Туран, Пал

Пал Туран (венг. Turán Pál; 1910—1976) — венгерский математик, основатель экстремальной теории графов. Академик Венгерской АН (1953, членкор с 1948).

Биография

Пал Туран родился 18 августа 1910 в Будапеште в еврейской семье. Окончил Будапештский университет в 1933 году с дипломом преподавателя математики, в 1935 году там же защитил диссертацию под руководством Липота Фейера. Ввиду национального происхождения долгое время не мог получить работу в университете. В годы Второй мировой войны был направлен в трудовой лагерь; по воспоминаниям Турана, его участь в лагере была облегчена охранником, который в довоенные годы работал корректором в издательстве, публиковавшем математический журнал с его трудами.

После войны в 1945 году начал преподавать в альма-матер, с 1949 года профессор. Умер от лейкемии.

Был дважды женат. Первый раз на Кобор Кляйн (от неё сын Роберт), а второй — на T. Sós Vera (дети Дьерд и Тамаш).

Математика

Названо в его честь

• Теорема Турана — теорема, оценивающая максимальное число ребер в графе, не содержащем в себе подграфа K n {displaystyle K_{n}} .
• Сито Турана — это метод для оценки размеров «просеянных наборов» натуральных чисел, который удовлетворяет условиям, выраженным в конгруэнции.
• Проблема Турана о кирпичном заводе – задача нахождения минимального числа рёбер при изображении полного двудольного графа на плоскости.

Теория чисел

В 1934 году разработал Сито Турана и дал новое простое доказательство теоремы Харди — Рамануджана о числе различных простых делителей числа n.

Теория графов

Туран считается основоположником экстремальной теории графов. Его теорема о числе ребер — одна из самых важных теорем этой теории.

Мощность

Туран разработал метод суммирования мощностей для работы над гипотезами Римана.

Публикации

• Теория чисел (1970)
• Новый метод анализа и его приложений. Суммирование мощностей.(1984)
• Сборник трудов Пала Турана (Эрдёш) (1990).

Награды

• Премия Кошута (1948, 1952)
• Szele Tibor-emlékérem (1975)