Вычисление площадей при разведке торфяных месторождений
При обработке материалов разведки торфяных месторождений, площади могут определяться тремя способами: механическим, графическим и аналитическим.
Механический способ определения площадей с помощью планиметра является наиболее распространенным способом. Употребляется наиболее часто компенсационный полярный планиметр с переменным рычагом. Порядок работы с планиметром приводится далее. До начала работы с планиметром должна быть определена цена его деления. Это достигается следующим образом: при двух положениях полюса обводятся три-четыре квадрата координатной сетки плана, расположенные в форме буквы Г, по два раза для каждого положения полюса; из всех обводов берется среднее значение площади для одного квадрата в делениях планиметра, и на это число делится площадь квадрата, выраженная в гектарах. Полученный результат даст цену деления планиметра. Обычно цена деления планиметра подсчитывается до четвертого знака после запятой.
Записи при определении цены деления планиметра ведутся в следующем порядке (табл. 8—22).
При обводе площадей планиметром необходимо следить за тем, чтобы положение обводного и полюсного рычагов не составляло слишком острых или тупых углов. Перед началом обвода рычаги следует устанавливать под углом, близким к 90°.
В случае если по каким-либо причинам неудобно пользоваться вычисленными значениями цены деления планиметра, то изменением длины обводного рычага можно установить нужную цену деления.
Установка рычага по заданной цене деления производится по формуле:
где: R — существующая длина рычага,
R1 — искомая длина рычага,
u — существующая цена деления планиметра,
uI — заданная цена деления планиметра.
Измерение площадей планиметром обычно производится обводом контура при одном полюсе дважды. Разность двух обводов не должна превышать двух делений, если размер определяемой площади не более 50 см2, трех делений, если размер определяемой площади находится в пределах от 50 до 200 см2, и четырех делений, если площадь составляет свыше 200 см2. При расхождениях, превышающих эти пределы, производятся дополнительные обводы. Из двух допустимых результатов обвода составляются средние и умножаются на цену деления планиметра.
В целях обеспечения необходимой точности и контроля при определении общей площади торфяного месторождения в границах нулевой или промышленной залежи необходимо определение площадей вести в следующей последовательности:
а) обозначить и занумеровать квадраты координатной сетки, в которых размещается определяемый контур (фиг. 8—20), слева направо, начиная с севера и двигаясь к югу, и выделить квадраты, полностью заполненные определяемым контуром (8, 9, 12, 13, 14, 19, 20, 24 и 25);
б) сгруппировать по три-четыре квадрата, в которых контур размещен частично (1, 2, 3; 4, 10, 16; 15, 21, 22; 26, 27, 31; 28, 29, 30; 17, 18, 23; 5, 6, 7 и 11), определить в них планиметром площади, занятые определяемым контуром и дополнением до целых квадратов и, в пределах сгруппированных квадратов, увязать вычисленные площади с теоретической площадью; I
в) сложить площади целых квадратов с увязанной площадью частей квадратов — это и будет искомая площадь.
Данные по определению площадей таким способом заносятся в ведомость (табл. 8—23).
Внутри вычисленного контура затем определяются, при одном положении полюса планиметра, площади отдельных участков. Сумма площадей участков, должна равняться площади. общего контура. Невязка. при этом не должна превышать 1 : 300 площади общего контура. Невязка распределяется пропорционально площади отдельных участков с обратным знаком.
Аналитический способ вычисления площадей. В практике разведки торфяных месторождений аналитические методы определения площадей применяются в очень редких случаях и лишь при специальном задании. Обычно в этих случаях площади многоугольников определяются по координатам его вершин по правилам, изложенным в учебниках геодезии.
Графический способ вычисления площадей. Для этих целей применяются обычные квадратные палетки. Ими пользуются при определении площадей небольших контуров, имеющих неправильную форму. Палетками пользуются и для контроля площадей контуров торфяных месторождений, нанесенных на топографические планшеты масштабов 1 : 50 000, 1 : 100 000, 1 : 200 000 и 1 : 500 000, а также для определения площадей сечений карьеров.
Квадратные палетки представляют собою прозрачную пластинку с нанесенными на ней квадратными делениями, размером сторон равным одному сантиметру. Каждый квадрат разделен на 25 квадратов со сторонами в 2 мм, а один из квадратов на 100 квадратов со сторонами в 1 мм.
Пользование палеткой состоит в следующем: а) накладывают палетку лицевой стороной на контур и подсчитывают число полных квадратов, входящих в контур, на глаз оценивают неполные квадраты по краям контура; б) подсчитывают произведение цены деления на число квадратов в контуре и результат записывают в ведомость вычисления площадей; в) изменяют положение палетки относительно контура и вновь определяют площадь, результат также записывают в ведомость.
Среднее из этих результатов дает искомую площадь.
При определении площадей контуров, ограниченных прямыми или кривыми линиями, можно также пользоваться трафаретом (из тонкого прозрачного целлулоида или восковки), состоящим из ряда параллельных равноотстоящих линий с интервалами между ними — 0,5 см.
Трафарет следует накладывать на контур так, чтобы его параллельные линии секли контур примерно перпендикулярно наиболее длиной оси и чтобы крайние линии трафарета симметрично расположились бы к крайним точкам контура. При этом определяется сумма длин всех параллельных линий в границах контура.
Площадь контура определится по формуле
где: ES — сумма длин параллельных линий;
h — длина интервала между параллельными линиями.
Сумму длин параллельных линий можно довольно быстро определить с помощью миллиметровой шкалы логарифмичеcкой линейки, если к ее бегунку приспособить какой-нибудь указатель. Определение производится следующим образом: нуль миллиметровой шкалы линейки помещают на одном из концов крайней линии, а указатель бегунка передвигают к другому концу этой линии; затем, не делая отсчета по линейке, прикладывают шкалу к началу следующей линии так, чтобы указатель пришелся точно над точкой пересечения ее с границей контура, после чего передвигают его до точного совмещения с концом линии и т. д. Отсчет по миллиметровой шкале против конца последней линии, выраженный в сантиметрах, дает двойную площадь контура в гектарах, если план составлен в масштабе 1 : 10000 и h=0,5 см.
Исследования показали, что при помощи миллиметровой шкалы логарифмической линейки и трафарета малые площади вычисляются точнее и быстрее, чем при помощи планиметра.
Определять площади контуров размером более 20—25 см2 (на плане) при помощи трафарета не рекомендуется.