Сечение подготовительных выработок

Горная выработка вызывает нарушение естественной напряженности горного массива. Перераспределение напряжений происходит в пределах определенной зоны (вокруг горной выработки) с радиусом-вектором r. Размеры этой зоны различными исследователями определяются по-разному.

Характер проявления горного давления предопределяется напряженным состоянием и физико-механическими свойствами пород, окружающих выработку. При соответствующей величине напряжений в породах начинают сказываться реологические свойства, обусловливающие ряд особенностей проявления горного давления.

Многообразие горно-геологических и горнотехнических условий проведения выработок и поведения породы и крепи обусловило появление различных гипотез горного давления. В зависимости от степени идеализации среды, вмещающей выработку, различные исследователи привлекли для решения задачи о нагрузке на крепь и смещении боковых пород в выработку методы строительной механики, механики грунтов, теории упругости, пластичности, ползучести и других разделов механики сплошной среды.

Теоретические и экспериментальные исследования показали, что устойчивость выработки в значительной степени зависит от формы ее поперечного сечения.

Чаще всего разрушение пород, окружающих выработку, начинается, со стороны кровли. Следовательно, при прочих равных условиях менее устойчивой является выработка с плоской кровлей, так как в этом случае в породах кровли возникают растягивающие напряжения.

Растягивающие напряжения в меньшей степени проявляются или вообще отсутствуют в сводчатых выработках. Поэтому контур таких выработок является более устойчивым.

Кроме формы на устойчивость выработки влияет боковой распор пород. Наиболее устойчивыми при преобладании вертикального давления являются выработки эллиптической формы с соотношением осей, по данным Л.Н. Насонова.

Эллиптическая форма выработки с расположением большой оси эллипса в горизонтальном направлении предназначается для выработок с достаточно устойчивыми породами кровли и большим горным давлением со стороны боков.

Выработки круглой формы и полукруглой с обратным сводом применяются при наличии равномерного давления или при неизвестных величине и направлении нагрузки (в зонах геологических нарушений).

Практика работы глубоких горизонтов Кривбасса (700—900 м) показала, что снижения затрат на крепление и поддержание выработок можно достичь за счет правильного выбора формы их поперечного сечения.

Современная практика проектирования горных предприятий использует в основном опыт работы действующих рудников.

Проектные решения, основанные на методе вариантов, часто приводят к неправильным результатам именно в выборе сечения горных выработок.

В угольной промышленности при определении оптимального сечения горных выработок и схемы их расположения привлекаются современные методы вычислительной математики (в частности, операционных исследований) и ЭЦВМ. Наиболее интересные работы в этом направлении выполнены в бывш. СССР, а также в ФРГ, США и ПНР.

Последования по определению оптимальных сечений подготовительных выработок в угольной промышленности, выполненные ИГД им. А.А. Скочинского, могут быть использованы и при проектировании рудников.

В горнорудной промышленности выбор сечения подготовительных выработок производится в основном по двум факторам: по количеству воздуха, проходящего через выработку, и по габаритам транспортных средств (электровоз, вагон). Поэтому при разработке экономико-математической модели рудника в качестве подсистем входят «проведение, поддержание и проветривание горных выработок» и «подземный транспорт».

При решении подсистемы «проведение, поддержание и проветривание горных выработок» необходимо составить программы расчета величины общешахтной депрессии и упорядоченного перебора типовых сечений горных выработок.

В математическом смысле выбор оптимальных сечений выработок сводится к задаче нелинейного программирования. При решении задачи требуется установить сечение вентиляционной сети (цепи) горных выработок, при которых сумма эксплуатационные и капитальных затрат с учетом фактора времени и эффективности капитальных вложений на их проведение, поддержание и перекрепление минимальна.

Это выражается формулой

которая подразумевает, что суммарная депрессия каждой цепи, преодолеваемая главным вентилятором, не превышает заданного уровня:

где nij — число выработок в шахтном поле (дифференцированное по периодам строительства и работы предприятии);

aij, Pij, iij — соответственно коэффициент аэродинамического сопротивления, периметр и длина выработки;

CnPij, Сподij — соответственно стоимость проведения и поддержания выработки, руб/т;

Sij — сечение выработки, м2;

Qij — суммарное количество воздуха, протекающее через выработку, м3/с;

Hp — регламентированный уровень депрессии, мм вод. ст.;

hо.зл — депрессия очистного забоя, мм вод. ст.;

Ko — число звеньев о-той вентиляционной цепи;

n — число расчетных вариантов.

Помимо ограничений по общешахтной депрессии, сечения выработок должны удовлетворять условию

где Sijв — сечение выработки, рассчитанное по пропускной способности воздуха, м2;

Sijт — типовое сечение выработки, м2.

Для решения задачи рекомендуются два метода: градиентный и многошагового понижения депрессии, использующий основную идею динамического программирования.

Градиентный метод. Общешахтную депрессию и суммарную стоимость проведения и поддержания (перекрепления) горных выработок можно представить в виде функции k переменных.

Тогда математическая модель указанной подсистемы сведется к минимизации стоимостного функционала:

при условии, что

Затем составляется алгоритм для реализации данного решения. Этот метод позволяет добиться высокой точности, результатов когда число звеньев вентиляционной сети не превышает 20, а число типоразмеров селений по каждому звену не больше 15—16.

Когда схемы проветривания являются сложными и многозвенными, решение задачи методом градиентов становится трудоемким. В таких случаях рекомендуется метод многошагового понижения депрессии, при котором задача формулируется следующим образом.

Требуется найти минимум целевой функции

в области, определенной выражениями:

Приведенные методы решения предусматривают оптимизацию сечения выработок вентиляционной сети; при определении сети выработок с наивыгоднейшим их сечением должен быть выполнен следующий порядок исследований.

Общешахтная сеть расчленяется на критические, т. е. характеризующиеся максимальной, величиной депрессии, и подкритические цепи.

Сечения общих выработок устанавливаются при решении критических цепей с применением одного из приведенных выше методов, фиксируются и определяются сечения подкритических цепе».

Если в подкритические цепи входят общие для нескольких направлений выработки, то их сечения определяются по цепи, характеризующейся наивысшей депрессией; в дальнейшем они также фиксируются и используются при определении типовых сечений исходящих направлений. Надежность рассматриваемых методов и алгоритмов решения подсистемы «проведение, поддержание и проветривание горных выработок» исследовалась при оптимизации выработок угольных шахт.

Описанные методики могут быть рекомендованы и для определения оптимальных сечений подготовительных выработок рудных шахт.

Полученные исходя из условий вентиляции оптимальные сечения выработок должны проверяться по габаритам локомотивов и вагонов подземного транспорта. При этом

где Sijтр — необходимое сечение выработки, определенное по габаритам транспортных средств, м2.