Графическое представление вариаций составов кристаллов

Так как большинство минералов проявляет характерные черты твердых растворов, колеблющихся от частичных до полных, часто бывает полезно представить такие вариации составов в графической форме. График состава можно построить после выбора химических компонентов, соответствующих минеральным составам, которые должны быть отражены на графике. Минерал кианит Al2SiO5, как известно, имеет преимущественно постоянный состав. Химический анализ чистого кианита дает следующие данные в весовых процентах: Al2O3 — 62,91 и SiO2 — 37,08. Выбрав Al2O3 и SiO2 в качестве двух конечных членов линейного графика, мы можем нанести состав кианита в виде весовых процентов окислов (рис. 4.24, а). Для того чтобы изобразить минеральный состав в виде весовых процентов его компонентов, мы должны располагать его химическим анализом, или можно пересчитать весовые проценты компонента из формулы, как показано в табл. 4.11. Однако формулы, дающие непосредственную информацию об атомных пропорциях элементов или молекулярных пропорциях компонентов, можно и непосредственно использовать для графического построения составов. Формула кианита может быть написана как 1Al2O3 + 1SiO2 = 1Al2SiO5. Другими словами, состав кианита можно выразить через молекулярные отношения окисных компонентов Al2O3 и SiO2. Это показано на рис. 4.24, б.

В табл. 4.12 мы пересчитали различные анализы сфалерита. Эти составы можно изобразить графически (см. рис. 4.24, в) и через составы двух конечных членов ZnS и FeS. Промежуточные составы можно получить непосредственно через отношение Zn:Fe в последней строке табл. 4.12. Нанеся на график эти числа, а также добавив другие анализы из литературы, область твердых растворов в сфалерите можно обобщить на основе густоты точек анализа. Хотя на линейном графике рис. 4.24, в представлено только очень небольшое число точек, можно утверждать, что сфалерит характеризуется рядом частичных твердых растворов от ZnS по меньшей мере до Zn0,676Fe0,324S. Это утверждение графически выражено штриховкой. В троилите, напротив, нет Zn и он может быть изображен отдельной точкой на линейном графике, показывающей полное отсутствие замещения Zn. Этот график показывает, что между троилитом и ближайшим богатым железом сфалеритом располагается область, в которой гомогенные составы богатых железом сфалеритов не обнаружены. В табл. 4.13 мы пересчитывали анализы оливинов на молекулярные проценты MgO и FeO; такими же процентами могут быть выражены Mg2SiO4(Fo) и Fe2SiO4(Fa), два конечных члена состава оливинового ряда твердых растворов. На рис. 4.24, г показан линейный график, отображающий полный ряд твердых растворов между Fo и Fa, а также конкретный состав оливина из табл. 4.13. Линейные диаграммы такого типа образуют горизонтальные оси вариационных диаграмм, которые связывают изменение физических свойств с вариациями в составах (см. рис. 3.19 и 5.6). Линейные диаграммы образуют также горизонтальные оси на диаграммах температура — состав (см. рис. 4.29).

Как мы уже видели в табл. 4.13—4.15, анализы минералов могут быть сложными и в них может проявляться замещение различных элементов в отдельных атомных позициях структуры минерала. Для того чтобы изобразить вариацию по меньшей мере трех компонентов вместо двух, как на рис. 4.24, часто используется треугольная диаграмма (рис. 4.25). В продаже имеется бумага с треугольными графиками с ценой деления 1 % (Производство компании «Кэйфель и Эссерх). Давайте проиллюстрируем использование такой бумаги на некоторых относительно простых составах семейства пироксенов из силикатов. Табл. 4.14 содержит анализы пироксенов, которые пересчитаны на три конечных члена: CaSiO3 (волластонит),

MgSiO3 (энстатит), FeSiO3 (ферросилит). Отношение этих трех компонентов такое же, как было бы для CaO, MgO и FeO (эти два набора возможных компонентов полностью взаимозаменяемы). На рис. 4.25 мы используем три минеральных компонента: волластонит (Wo), энстатит (En) и ферросилит (Fs), которыми обозначены углы треугольного графика. Любой состав пироксенов, который включает только два из этих трех компонент, может быть нанесен на сторону треугольника точно так же, как в процедуре линейных графиков рис. 4.24. Например, диопсид (CaMgSi2O6) можно нанести на левую сторону треугольника: 1CaSiO3 + 1MgSiO3 = 1CaMgSi2O6. Аналогично, геденбергит (CaFeSi2O6) можно нанести на правую сторону в соответствии с выражением 1CaSiO3 + 1FeSiO3 = 1CaFeSiO3. Составы вдоль основания можно выразить обобщенно как (Mg, Fe)SiО3. Положение конкретного состава можно получить из формулы (Fe0,80Mg0,20)SiO3, которая может быть выражена иначе как 80 мол. % ферросилита и 20 мол. % энстатита (En). Этот состав показан на рис. 4.25.

Более общий состав пироксена, в котором присутствуют все три компонента, можно выразить в таком виде: Wo45En20Fs35. Это сокращенная запись для пироксена, содержащего 45 мол. % CaO(Wo), 20 мол. % MgO(En) и 35 мол. % FeO(Fs). Для того чтобы расположить этот состав на треугольном графике, отметим, что линия, соединяющая En-Fs, содержит 0 % Wo, и т. д. Расстояние между вершиной и противоположной стороной треугольника проградуировано в процентах линиями от 100 % у вершины до 0 на противоположной соединительной линии. Например, вершина CaSiO3 представляет 100 % CaSiO3, а горизонтальные линии, расположенные между этой вершиной и основанием треугольника, отмечают изменение от 100 % до 0 % CaSiO3. Если мы хотим изобразить на графике Wo45En20Fs36, нанесем сначала линию Wo45 (отмеченную на рис. 4.25) затем нанесем линию En20 (также отмеченную). Там, где две эти линии пересекутся, и размещается состав, т. е. на линии Fs35. Положение минерала с составом Wo50En43Es7 (см. табл. 4.14) показано на рис. 4.25.

Подобно линейным диаграммам, треугольные диаграммы часто используются для отображения степени развития твердых растворов в минералах. На рис. 4.26 показаны области твердых растворов среди минералов в химической системе MgO-FeO-SiO2. В этом представлении мы можем показать ряд оливинов (MgFe)2SiO4, и ряд ортопироксенов (MgFe)SiO3, каждый из которых представляет почти полный ряд твердых растворов. В SiO2 (кварц и его различные полиморфные модификации) не проявляется замещение FcO или MgO, и он изображен в виде точки, указывающей на постоянный состав. Форстерит (Mg2SiO4) может быть написан как 2MgO + SiO2 = Mg2SiO4; из трех окисных «молекул» одна — SiO2, а две других — MgO. Поэтому на левой стороне треугольника Fo располагается на одной трети от вершины MgO. Энстатит (MgSiO3) можно написать как MgO + SiO2 = MgSiO3, который располагается посередине между вершинами MgO и SiO2. В дополнение к графическому изображению существующих твердых растворов треугольные диаграммы используются для того, чтобы показать, какие минералы могут составлять конкретный тип горной породы (сосуществовать в ней). В таких диаграммах, известных под названием диаграммы ассоциаций, минералы, которые сосуществуют друг с другом по границам их зерен), соединяются линиями, называемыми коннодами. Такие конноды отражают факт, что два, три или четыре минерала находятся рядом друг с другом. На рис. 4.26 показаны некоторые соединительные линии сосуществования возможных составов оливинов и ортопироксенов, а также сосуществования высокотемпературных форм SiO2 (кристобалит), богатого железом ортопироксена и фаялита. Эта минеральная ассоциация может быть найдена в высокотемпературном базальте, богатом железом. Такое сосуществование трех минералов называется треугольником ассоциации, каждая из трех сторон которого является коннодом.

Треугольные диаграммы стремятся ограничить нас представлением только трех компонент, которыми могут быть простые элементы, сложные окислы или более сложные компоненты, выраженные формулами минералов. Для того чтобы представить больше трех компонентов на одном треугольнике, некоторые компоненты часто объединяют, а часть можно не рассматривать в графическом представлении. Например, для того чтобы представить составы карбонатов в системе CaO—AigO—FeO—MnO—CO2, мы должны уменьшить возможное число переменных состава. Так как все карбонаты содержат CO2, то мы немногого достигнем, используя компоненту CO2 для того, чтобы показать ту небольшую вариацию CO2, которая имеет место. Поэтому мы игнорируем CO2 при графическом изображении. Кроме того, FeO и MnO можно объединить, поскольку Fe2+ и Mn2+ свободно замещают друг друга в каждой из структур карбоната. Это приводит нас к трем компонентам CaO, MgO и (FeO + MnO). Рис. 4.27, а показывает, что может существовать ряд полных растворов между магнезитом (MgCO3) и сидеритом + родохрозитом (FeCO3 + MnCO3), хотя полнота этого ряда недостаточно подтверждена документально. На нем также отображен полный ряд между доломитом CaMg(CO3)2 и анкеритом CaFe(CO3)2 + кутнагоритом CaMn(CO3)2. В кальците (CaCO3) очень ограничено ионное замещение Mg, Fe и Mn. Конноды в треугольнике показывают сосуществование магнезита и доломита, кальцита и доломита, а также кальцита, анкерита и сидерита. Эта трехминеральная ассоциация нередко встречается в полосчатых докембрийских железистых формациях. В химически более сложных системах, представленных большинством пород, необходимо дополнительное объединение компонентов для того, чтобы отобразить химический состав минералов породы треугольной диаграммой. Часто используемое представление этого типа — это диаграмма АCF, где А — Al2O3 + Fe2O3 — (Na2O + K2O); С = CaO; F = MgO + MnO + FeO, все в молекулярных количествах. Рис. 4.27, б показывает пример такой диаграммы для среднезернистых пород метаморфического происхождения. Треугольники соединяют составы трех сосуществующих минералов в этих породах.