Морфология кристаллов

Так как кристаллы образуются повторением в трех направлениях единицы структуры, то ограничивающие поверхности, известные как грани кристалла, частично зависят от формы этой единицы. Они зависят также от условий, в которых рос кристалл. Эти условия включают все внешние влияния, такие как температура, давление, природа раствора, направление движения раствора и наличие открытого пространства для свободного роста. Отдельными аспектами морфологии кристалла являются угловые отношения, размер и форма граней кристалла.

Если кубическая элементарная ячейка повторяется в трех направлениях для построения кристалла с n единицами вдоль каждого ребра, то получится больший куб, содержащий единиц. При таком же механизме упорядоченного повторения могут образоваться различные формы, как показано на рис. 2.24 для плохо сформированного куба, октаэдра и ромбододекаэдра. Октаэдр и ромбододекаэдр — это характерные формы для многих кристаллов, но поскольку размеры элементарных ячеек имеют величину порядка ангстрема, ступеньки невидимы глазу, и возникающие грани кажутся гладкими плоскостями.

При определенной внутренней структуре кристалл обрамлен ограниченным числом плоскостей и сравнительно небольшое число их является обычным. При определении типов кристаллических граней, которые могут развиваться на кристалле, нужно учитывать также внутреннюю ячейку. С наибольшей вероятностью грани образуются на кристаллах параллельно плоскостям решетки, которые имеют высокую плотность точек решетки (или узлов). Частота, с которой наблюдается данная грань, примерно пропорциональна числу узлов, которые она пересекает в решетке; чем больше число узлов, тем более обычна грань, как это показано на рис. 2.25. Это правило, известное как закон Бравэ, обычно подтверждается наблюдениями. Хотя, как отмечали Доннэй и Харкер в 1937 г., есть исключения из закона, обычно можно выбрать решетку таким образом, что правило соблюдается.

Из того что кристаллические грани непосредственно связаны с внутренней структурой, следует, что грани находятся в определенных отношениях друг с другом. Этот факт наблюдался в 1669 г. Николасом Стеноном, который отмечал, что углы между соответствующими гранями кристаллов кварца всегда постоянны. Это наблюдение обобщается сегодня как закон Стенона — закон постоянства межгранных углов, который гласит: углы между эквивалентными гранями кристаллов одного и того же вещества, измеренные при одной и той же температуре, постоянны.

По этой причине морфология кристаллов часто является ценным инструментом при определении минералов. Минерал может быть найден в виде кристаллов весьма различных форм и размеров, но углы между парами соответствующих граней всегда одни и те же.

Хотя кристаллы имеют правильную упорядоченную внутреннюю структуру, различные плоскости и направления в них имеют различия в атомном окружении. Рассмотрим рис. 2.26, который изображает упаковку ионов в хлористом натрии (NaCl) — это минерал галит. Любая плоскость, параллельная передней грани куба, состоит наполовину из Na+ и наполовину из Cl-. С другой стороны, среди плоскостей, срезающих углы куба, чередуются плоскости, состоящие только из ионов Na+, с плоскостями только из ионов Сl-. Это различие в атомной обстановке различных кристаллических плоскостей или направлений приводит к векторным свойствам. Так как величина свойства зависит от направления, она меняется с изменением кристаллографического направления. К векторным свойствам кристаллов относятся твердость, электро-и теплопроводность, тепловое расширение, скорость света, скорость роста, скорость растворения, дифракция рентгеновских лучей и многие другие.

Из этих свойств некоторые изменяются непрерывно при изменении направления в кристалле. Твердость, электро- и теплопроводность, тепловое расширение и скорость света в кристаллах — все это примеры таких непрерывных векторных свойств.

Твердость некоторых кристаллов так сильно изменяется с изменением кристаллографического направления, что различие может быть установлено простым царапанием. Так, кианит (дистен)— минерал, для которого характерно образование удлиненных пластинчатых кристаллов, можно поцарапать обычным перочинным ножом в направлении, параллельном удлинению, но тот же нож не оставит царапины перпендикулярно удлинению. Некоторые направления в кристаллах алмаза значительно тверже других. Когда алмазный порошок применяется для резки или шлифовки, то всегда присутствует некоторый процент зерен с самой твердой поверхностью, и поэтому порошок может резать тот же кристалл по плоскостям с меньшей твердостью. Если совершенный шар, вырезанный из кристалла, поместить в цилиндр с абразивом и длительное время его переворачивать, то более мягкие части кристалла будут разрушены быстрее всего. Получившееся в результате несферическое твердое тело служит моделью твердости испытываемого вещества.

Направленный характер электропроводности имеет важное значение в производстве кремниевых и германиевых диодов, когда крошечные кусочки кристаллов кремния и германия используются для выпрямления переменного тока. Для получения оптимального эффекта выпрямления маленькая частичка полуметалла должна быть кристаллографически ориентирована, так как электропроводность в таких кристаллах сильно изменяется с ориентировкой.

Шарикоподшипники из синтетического рубина — это звучит очень привлекательно, поскольку большая твердость рубина исключает износ и обеспечивает долгую жизнь подшипника. Однако при нагревании рубин расширяется векторно, и рубиновые шарики при работе в подшипниках быстро стали бы несферичными из-за подъема температуры от трения. Ho поскольку фигура теплового расширения рубина представляет эллипсоид вращения с круговым поперечным сечением, то роликовые подшипники практичны. Большинство минералов имеет неодинаковые коэффициенты теплового расширения в разных направлениях, что приводит к слабому сопротивлению тепловому удару и легкому растрескиванию при нагревании или охлаждении. Кварцевое стекло, которое по сравнению с кристаллом кварца имеет нерегулярное внутреннее строение, более устойчиво к тепловому удару, чем минерал.

Скорость света во всех прозрачных кристаллах, за исключением изотропных, изменяется непрерывно с кристаллографическим направлением. Из всех векторных свойств кристаллов оптические параметры определяются количественно наиболее просто и выражаются показателем преломления n — величиной, обратной отношению скорости света в кристалле к скорости света в воздухе или вакууме.

Дискретные векторные свойства, напротив, свойственны только некоторым определенным плоскостям или направлениям в кристалле. Промежуточные значения таких свойств, связанные с промежуточными кристаллографическими направлениями, отсутствуют. Примером такого свойства является скорость роста. Скорость роста для какой-либо плоскости в кристалле тесно связана с плотностью точек решетки в этой плоскости. Мы видели нa рис. 2.25, что плоскость AB имеет значительно большую плотность узлов, чем плоскости AD, AE или AF. Расчеты энергии частиц указывают, что в плоскости AB, с большой плотностью узлов, эта энергия меньше, чем энергия частиц в менее плотно заселенных плоскостях, таких как AF. Следовательно, плоскость AB будет наиболее стабильной, так как в процессе кристаллизации конфигурация с наименьшей энергией максимально стабильна. Однако плоскости AF, AD, AE и другие будут расти быстрее, чем AB, поскольку требуется прибавление меньшего числа частиц на единицу поверхности. При росте кристалла из зародыша первыми появляются формы, у которых относительно высокие энергия и скорость роста. Продолжающийся приток материала к этим плоскостям вызовет их бурный рост, тогда как медленнее растущие грани останутся позади. Так, ребра и углы куба за счет притока материала могут превратиться в плоскости, срезающие эти углы и ребра, в то время как к граням куба добавится немного материала. По мере роста быстрее растущие грани исчезают, буквально зарастают, образуя при этом растущие медленнее и более стабильные формы. После завершения этой стадии рост сильно замедляется, поскольку дополнительный материал присоединяется теперь только к медленно растущим формам с самой малой энергией. Таким образом, кристаллы, взятые на разных ступенях их развития, сами служат моделями скорости роста изучаемого вещества.

Скорость растворения кристалла в химическом растворителе — это тоже дискретный векторный процесс, и растворение кристалла или обломка монокристалла может дать более или менее отчетливый полиэдр растворения. Более яркую иллюстрацию векторной природы скорости растворения представляют фигуры травления. Если кристалл короткое время обработать химическим растворителем, который действует на кристалл, то грани покрываются ямками, «травятся». Форма этих ямок правильная и зависит от структуры кристалла, от характера грани и природы растворителя. Изучая такие ямки травления, можно получить ценную информацию о геометрии внутреннего порядка кристаллов.

Спайность можно считать дискретным векторным свойством, отражающим, как и форма кристалла, внутреннюю структуру, поскольку спайность всегда имеет место вдоль тех плоскостей, которые пересекают самые слабые связи. Такие плоскости обычно дальше всего отстоят друг от друга и наименее плотно заселены.