Метод проектирования свободно заделанных в грунте гибких шпунтовых стенок с анкером. I. Несвязный грунт

Meтод проектирования таких стенок основывается на предположении, что грунт, в который забит нижний конец шпунтовой стенки, не способен обеспечить защемление в нем стенки в степени, необходимой для возникновения здесь отрицательных изгибающих моментов. На рис. 16.17 приведена эпюра распределения давления в сыпучем грунте, которая соответствует этому предположению при минимальной глубине заделки D', отвечающей равновесному состоянию, т. е. положению, когда коэффициент запаса по отношению к предельному значению пассивного сопротивления грунта, находящегося перед стенкой, равен единице (Fs = 1).

На рис. 16.17, а приводится условие, при котором глубина заделки шпунта точно соответствует состоянию предельного равновесия при полной мобилизации максимально возможного в данном случае пассивного сопротивления грунта. Тогда усилие, воспринимаемое анкером, может быть определено исходя из условия, что сумма горизонтальных сил равна нулю:

В приведенных выражениях у относится к объемному весу зернистого грунта в невзвешенном состоянии, а у' — во взвешенном состоянии; все остальные обозначения приведены на рис. 16.17,а. Первая часть выражения (16.3), взятая в квадратные скобки, представляет собой площадь def эпюры бокового давления грунта (рис. 16.17, в), вторая часть — площадь efgh, а третья — emh. Выражение (16.4) описывает площадь ngO. Глубина заделки D', которая будет соответствовать предельному равновесию, может определяться из условия, что сумма моментов относительно точки, в которой анкер сопрягается со стенкой, должна быть равна нулю:

При реальном проектировании все величины, входящие в выражения (16.6) и (16.7), в числовом их выражении известны, за исключением самой глубины заделки D'. Таким образом, после подстановки соответствующих величин выражение (16.5) может быть представлено в виде:

где С1, C2, C3 и C4 — числовые коэффициенты.

Величина D' может быть найдена из этого выражения. Данное кубическое уравнение (16.8) наиболее просто решается подбором. Например, допустим, что после рассмотрения всех возникающих вопросов мы остановили свой выбор на следующих значениях: KA=0,3; KP=3, у=115 фунт/фут3, у'=69 фунт/фут3, Hw=28 футов, а=15 футов и b=2 фута. Подставив эти величины в выражения (16.6) и (16.7), можно написать кубическое уравнение приведенного выше вида. Решая его подбором, найдем величину D'=18 футов, соответствующую отношению D/H= 18/(28+2+15) = 18/45=0,4.

Поскольку величина D' стала известной, из выражений (16.3) и (16.4) могут быть определены EA и EP, а из выражения (16.2) — усилие, действующее в анкере AP. Таким образом устанавливаются числовые значения всех сил, воздействующих на стенку. Изгибающие моменты, вызванные этими силами, могут быть определены с помощью обычных приемов, используемых в сопротивлении материалов. На рис. 16.17,б приведена эпюра изгибающих моментов, полученная с помощью таких расчетов.

Для того чтобы обеспечить получение желаемого коэффициента запаса устойчивости грунта перед стенкой, а также устойчивости всего сооружения в целом, проектную глубину D принимают большей, чем D'. С этой целью иногда задаются коэффициентом запаса, равным даже 2 (Fs=2). Один из наиболее распространенных методов расчета подобных сооружений, как это видно из рис. 16.17, в, исходит из предположения, что эффективно мобилизуемая часть пассивного сопротивления грунта перед стенкой отвечает площади эпюры в виде трапеции nvji, равной половине площади треугольной эпюры теоретически максимально возможного давления nwv. Такое предположение в неоправданной мере усложняет проведение описываемых расчетов по этому методу, основные положения которого и без того исходят из целого ряда других допущений. По этой причине датские нормы (см. п. 16.12) позволяют определять требуемую глубину заделки шпунтов D из соотношения

Приведенная зависимость основывается, по-видимому, на том факте, что, как видно из рис. 16.17,6, площадь треугольника ngO окажется равной половине площади треугольника nst, если в соответствии с выражением (16.9) ng принять равной D', a ns=D. При этом упускается из внимания, что полное активное давление увеличивается теоретически в соответствии с площадью tngsr эпюры. При этом условии выражение (16.9) будет обеспечивать величины коэффициента запаса не 2, как это предполагается, а приближенно равные: Fs=1,7. Для получения Fs=2D должно приниматься равным:

Как показано в табл. 16.1, метод «свободной заделки стенки в грунт» приводит к результатам с неоправданным запасом.