Давления грунта на подземные трубопроводы. Теория Марстона

Обширные исследования по данной проблеме были проведены Энсоном Марстоном в 1910—1920 гг. на Айовской строительной экспериментальной станции. Обзор этих и других подобных исследований был опубликован позже Спенглером. Рис. 10.47 иллюстрирует метод Марстона, относящийся к случаю трубопровода, уложенного в траншее в толще грунта, предположительно лишенного сцепления и характеризуемого лишь внутренним трением. Приравнивая вертикальные усилия, действующие на элемент обратной засыпки толщиной dh внутри траншеи, получаем следующую зависимость:

Решение этого линейного дифференциального уравнения имеет вид:

В приведенных выше выражениях KА — коэффициент активного давления, определяемый зависимостями (10.7), (10.8) или (10.9); б — угол трения между материалом обратной засыпки и стенками траншеи; е — основание натуральных логарифмов; у — объемный вес материала обратной засыпки.

На рис. 10.48 приводятся данные по изменению коэффициента Cd в зависимости от отношения глубины траншеи к ее ширине H/b. Угол трения о стенку S был принят равным углу внутреннего трения ф материала засыпки. Четыре кривые, приведенные на рис. 10.48, отвечают следующим величинам Ka tgS:

Таким образом, уменьшение вертикального усилия P из-за трения вдоль стенок траншеи теоретически относительно слабо реагирует на изменения свойств грунта, характеризующих присущее ему внутреннее трение. Отмечаем, что кривые, приведенные на рис. 10.48, установлены на основе данных прямых испытаний, которые подтвердили приведенные выше теоретические положения.

Из кривой 1 (ф=30°) на рис. 10.48 следует, что при глубине траншеи, превышающей в 9 раз ее ширину, давление грунта на трубопровод уже не увеличивается. Такой вывод довольно близко соответствует результатам наблюдений на силосах, где ожидается и фактически происходит еще большее снижение вертикальных усилий из-за трения вдоль всех четырех стенок силоса. Например, из рис. 10.17 следует, что при глубине заполнения силоса зерном, превышающей в 3 раза его среднюю ширину, уже не было зарегистрировано никакого дальнейшего увеличения вертикального давления.

При закладке трубопровода под насыпью возникает совсем иное и даже обратное положение. Если трубопровод обладает значительной жесткостью, он может оказаться под давлением, большим, чем фактический вес грунта насыпи, находящейся над ним. На величину давления грунта в этом случае будут оказывать влияние жесткость самого трубопровода, тип его опирания, а также степень уплотнения грунта в обратной засыпке траншеи.