Проектирование физико-механических свойств пироуглеродной матрицы и пучков углеродных нитей

Проектирование армированных композиционных материалов с заданным уровнем частных показателей качества возможно при известных значениях свойств составляющих композита.

Для сверхвысокотемпературных армированных композитов на основе углеродных матриц такая возможность ограничена, поскольку недостаточно информации о пироуглеродной матрице. Особенность решения этой комплексной задачи заключается в том, что пироуглеродная матрица формируется в процессе изготовления композиционного материала. Поэтому измерение свойств пироуглеродной матрицы отдельно от свойств армирующей фазы представляется затруднительным.

Вычисление модулей пироуглеродной матрицы композита может быть проведено на основе модели однофазного поликристалла. В литературе сделано предположение, что зерна пирографита — изотропные кристаллы с гексагональной симметрией (ось с6 шестого порядка). Тензор модулей упругости содержит пять независимых компонент, численные значения которых приведены в работе, из которой следует:

где E — модуль упругости; G — модуль сдвига; u — коэффициент Пуассона. Принятые обозначения индексов: 3 — ось упругой симметрии шестого порядка (перпендикулярно к базисной плоскости кристаллической решетки графита), оси 1, 2 перпендикулярны к оси 3.

Поскольку пироуглеродная матрица композита представляет систему, состоящую из компактного углеродного материала и пор, то расчет эффективных характеристик пироуглеродной матрицы целесообразно проводить вначале по модели поликристалла без учета пористости материала.

Далее модель расчета упругих констант предусматривает введение пор в полученную на основании выбранной модели изотропную среду, после чего вычисляют упругие постоянные двухфазной среды. Для двухфазной среды закон Гука запишется в виде:

Вычислении эффективного модули упругости двухфазной среды, эффективных модулей упругости объемного сжатии и сдвига довольно громоздких и поэтому в данной книге не приводятся. Тем не менее некоторые результаты вычисления эффективных упругих характеристик пироуглеродной матрицы при различных значениях пористости (П, %), полученные при условии сингулярного приближения по Фойгту СП (F) и Рейссу СП (R) приведены ниже:

Прогнозирование деформационных и прочностных свойств пироуглеродной матрицы в рамках структурно-феноменологического подхода может быть осуществлено применительно к модели двухфазного кристалла. Первая фаза — кристаллиты пироуглерода, вторая фаза — поры (или кристаллиты, модули упругости которых равны нулю).

При деформировании пироуглеродной матрицы возможно разрушение кристаллитов матрицы при условиях:

где [о33+] и [о33-] — пределы прочности при растяжении и сжатии соответственно, индекс 3 — ось упругой симметрии шестого порядка.

При учете структурных разрушений по критерию о33 больше [о33+] получена величина о33 = 4,9 МПа при е = 0,03 %. При макродеформациях (е = 0,3 %) наблюдается достижение предельных значений несущей способности пироуглеродной матрицы. Максимально достижимые макронапряжения в материале пироуглеродной матрицы для рассматриваемых условий не превышает 12,8 МПа.



При создании CBT УУКМ в качестве армирующей составляющей применяют углеродную нить, состоящую из большого числа филаментов. При этом углеродная нить может быть предварительно пропитана связующим, частично пропитана или не пропитана.

При прогнозировании прочности углеродных нитей в каждом из рассмотренных состояний целесообразно применение различных методов расчета прочности, учитывающих структурное состояние пучков углеродных нитей. Так, прочность пучка углеродных нитей, состоящих из параллельно ориентированных волокон, следует оценить по прочности филаментов на основе правила смеси.

При проведении расчетов прочности не пропитанного связующим волокна целесообразно принять условия, при которых длина филаментов волокон близка и их прочность задана статистической функцией распределения f(овf). Если длина филаментов превышает критическую и их прочность одинакова, то функция распределения является функцией Дирака. В этом случае при деформации углеродной нити в направлении ориентации филаментов волокна e больше е0,01, волокно разрушится.

Прочность углеродного волокна (овf) согласно правилу смесей зависит от средней прочности филаментов овf и объемной их доли в элементе длины волокна. Эти условия можно записать в виде

Однако формула (11.20) дает достаточно приближенное значение прочности углеродного волокна, поскольку не учитывает, например, дефекты поверхности филаментов волокна.

Большую точность измеряемого параметра овf можно получить на основе модели наислабейшего звена (т.е. наименее прочного филамента из общего их количества в элементе длины волокна). Рассматривая условия, при которых прочность при растяжении филаментов в элементе длины волокна распределена в соответствии со статистическим законом Вейбулла, функцию распределения прочности можно записать в виде

где а, В — параметры распределения.

Если принять также условия, при которых прочность углеродного волокна будет определяться прочностью наиболее слабых звеньев (филаментов) и волокно при этом будет разрушаться при развитии микронесплошности от локального источника (модель слабейшего звена), то функцию распределения прочности для n филаментов волокна можно представить в виде

где Vf — объем элемента длины l волокна (Vf = nl).

Если полагать, что прочность п филаментов элемента длины волокна не одинакова и из числа n филаментов некоторое число т филаментов характеризуются меньшей прочностью (при этом выполняется неравенство m < n), тогда функция распределения прочности волокна

При большом числе филаментов (n - 00) распределение прочности стремится к нормальному распределению с математическим ожиданием oвf = оfm[1-Fi(ofm)] где оm — максимум функции of[1-F(of)], вычисляется по уравнению

Мода и среднее значение прочности волокна, которые для условий нормального распределения совпадают, представлены равенством

где е - основание натурального логарифма; l — базовая длина испытаний волокна.

В модели пучка пропитанное волокно можно рассматривать как армированный композиционный материал с однонаправленно ориентированным волокном. В этой модели роль волокон могут играть филаменты. Для достаточно большого числа филаментов среднюю прочность волокна можно определить по уравнению

где б — неэффективная длина волокна; 10.

В этой модели главной составляющей принята неэффективная длина филамента 6, которая оказывает существенное влияние на изменение поля напряжений в области распределения разрушенных участков филаментов. При условии, что на неэффективной длине филамента достигается 90 % средней величины напряжений, которые наблюдаются в неразрушенных филаментах, то величину б можно определить из равенства

где Ef — модуль нормальной упругости филамента; Gm — модуль сдвига пироуглеродной матрицы; Vf — объемная доля филаментов; df — диаметр филамента.

Средняя прочность волокна, пропитанного связующим, может быть также рассчитана по уравнению

Следует заметить, что теоретическая прочность углеродного волокна, рассчитанная по уравнениям (11.27) и (11.29), не реализуется в композите, поскольку в них отсутствует параметр, учитывающий дефектность волокна, матрицы и возможную релаксацию напряжений на фазовой границе составляющих композита.