Исследование технологического процесса проведения выработок методом имитационного моделирования

Имитационное моделирование относительно новый метод исследования технологических процессов, получающий все большее распространение с ростом применения ЭВМ. Ниже на примере конкретных моделей разного уровня изложены особенности и результаты применения данного метода.

Моделирование операций проходческого цикла (на примере операции погрузки горной массы машинами МПК-3). Задачами моделирования операции погрузки горной массы машинами погрузочно-доставочного действия МПК-3 являются определение закономерностей протекания операции, оценка влияния различных факторов на ее конечные показатели и возможностей ее дальнейшего совершенствования. Кроме того, имитационное моделирование может служить надежной базой для разработки экономико-математических моделей, обеспечивающих выполнение необходимых расчетов без использования ЭВМ. Особенно важно использование имитационных моделей при моделировании технологии с применением нового оборудования (каким являются в отрасли машины МПК-3), когда опытно-статистический материал ограничен, но в то же время имеются данные по отдельным составляющим процесса для аналогичных образцов техники, которые и могут быть использованы при составлении имитационной модели.

Параметры операции погрузки горной массы машинами МПК-3 исследовали с учетом данных экспериментальных наблюдений за работой этой машины, а также данных о зарубежных аналогах и погрузочных машинах других типов. В последнем случае возможно использование характера необходимых зависимостей с последующим уточнением параметров по фактическим данным эксплуатации машин МПК-3.

Для построения эмпирических зависимостей продолжительности и трудоемкости отдельных видов работ от влияющих факторов были использованы данные приемочных испытаний экспериментальных образцов опытной партии машин МПК-3 и проводившихся при этом хронометражных наблюдений, а также специальных экспериментальных наблюдений, проводившихся на шахтах Донбасса. Кроме того, использованы данные эксплуатации зарубежных погрузочно-доставочных машин NL-3, EL-480 и ТОРО-250, применявшихся в разное время при проведении подготовительных выработок на отечественных угольных шахтах.

Рассмотрим структуру данной имитационной модели.

Условно разбив длину отброшенной взрывом породы на n участков (пикетов), плотность распределения породы на которых будет неравномерна, формулу для определения продолжительности механизированной погрузки (мин/цикл) можно записать следующим образом:

где i - номер пикета; n - число пикетов в пределах дальности отброса породы; tц.пi - продолжительность цикла черпания (чистое время погрузки) на i-м пикете, мин; tц.i - продолжительность доставки машиной одного ковша горной массы с i-го пикета к транспортным средствам, мин; nкi - число ковшей, выгружаемых с i-го пикета.

Величину tц.пi определяли на основе установленных зависимостей продолжительности цикла черпания от дальности отброса и крепости пород. Ее среднее значение при f = 5 составило 20,8 с.

Продолжительность доставки машиной одного ковша горной массы с i-го пикета к транспортным средствам tц.дi в общем случае определяется суммой tLi + tL0, где tL0 - продолжительность проезда машины от максимально удаленной от забоя точки породного штабеля до начала транспортных коммуникаций, tLi - продолжительность проезда по пикетам. Расстояние от породного штабеля до транспортных коммуникаций (м)

где Lт - величина отставания транспортных коммуникаций от забоя выработки, м; Lп - дальность отброса породы, м.

Расстояние доставки с i-го (Li, м) пикета:

а продолжительность доставки

где vср - средняя скорость передвижения машины, устанавливаемая с учетом разгона, замедления и маневров, м/с.

Полученная в результате обработки данных экспериментальных наблюдений формула средней скорости передвижения машины имеет следующий вид:

Для определения числа ковшей, а в дальнейшем и других параметров, связанных с объемом погружаемой горной массы, необходимо знать характер ее распределения по выработке после производства взрывных работ. На основании обработки результатов исследований установлена зависимость функции распределения горной массы (%) от дальности отброса породы:

Исходя из этого, объем горной массы (м3), выгружаемый машиной МПК-3 с i-го пикета, находится из следующей формулы:

где Qп - объем взорванной горной массы при заданной длине цикла, определяемый произведением SпрLпkразр, м3.

На основании экспериментальных данных и сравнения с аналогичным показателем ковшовых погрузочных машин 1ППН-5 была установлена зависимость коэффициента заполнения ковша от дальности отброса породы.

В целом построенные зависимости позволили с приемлемой в инженерных расчетах точностью (коэффициент вариации составил 12-17%) оценить численные значения продолжительности механизированной погрузки и доставки горной массы к транспортным средствам.

Структура вспомогательных операций применительно к технологии погрузки машинами МПК-3 меняется как в качественном, так и в количественном отношении.

Например, наличие операции по зачистке почвы и подкидке горной массы к погрузочному органу при работе машин типа 1ППН-5 обусловлено ограниченностью фронта погрузки, а при работе машин непрерывного действия-сложностью маневров в забое выработки. При использовании на погрузке высокоманевренной машины МПК-3 эта операция необходима лишь при расчистке и расштыбовке транспортных коммуникаций и примыкающей к ним зоны, где затруднена механизированная зачистка выработки.

Продолжительность и трудоемкость указанной операции определяют исходя из нормы времени на перекидку горной массы вручную от транспортных коммуникаций на машинную дорогу и объема подлежащей перекидке горной массы, рассчитываемого в зависимости от принимаемого вида транспорта.

В общем виде продолжительность операции (tзач, чел.-мин/цикл) определяется через трудоемкость ее выполнения:

где Qзач - объем горной массы по перекидке, м3; Hвр - норма времени на перекидку, равная 27,8 чел.-мин/м3 в плотном теле; kразр - коэффициент разрыхления горной массы.

Затраты труда на раскайловку негабаритных кусков угля и породы сокращаются почти в 3 раза, поскольку машины MПК-3 могут захватывать и перегружать крупногабаритные куски размером до 800 мм.

При использовании рельсового транспорта существенно снижаются продолжительность и трудовые затраты на обмен вагонеток благодаря возможности загрузки машиной МПК-3 нерасцепленных составов или отдельных партий, а не одиночных вагонеток, что имеет место при погрузке горной массы традиционными типами машин.

Операция по укладке и передвижке выдвижных рельсов временного пути в данном случае полностью исключается из-за технологической неувязки с принципом работы машины МПК-3.

Параметры ручной операции по наращиванию транспортных коммуникаций определяются при рассмотрении конкретной схемы погрузки, поскольку эта операция непосредственным образом зависит от применяемых на погрузке транспортных средств.

Укрупненная блок-схема реализующего модель алгоритма представлена на рис. 3.6. Необходимо отметить, что параллельно с работой программы создается набор данных, являющийся исходным для последующего построения экономико-математических зависимостей.

Ниже приведены результаты выполненного с помощью модели исследования по выбору технологического режима работы машины МПК-3 при погрузке горной массы. Необходимость такого исследования была вызвана следующим.

Согласно техническому заданию на разработку и освоение в производстве погрузочных машин МПК-3, они предназначались для замены устаревших конструкций ковшовых машин с задней разгрузкой ковша ППМ-4. Технические параметры создаваемой конструкции должны были обеспечить эффективность ее использования, позволяющую повысить технико-экономические показатели буровзрывного способа проведения подготовительных выработок. Между тем, глубокой проработки технологии применения машин МПК-3 в указанном документе и работах, посвященных погрузочным машинам этого типа, выполнено не было. Предлагаемые варианты технологии базировались, как правило, на обычной замене традиционных погрузчиков на машину МПК-3, обладающую более высокой производительностью. При этом предусматривалось выполнение машиной только функций погрузки с расположением транспортных средств вблизи забоя, что являлось необходимым условием соблюдения технологии погрузочных работ, выполняемых машинами типов ППН и ПНБ.

Следует отметить, что работа машин МПК-3 в указанном режиме в принципе является эффективной, так как обеспечивает высокий уровень их эксплуатационной производительности. Вместе с тем имеются значительные резервы повышения технико-экономических показателей буровзрывного способа, обусловленные возможностью использования машин МПК-3 в погрузочно-доставочном режиме. В частности, работа машины по принципу «погрузка-доставка» существенно сокращает или совсем исключает трудовые затраты на выполнение трудоемкой операции по ручной зачистке выработки и расштыбовке транспортных коммуникаций благодаря их расположению на некотором удалении от забоя выработки. Учитывая уровень ручного труда по выполнению этой операции, составляющий в среднем 1,5-3 чел.-мин/м3 и достигающий при расположении транспортных коммуникаций вплотную к забою 7 чел.-мин/м3, обеспечение такого режима погрузки оправдано как в экономическом, так и социальном аспектах.

Однако возрастание величины отставания транспортных коммуникаций Lт снижает эксплуатационную производительность машин МПК-3, что в конечном счете сказывается на показателях проведения выработки в целом.

Приведенные достоинства и недостатки возможных технологических режимов погрузки не позволяют оценить, их эффективность, что указывает на важность определения в этом случае главного технологического параметра - величины отставания транспортных коммуникаций от перемещающегося забоя выработки.

Расчет оптимального значения Lт производили с помощью ЭВМ по разработанной имитационной модели путем определения минимума суммарных трудовых затрат на механизированную операцию по погрузке с доставкой горной массы к транспортным средствам и ручную операцию но зачистке выработки и расштыбовке скребкового конвейера и рельсового пути. При этом значения Lт варьировались с шагом 1 м от 0 до величины отброса породы Lп плюс расстояние «чистой» езды МПК-3.

Результаты расчетов с указанием соотношения минимальных и максимальных (при расположении транспортных коммуникаций вплотную к забою) суммарных трудовых затрат приведены в табл. 3.3, 3.4.

Анализ указанных результатов позволяет сделать следующие выводы:

- оптимальные значения величин отставания транспортных коммуникаций находятся в пределах 10-20 м при погрузке на скребковый конвейер и 16-28 м при погрузке в вагонетки;

- трудовые затраты на погрузку горной массы машиной МПК-3, работающей в ногрузочно-доставочном режиме, в среднем на 25-30% меньше, чем при работе ее в режиме погрузки;

- наибольшее влияние на величину трудовых затрат (при оптимальном режиме работы) оказывают технические параметры машин МПК-3 - при увеличении последних значительно сокращаются или исключаются трудовые затраты на выполнение операций вручную по зачистке выработки и расштыбовке транспортных коммуникаций;

увеличение технических параметров машин МПК-3 в значительно меньшей степени сказывается на затратах механизированного труда, которые в случае погрузки на скребковый конвейер остаются практически постоянными, что обеспечивает стабильную эксплуатационную производительность погрузочной машины МПК-3 при разных значениях влияющих факторов (за счет соответствующего изменения Lт опт.

Таким образом, наиболее эффективным следует считать погрузочно-дортавочный режим работы машины МПК-3.

Моделирование процесса проведения выработки. Для исследования и определения рациональных параметров проходческого цикла применяются пооперационные модели трудоемкости проведения выработок.

Для выполнения необходимых расчетов по этим моделям на ЭВМ разработаны алгоритм и программа «Турист», основанные на использовании пооперационных моделей проходческого никла. Входом программы «Турист» служат индексы применяемого оборудования, параметры проходческого цикла и горно-геологические условия, выходом -структура затрат труда и времени на проведение, конечные технико-экономические показатели, значения коэффициента технического уровня Kту, стоимость проведения выработки.

Поскольку точные зависимости трудоемкости отдельных операций от горнотехнических условий, соответствующие перспективным технологическим схемам, как правило, неизвестны на предварительных стадиях из разработки и внедрения, в программе предусмотрен специальный блок корректировок. Использование этого блока позволяет ориентировочно оценить показатели перспективных технологий, исходя из известных прогрессивных технологических решений и пооперационного анализа возможных нововведений.

Краткая блок-схема алгоритма «Турист» показана на рис. 3.7.

Таким образом, данное математическое обеспечение позволяет «проигрывать» на ЭВМ различные варианты совершенствования существующих технологий, комплексно оценивая эффективность их применения в разных горнотехнических условиях.

Однако с помощью программы «Турист» можно лишь укрупненно оценить влияние таких групп факторов, как безотказность работы и ремонтопригодность отдельных видов проходческого оборудования, наличие ограничений на последовательность и степень совмещения отдельных работ, наличие или отсутствие резервирования надежности, В то же время исследование этих факторов особенно важно на начальных стадиях разработки технологических схем, когда определяется «контур» технологии и задаются требования к ее составляющим; не теряет оно своего значения и в задачах детальной оценки действующих технологий.

В связи с изложенным разработаны алгоритм и программа для анализа технологии проведения выработок методом имитационного моделирования. Краткая блок-схема разработанного алгоритма «Анатом» показана на рис. 3.8.

Необходимыми для построения имитационной модели являются прежде всего две общих составляющих: формальное описание возможных состояний процесса и правила смены этих состояний в ходе его выполнения.

Рассмотрим с указанных позиций технологический процесс проведения выработок, ограничив для простоты основное изложение рамками одного проходческого цикла.

Состояние процесса в определенный момент времени характеризуется состоянием каждой из подлежащих выполнению операций - видов работ (отсутствует в данном цикле, не начата, находится, в резерве, выполняется, находится в простое, временно приостановлена в связи с изменением порядка операций в результате возникавших простоев, закончена), а также перечнем «включенных» простоев (из числа задаваемого заранее общего списка всех простоев, которые могут возникнуть в ходе проходческого цикла). В общем случае для характеристики состояния процесса необходимо задавать и интервалы времени, прошедшего с момента возникновения каждого «включенного» простоя. Однако в данном случае эти параметры состояния становятся излишними, поскольку распределение времени восстановления рассматриваемого процесса удовлетворительно описывается экспоненциальным законом, для которого характерно отсутствие «последействия».

Относительно более сложной является формализация правил смены состояний. Для определения состояния процесса в следующий за данным момент времени необходимо, в частности, ответить на вопросы:

- закончились ли возникшие ранее простои;

- не появились ли новые простои (из числа тех, которые могут возникать при выполняемых в данный момент операциях);

- каков остающийся фронт работ и чем именно могут заняться проходчики (с учетом ограничений по их численности и участию в ликвидации простоев);

- каково рациональное распределение проходчиков по операциям с учетом ограничений на последовательность предстоящих работ;

- если фронт работ на данный момент недостаточен для имеющегося звена, то есть ли возможность использования резервных операций;

- нет ли необходимости корректировки состава работ следующего проходческого цикла в результате «перебора» работ в данном цикле за счет резервных, не предусмотренных в обычном цикле и выполнявшихся во время простоев.

Представление полученных результатов в виде графика организации работ в забое облегчает конкретное проектирование технологии.

В соответствии с изложенным входными параметрами алгоритма являются:

- управляющие параметры число анализируемых схем, количество операций в проходческом цикле, число видов отказов, продолжительность периода имитации, периодичность печали графика организации работ и текущего состояния работ в забое;

- индексы начального (на исходный момент имитации) состояния работ в забое;

- диапазоны возможной численности проходчиков на каждой операции;

- матрица NE индексов «операция-отказ» (возможные отказы). Если NE (i, J) — 0 при i-й операции не может произойти отказ i-то вида; если NE(/,7) = Lф 0-отказ данного вида может произойти и на его устранении занято в среднем (L — I) проходчико

- матрица ND индексов «операция-простой» (разрешенные операции): i-я операция является разрешенной при возникновении отказа i-го вида, если ND (i,j) = 0, и запрещенной-в противном случае;

- индексы последовательности операций NEN. Если NEN (Z1) — I2, то операция i1 может быть начата лишь по завершении операции i2;

- таблица соответствия операций и строк графика организации работ;

- численность сменного звена проходчиков;

- интесивности потоков отказов и восстановлений оборудования;

- исходные трудоемкости выполнения операций, чел.-мин/цикл (рассчитываемые, например, по программе «Турист»).

Деление на операции и виды отказов в данном алгоритме условно. Критерием такого разделения в каждом случае являются конкретные цели исследования, необходимым условием - однозначность определения значений приведенных выше параметров для выделенных операций. Например, при возможности совмещения с работой комбайна работ по затяжке боков выработки они могут быть вынесены в отдельную операцию, а индексы последовательности операций соответственно изменены; в качестве источников отказов могут быть выделены поломки отдельных интересующих узлов, дополнительно включены отказы по opганизационным причинам (опять-таки с соответствующим изменением входных параметров) и т.д.

Трудоемкость относимых к резервным операций, т. е. тех операций, которые могут в принципе выноситься за пределы цикла и выполняться и ремонтную смену, задается в расчете на максимально возможный объем резервирования:

гдe Ti - трудоемкость работ, соответствующих резервной операции, чел.-мин/цикл; ni - число циклов, допустимое по условию отставания операции (например, по наращиванию коммуникаций) от перемещающегося забоя.

Выходными параметрами алгоритма являются:

- текущие индексы состояния работ в забое, (с заданным шагом);

- длительности (минимальная, текущая и средняя) заканчивающихся и периоде имитации проходческих циклов;

- графики организации работ (с заданным шагом); дополнительная численность звена в ремонтные смены, необходимая для выполнения резервных, вынесенных из цикла работ;

- вероятность отказа технологической схемы (вероятность превышения минимальной расчетной длительности цикла, соответствующей отсутствию отказов);

- коэффициент готовности технологической схемы (отношение минимальной расчетной и средней за период имитации «фактической» продолжительности цикла);

- эмпирические и расчетные значения функции распределения вероятностей превышения минимальной расчетной продолжительности цикла на различную величину.

Ниже приведен пример использования имитационной модели для определения рационального порядка резервирования операций проходческого цикла.

Несмотря на то, что резервирование операций с целью компенсации возникающих простоев встречается в практике проведения выработок на шахтах, его обоснования и количественной оценки до сих пор дано не было. Важность такой оценки объясняется не только тем, что попытка) компенсации простоев путем максимального резервирования работ может на практике сопровождаться нарушением Правил безопасности Правил технической эксплуатации, но и тем, что указанное максимальное резервирование лишь на первый взгляд является наиболее предпочтительным.

Исследование выполнялось применительно к прогрессивным технологическим схемам комбайнового (комбайн 4ПП-2М, ленточный телескопический проходческий конвейер 1ЛТП-80, крепеустановщик КПМ-8) и буровзрывного (буропогрузочная машина 2ПНБ-2Б, конвейер 1ЛТП-80, крепеустановщик КПМ-8) проведения выработок. Каждую технологическую схему анализировали в диапазоне от наиболее до наименее благоприятных горно-геологических условий с варьированием численности сменного проходческого звена от минимума до максимума. При этом рассматривали следующие комбинации резервирования отдельных видов работ с немеханизированным трудом, выполнение которых в принципе (с отставанием) может быть вынесено за пределы продолжительности проходческого цикла.

I. Затяжку боков выработки выполняют в пределах цикла, а за его пределы выносят разработку и крепление водоотливной канавки, наращивание конвейера, рельсовых путей (монорельсовой дороги) и коммуникаций.

II. Затяжку боков выработки и другие работы, перечисленные выше, выполняют с максимальным отставанием.

В каждом случае учитывали характеристики потоков отказов и восстановлений, связанных с внутризабойными причинами (проходческой техникой), а также суммарные - с учетом внезабойных причин.

Градации максимальных объемов резервирования работ (соответствующие подвиганию забоя на 4, 8 и 12 м) условно приняты кратными длинам коммуникаций.

При имитации данного процесса предусмотрено, что в случае простоя (во время ликвидации отказа) проходчики выполняют часть резервируемых работ, не превосходящую имеющийся на данный момент объем резерва. Остальную часть резервируемых работ выполняют либо при достижении предельно допустимого их отставания от перемещающегося забоя, либо в ремонтную смену.

В ходе вычислительного эксперимента для каждого из рассматривавшихся 96 вариантов, отличающихся принятой технологической схемой, горнотехническими условиями, объемом резервирования работ, численностью сменного звена, учетом простоев по внутри- и внезабойным причинам, была проведена имитация 100 проходческих смен.

Результаты эксперимента показали следующее.

Несмотря на естественное снижение коэффициента готовности схемы Кг сх с увеличением расчетной скорости проведения выработки, рациональный порядок резервирования операций (видов работ) во всех случаях обеспечивает существенное (на 0,02-0,1) повышение показателя Кг сх (и, следовательно, ожидаемой скорости проведения) по сравнению с обычным вариантом.

Улучшение указанных показателей в большинстве случаев сопровождается снижением общей трудоемкости работ, в том числе с учетом трудовых затрат проходчиков на выполнение резервных работ в ремонтную смену.

Рациональный объем резервирования операций проходческого цикла возрастает с увеличением расчетной скорости проведения, т. е. с увеличением численности сменного звена проходчиков.

Преимуществом варианта с резервированием операций перед обычным вариантом является возможность частичной компенсации возникающих простоев. Однако на выполнение резервных операций вне цикла затрачивается не меньше, а, как правило, больше времени, чем на их выполнение в обычном варианте (при скрытых простоях внутри цикла, вызванных невозможностью совмещения работ, введение или вынесение дополнительных совмещенных операций может вообще не сказываться па продолжительности цикла). Поэтому, начиная с момента, когда уже достигнут объем резервирования, обеспечивающий компенсацию значительной доли возникающих простоев, дальнейшее увеличение объема резервных работ приводит лишь к дополнительным потерям времени.

Выполненный анализ позволил сделать следующие выводы: эффективность резервирования операций (видов работ) проходческого цикла возрастает, при прочих равных условиях, со снижением коэффициента готовности технологии, уменьшением скрытых простоев проходчиков (т. е. с увеличением интенсивности их работы), увеличением продолжительности проходческого цикла (поскольку в последнем случае больший .эффект дает вынесение операций в ремонтную смену);

- резервирование операций (видов работ) способно обеспечить экономию до 12% затрат времени на выполнение проходческого цикла и соответственное повышение скорости проведения;

- наиболее универсален вариант с частичным резервированием работ, по значительным (до 12 м) отставанием их от перемещающегося забоя;

- при отличающемся большей интенсивностью работ комбайновом способе проведения выработок (особенно с возрастанием коэффициентов крепости и присечки пород) рационально использование резервирования операций в полном объеме (с увеличением отставания работ от перемещающегося забоя при росте скорости проведения), что обеспечивает дополнительное сокращение времени цикла;

- при буровзрывном способе проведения резервирование операций в полном объеме становится рациональным лишь при проведении выработок со значительными (более 2,5 м/смену) расчетными скоростями;

- средняя эффективность выявленного наиболее рационального в широком диапазоне условий варианта резервирования операций (видов работ) проходческого цикла составляет 5-7% при комбайновом и 8-10% при буровзрывном способе проведения.

Моделирование процесса проведения совокупности выработок при подготовке выемочных участков характеризуется по сравнению с рассмотренным ранее следующими особенностями:

- возможностью оптимального перераспределения проходчиков по действующим забоям в зависимости от складывающейся производственной ситуации;

- появлением качественного нового вида резерва — резерва фронта работ (подготовленные к работе проходческие забои или резервные смены по проходке);

- резким ростом числа состояний рассматриваемой системы и количества учитываемых факторов, характеризующих параметры всех входящих в рассматриваемую совокупность проходческих забоев.

В такой ситуации прежде всего необходимо: максимально сжать (с использованием результатов предыдущих этапов) информацию, описывающую надежность технологического процесса для каждого отдельного забоя; осуществить поиск рационального варианта резервирования забоев (проходческих смен) в конкретных условиях; обеспечить получение дифференцированных но группам горнотехнических условий и параметрам организации производства оценок надежности данного технологического процесса.

Реализация перечисленных пунктов требует согласованного применения ряда методов: вероятностно-аналитического, имитационного моделирования, направленного поиска.

Исходным моментом моделирования является укрупненное описание каждого проходческого забоя как единичного объекта на данном, более высоком уровне рассмотрения.

Такое укрупненное описание отдельного (i-го) проходческого забоя может быть получено с использованием основных параметров: параметров зависимости (аi, Ai) сменного объема проведения, соответствующего отсутствию простоев (Li), от численности проходческого звена ni; диапазонов изменения численности звена nmini < ni < nmaxi; параметров ai, Рг (yi, bi) зависимостей коэффициента готовности Kricx (вероятности отказа qi) технологии от численности звена; вероятности нахождения забоя в целосменном простое Ri.

В целом для рассматриваемой совокупности выработок задаются также общая численность выходящих в смену проходчиков N, коэффициент использования резерва Kп (определяющийся с учетом средних потерь времени на переход в резервный забой), коэффициент повышения вероятности отказа технологии при увеличении числа одновременно действующих забоев, т. е. при деконцентрации работ, Kд.

Зависимости для определения значения Li, коэффициента готовности и вероятности отказа технологии могут быть представлены в виде

Конкретные состояния рассматриваемой системы отличаются друг от друга индексами простаивающих и находящихся в работе забоев, величиной отклонений сменного объема проведения в каждом из забоев от соответствующих идеальной надежности значений; распределением проходчиков по находящимся в работе забоям. Вероятность каждого состояния нетрудно определить (при условии независимого функционирования проходческих забоев) по теореме умножения вероятностей. Однако установление аналитическими методами итогового распределения суммарного объема проведения выработок затруднительно, поскольку функции плотности распределения объемов проведения отдельных выработок являются разрывными. Указанные трудности могут быть преодолены путем имитации на ЭВМ различных состояний данной системы и нахождения таким образом требуемого распределения вероятностей (точнее, получаемого с помощью псевдослучайных чисел приближения к нему).

Определение оптимального распределения проходчиков по действующим забоям ввиду большого числа вариантов такого распределения целесообразно осуществлять методом направленного поиска. В соответствии с этим на первом шаге численность проходчиков в каждом забое принимают на уровне минимальных значений. Затем определяют забой, увеличение численности проходчиков в котором обеспечивает максимальное увеличение сменного объема проведения (с учетом различных коэффициентов готовности технологических схем, применяемых и разных забоях), и процедура повторяется до исчерпания общей численности выходящих в смену проходчиков.

При описанном выше представлении анализируемого процесса как совокупности процессов проведения отдельных выработок наличие или отсутствие резервирования фронта работ (использования резервных забоев или проходческих смен) учитывают через изменение пространства состояний (увеличение минимального числа находящихся в работе забоен в случае возникновения целосменных простоев) и вероятностей попадания в отдельные состояния (уменьшение вероятности возникновения дефицита фронта работ).

Разработанная схема направленного поиска рационального режима резервирования фронта работ включает два варианта, соответствующие двум встречающимся на практике оптимизационным постановкам данной задачи.

Вариант I. Заданы вероятность Pmin достижения требуемого сменногo объема проведения выработок Lсм и параметры потенциально готовых к проведению забоев xij, i = 1, К, j = 1,9 (i - индекс забоя; j - индекс параметра). Требуется определить режим резервирования забоев, обеспечивающий выполнение с заданной вероятностью необходимого объема работ при минимальной численности проходчиков.

Вариант II. Заданы численность проходчиков N, требуемый объем проведения Vсм, параметры проходческих забоев xij. Требуется определить режим резервирования забоев, обеспечивающий максимальную вероятность выполнения заданного объема работ.

Общая схема поиска в обоих случаях сводится к определению начального (опорного) варианта резервирования забоев и к процедуре последовательной замены (включения и исключения из рассматриваемого перечня) проходческих забоев - вплоть до получения оптимального (не поддающегося дальнейшему улучшению) варианта.

Краткая блок-схема реализующего описанный подход алгоритма «Резерв» представлена на рис. 3.9.

Ниже приведены результаты исследования с помощью разработанной модели рационального порядка резервирования фронта подготовительных работ.

В процессе имитационного моделирования возникающих производственных ситуаций рассматривались все врзможные состояния системы, включающей К проходческих забоев 3 < К < 10), и оценивалась относительная эффективность мероприятий по резервированию фронта работ в каждом из состояний, а также для системы в целом с учетом вероятностей состояний.

Конкретные (случайные) значения сменного объема проведения для каждого из забоев, относимых в данном варианте к числу действующих, определяли с помощью датчика случайных чисел-с учетом вероятностного распределения этих значений при заданных параметрах забоя. Относительную эффективность различных мероприятий оценивали по изменению вероятности выполнения требуемого (месячного) объема проведения выработок, а также по увеличению среднего объема проведения выработок по сравнению с обычным вариантом без резервирования фронта работ.

Для удобства сопоставления и выбора наиболее эффективных в каждых конкретных условиях мероприятий в ходе исследования были введены два дополнительных параметра состояния системы в целом: коэффициент резервирования Kрез, определяемый как отношение максимальных объемов проведения резервными и действующими забоями; коэффициент использования действующей линии забоев Kисп, равный отношению объемов проведения действующими забоями при заданной и максимальной численности проходчиков.

Полученные в ходе расчетов на ЭВМ по программе «Резерв» результаты позволили оценить возможную эффективность резервирования фронта горноподготовительных работ при различных значениях влияющих факторов.

Исследования показали:

- эффективность резервирования фронта горноподготовительных работ возрастает с увеличением коэффициента использования действующих забоев (т. е. интенсивности ведения работ) и вероятности отсутствия фронта работ;

- рациональный объем резервирования существенно зависит как от исходной (без учета резерва) вероятности выполнения заданного объема проведения, так и от требуемых значений данной вероятности (достижение которых является непосредственной целью резервирования);

- близкие к единице значения требуемой вероятности могут быть обеспечены при исходном выполнении заданного объема «в среднем» и интенсивном использовании действующего фронта с коэффициентом резервирования, равным 0,2-0,35. Таким образом, рациональным при указанных условиях является использование одного резервного забоя на 3-4 действующих.

Полученные данные позволяют графоаналитическим методом определить рациональный объем резервирования фронта работ в зависимости or степени использования действующего фронта и величины требуемого объема проведения выработки.

В целом из выполненного анализа следует:

- максимально необходимое число резервных забоев в расчете на один действующий (коэффициент резервирования) составляет 0,3-0,4, что соответствует использованию одного резервного забоя примерно на три действующих (или примерно одной проходческой резервной смены каждого действующего забоя);

- указанное максимальное число резервных забоев целесообразно использовать лишь при проведении группы выработок со скоростями, близкими к максимальным, и при значительной (порядка ОД) вероятности целосменных простоев каждого забоя;

- при той же вероятности делосменных простоев и минимальных скоростях проведения выработок необходимый резерв уменьшается в 2,5-3,5 раза и достигает минимума при числе забоев, равном 4-5 (при большем числе забоев существенно возрастает вероятность нахождения в целосменном простое хотя бы одного из них);

- при средней (порядка 0,05) вероятности целосменных простоев и максимальных скоростях проведения коэффициент необходимого резерва фронта работ составляет 0,2-0,25, что соответствует применению одного резервного забоя на 4-5 действующих;

- при той же вероятности целосменных простоев и минимальных скоростях проведения необходимость в резервных забоях отсутствует (практически - при коэффициенте использования действующего фронта работ, меньшем 0,6);

- при резервировании операций проходческого цикла объем необходимого резервного фронта работ снижается в среднем на 15-35%.