Элементы симметрии кристаллов

Симметричность кристалла выражается в правильном повторении элементов его ограничения — граней, ребер и вершин.

Различают следующие элементы симметрии кристаллов: центр (С), оси (L) и плоскости (P) симметрии.

Центр симметрии (С) — это воображаемая точка внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся пополам все диагонали.

Осью симметрии (L) называется воображаемая прямая линия, при повороте вокруг которой на определенный угол все элементы ограничения кристалла совмещаются с их первоначальным положением. В зависимости от количества таких совмещений при полном повороте кристалла на 360° различают оси 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков. Например, если при повороте кристалла на 360° его элементы ограничения совмещаются с их исходным положением дважды, то мы говорим, что данный кристалл имеет ось симметрии 2-го порядка, если же такое повторение происходит трижды — ось 3-го порядка и т. д.

Плоскостью симметрии (P) называется воображаемая плоскость, которая делит кристалл на две равные и противоположно расположенные части, из которых каждая является зеркальным отображением другой.

В кристаллах все элементы симметрии находятся во взаимной связи. Благодаря зависимости одних элементов симметрии от других взаимные их сочетания весьма ограничены. Русский ученый А.В. Гадолин в 1869 г. показал, что у кристаллов возможны 32 различные комбинации элементов симметрии, называемые классами. По степени сложности все классы симметрии группируются условно в семь кристаллографических сингоний.

Различают следующие сингонии: триклинную, моноклинную, ромбическую, тригональную, гексагональную, тетрагональную (квадратную) и кубическую (рис. 5).

Каждая сингония характеризуется определенным количеством осей и плоскостей симметрии, наличием или отсутствием центра симметрии. При этом в пределах одной и той же кристаллографической сингонии могут встречаться кристаллы с различным количеством плоскостей и осей симметрии, не превышая, однако, определенного максимума элементов симметрии (табл. 3).

Некоторые минералы в природе встречаются в виде сросшихся кристаллов и образуют так называемые двойники, тройники и т. д. Двойники возникают в результате закономерного срастания или в результате взаимного прорастания кристаллов. Однако с двойниками не следует смешивать незакономерные агрегаты кристаллов, например, друзы и щетки, нарастающие в полостях горных пород.