Понятие о деформации кручения

Деформация кручения возникает под действием моментов внешних сил. Представим себе цилиндрический стержень круглого сечения (рис. 151, а), один конец которого закреплен неподвижно, а к другому, свободному, концу приложен крутящий момент (момент силы, передающей вращение). В результате приложения крутящего момента цилиндр получит некоторую деформацию. Точки А и В, лежащие на образующей цилиндра до деформации, переместятся по дуге окружности, соответствующей центральному углу BO1B1, равному ф, в положение А1B1. Этот угол называется углом закручивания и выражает абсолютную деформацию при кручении.

Волокна стержня в результате деформации кручения смещаются на угол относительного сдвига у, который уменьшается с уменьшением радиуса стержня. Следовательно, наибольший сдвиг имеют волокна, наиболее удаленные от центра, а в центре сечения сдвиг равен нулю.

Изменения касательных напряжении в круглом сечении приведены на рис. 151, б. В практике более удобно определять касательные напряжения на кручение через полярный момент сопротивления, который для круглого сечения вала определяется выражением

где D — наружный диаметр вала, тогда

Если валы круглого сечения испытывают деформацию кручения, то их рассчитывают на прочность и жесткость. Расчет на прочность при кручении производят по наибольшим касательным напряжениям тк, действующим в сечении, по формуле

Величину допускаемых напряжений в зависимости от материала выбирают из справочных таблиц. Диаметр стержня валов круглого сечения, исходя из условий прочности, определяют по формуле