Автоматизированное управление гидроманипуляторами » Ремонт Строительство Интерьер

Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Автоматизированное управление гидроманипуляторами

15.09.2014

Манипулятор служит для наведения захватывающего рабочего органа и пильного аппарата на дерево, его перемещения и укладки. На рис. 6.4 представлена принципиальная гидрокинематическая схема манипулятора. Принцип работы основан на отрабатывании механической системой задаваемого положения в пространстве. Задаваемое положение производится одной масштабной рукояткой, которая находится в кабине оператора.
Применение такой гидравлической следящей системы позволяет производить управление только одной масштабной рукояткой сразу всеми конструктивными элементами механической системы, состоящей из стойки 1 с захватами, гидроцилиндров 3, золотников 7, рукояти 2 и стрелы 4.
Автоматизированное управление гидроманипуляторами

Масштабная рукоятка кинематически аналогична механической системе. Она состоит из рычага 1', имитирующего стойку 1, рычагов 2' и 4', имитирующих рукоять 2 и стрелу 4.
Работа такой гидравлической следящей системы происходит следующим образом. При повороте масштабной рукояти, например 4', на угол α1 рычаги 5 переместят шток золотника 6 на величину Хш, вследствие чего поршни золотника сместятся относительно своего нейтрального положения (по отношению к корпусу 7), открыв проходное сечение. Масло по трубопроводу поступает в штоковую полость гидроцилиндра 3 управления стрелой 4. Шток гидроцилиндра, воздействуя на стрелу, начинает ее перемещать в сторону заданного положения рычагом 4' масштабной рукояти. При повороте стрелы поворачивается ее рычаг обратной связи 8, который перемещает корпус золотника 7 относительно его поршней. Это движение будет происходить до тех пор, пока поршни золотника не перекроют отверстие трубопровода, идущего к гидроцилиндру 3 стрелы 4, т.е. угол α2 станет равным углу α1.
Таким образом отрабатывается задаваемое положение в пространстве стрелой 4. Аналогичным образом одновременно отрабатываются положения рукояти 2 стойки 1 механической системы, так как рычаги 2' и 1' масштабной рукояти в процессе перемещения поворачивают свои рычаги 5 (на рисунке не показаны), которые воздействуют соответствующим образом на штоки и корпус своего золотника.
Для определения устойчивости данной следящей системы составим ее блок-схему. Для упрощения решения задачи рассмотрим сначала следующую систему только одной стрелы.
Автоматизированное управление гидроманипуляторами

На схеме (рис. 6.5.) имеем: P1 — рычаг привода штока золотника; ГЗ — гидроцилиндр с золотником; С — стрела; P2 — рычаг обратной связи; α1 — угол поворота рычага масштабной рукоятки; X1 — перемещение штока золотника Xшт; Xз — перемещение корпуса золотника Aкор; X2 — перемещение штока гидроцилиндра; α2 — угол поворота стрелы.
Составим уравнения звеньев системы и их передаточные функции.
При повороте рукояти на угол α1 перемещение штока золотника составит: Х1 = k1α1. Это уравнение пропорционального звена, передаточная функция которого W1(P) = k1, где k1 определяется из соотношения плеч рычагов 5 (см. рис. 6.4).
Относительное изменение площади проходного сечения
Δf = fшт - fкор = k2(Х1 - X3) - k2ΔХ,

где fшт — площадь проходного сечения при смещении штока золотника; fкор, — площадь проходного сечения при смещении корпуса золотника.
Тогда передаточная функция сравнивающего устройства
W2(P) = k2.

Передаточная функция гидроцилиндра с золотником (ГЗ) определяется выражением
W3(P) = kз/P(TP+1)

Коэффициент усиления kз определяется по формуле
kз = dX2/Δf.

Постоянная времени T с учетом массы подвижной системы определяется по формуле
T = mtg α,

где m — приведенная масса подвижной системы; α — угол наклона, определяемый по механической характеристике гидроцилиндра (см. рис. 6.5).
Изменение угла поворота стрелы 4 (см. рис. 6.4) гидроманипулятора, очевидно, будет
α = k2X2.

Тогда передаточная функция этого пропорционального звена будет
W4(P) = k4.

Уравнение перемещения корпуса золотника Xз = k5α2, а его передаточная функция
W5(P) = k5.

Уравнение разомкнутой следящей системы
Wp(P) = ПWp(P) = W1(P) W2(P) W3(P) W4(P) W5(P).

Уравнение замкнутой системы с отрицательной обратной связью определяется следующим образом:
Автоматизированное управление гидроманипуляторами

или
Автоматизированное управление гидроманипуляторами

где k0 — общий коэффициент усиления, k0 = k1k2k3k4k5; Р — оператор дифференцирования, P = d/dt.
Из теории автоматического регулирования известно, что следящие системы, описываемые уравнениями 2-го порядка, устойчивы при любых значениях постоянных величин вышенаписанных уравнений элементов.
Теперь рассмотрим устойчивость конкретной автоматической системы (см. рис. 6.5, б) в динамической взаимосвязи между стрелой 4 и рукоятью 2 (см. рис. 6.4). Как видно из рисунка, движения стрелы и рукояти взаимосвязаны, так как при их неравномерном движении масса стрелы воздействует на рукоять со стойкой 1 и наоборот. С этой точки зрения возникает вопрос об устойчивости такой взаимосвязанной следящей системы.
На рис. 6.5, б эта взаимосвязь между стрелой С и рукоятью со стойкой P1 показаны стрелками. Точка А' изображает положение масштабной рукояти, т.е. ее пространственное положение задается оператором, а точка А отрабатывает это задаваемое положение механической системой манипулятора.
Дифференциальное уравнение перемещающейся в пространстве стрелы 4 (см. рис. 6.4) будет иметь вид
Автоматизированное управление гидроманипуляторами

где Iα2 — момент инерции стрелы с учетом массы рукояти со стойкой; ξ — коэффициент вязкого трения; Mc — момент сухого трения; M — момент относительно В, создаваемый весом стрелы и рукояти со стойкой; P1 — рабочее давление жидкости в гидроцилиндре привода стрелы или рукояти; D — диаметр цилиндров стрелы и рукояти; Iα2 — плечо приложенного усилия от штока гидроцилиндра.
Аналогичное дифференциальное уравнение и для рукояти 2 со стойкой 1 (см. рис. 6.4) в зависимости от угла β2.
Значениями Mc и М, как увидим далее, можно пренебречь, тогда будем иметь:
Автоматизированное управление гидроманипуляторами

Заметим, что перемещение стрелы и рукояти определяются углами их поворота, т. е. α2 и β2.
Тогда скорость перемещения стрелы определится по формуле vα2 = Kα2 * dα2/dt, а рукояти — по формуле vβ2 = Kβ2 * dβ2/dt. Таким образом, рабочее давление в гидроцилиндрах представляет собой некоторые функции от α2 и β2.
Учитывая это, уравнение движения стрелы и рукояти во взаимосвязи можно представить в общем функциональном виде:
Автоматизированное управление гидроманипуляторами

Значение рабочего давления P1 в функции Δα; dα2/dt приведены на рис. 6.6.
С учетом этих зависимостей и разложения этой функциональной зависимости в ряд Тейлора с ограничениями членов разложения до первого порядка получим следующие уравнения:
Автоматизированное управление гидроманипуляторами

где Aα и Вβ — значение чисел, которые могут быть большими заранее заданных, так как они являются тангенсами углов наклона касательных к кривым, показанным на рис. 6.6.
Автоматизированное управление гидроманипуляторами

Преобразовав эти уравнения, запишем их в операторной форме:
Автоматизированное управление гидроманипуляторами

Определители этих характеристик уравнений, записанные в матричной форме, будут иметь вид
Автоматизированное управление гидроманипуляторами

Раскрыв определитель и скобки, получим общее характеристическое уравнение взаимосвязанной системы стрелы и рукояти:
Автоматизированное управление гидроманипуляторами

коэффициенты характеристического уравнения будут:
Автоматизированное управление гидроманипуляторами

Полученное характеристическое уравнение и коэффициенты используются для решения задачи об устойчивости взаимосвязанной системы.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: