Определение допустимых устойчивых размеров целиков

Вопрос определения устойчивых размеров целиков исследовался многими авторами. Поэтому методов и методик расчета целиков разработано очень много. Большое распространение получили методы расчета на прочность подземных конструкций, основанные на определении напряжений вокруг горных выработок, используя теорию упругости, моделирование, замеры в натуре.

Однако с помощью этих методов далеко не полностью решают поставленный вопрос. Среди известных методов расчета нет ни одного, который отвечал бы всем требованиям производства. Обычно предлагаемые методы применимы для какого-то одного или ряда однотипных месторождений. Это обусловливается, по-видимому, разнообразием горно-геологических условий месторождений: элементами залегания и размерами рудных тел, тектонической структурой, физико-механическими свойствами и напряженным состоянием горного массива, геометрическими параметрами выработок и целиков, временем отработки запасов.

Наиболее полные аналитические методы расчета, выполненные С.Г. Борисенко, В.В. Жуковым, К.В. Руппенейтом и другими учеными, учитывают максимальное число факторов и находятся в стадии совершенствования. В условиях многогоризонтной и выборочной выемки запасов, характерных для золотодобывающих предприятий, приходится применять более простые методики расчета целиков. За основу, как правило, принимают формулы акад. Л.Д. Шевякова, куда вводят различные коэффициенты, учитывающие размеры, угол наклона залежи и другие факторы. Известны инженерные методики С.Г. Борисенко, Г.С. Гаркуши, А.М. Ильштейна, Г.Т. Нестеренко и др. Однако по этим методикам не всегда можно определить рациональные параметры целиков. В них не отражается зависимость взаимного влияния междуэтажного и междукамерных целиков на их несущую способность, определение размеров целиков ведется от геометрически суммарного действия вертикальных и горизонтальных напряжений ("средних нормальных напряжений"), хотя известно, что они часто уменьшают действие друг друга, особенно вблизи выработок. Такой подход к расчету целиков при отработке ценных руд, содержащих золото, может привести к определению неоправданно завышенных их размеров.

Для массивов рудных месторождений, наряду с гравитационными (литостатическими) напряжениями, характерно наличие значительных, намного превышающих их, напряжений тектонического происхождения. В таких случаях расчеты целиков ведутся не на вертикальную, а на горизонтальную нагрузку с учетом фактических величин первоначальных напряжений.

Сотрудниками Иргиредмета и Института горного дела черной металлургии (Екатеринбург) разработаны и внедрены методики расчета целиков с учетом указанных недостатков применительно к условиям разработки золоторудных месторождений.

Размеры целиков при отработке маломощных рудных тел (1-3 м) и средней мощности (3-20 м) определяются при решении двухмерной плоской и трехмерной объемной геомеханических задач.

Методика расчета междуэтажного и междукамерного целиков и оценки устойчивости обнажений камер, основанная на решении двухмерной плоской геомеханической задачи.

В условиях разработки крутонаклонных рудных тел высота междуэтажного целика (рис. 6.10)

где h1 - высота надштрекового целика, м; h2 - высота целика, равная высоте штрека, м; h3 - высота подштрекового целика, м.

Для определения высоты междуэтажного целика требуется в основном рассчитывать высоту подштрекового целика Аз. Значение h1 принимают в зависимости от параметров и конструктивных особенностей нарезки днища камеры, h2 - от размеров применяемого технологического оборудования.

Условие устойчивости подрабатываемого массива на основе методики В.Ф. Трумбачева, Г.А. Каткова, Д.И. Беккера, переработанной для условий разработки крутонаклонных рудных залежей, имеет следующий вид:

где ок и об - напряжения в центре кровли (контур подштрекового целика) и бока камеры, являющиеся наиболее опасными участками подрабатываемого массива, МПа; Kвк и Kгк - коэффициенты концентрации напряжений от действия вертикальных и горизонтальных единичных нагрузок в кровле камеры; Kвс, Kгс - то же, в боку камеры; ов и ог - напряжения в нетронутом массиве (первоначальные), действующие соответственно вертикально и горизонтально вкрест простирания рудных тел, МПа; kз - коэффициент перехода от плоской к объемной геомеханической задаче; одоп - предел прочности при сжатии или растяжении горных пород в массиве, МПа; kф - коэффциент, учитывающий геометрические размеры целика (коэффициент Церна).

Коэффициент перехода от плоской к объемной геомеханической задаче kз вычисляется по следующим формулам, предложенным А.В. Зубковым:

где Lпр и Lп - размеры выработанного пространства соответственно по простиранию и падению рудного тела, м.

Прочность пород в массиве одоп определяется по формуле

где соб - предел прочности при сжатии или растяжении горных пород в образце; МПа; kс - коэффициент структурного ослабления; kдл - коэффициент длительной прочности.

Коэффициент формы kф вычисляют по формуле

где hз - высота подштрекового целика, м; m - выемочная мощность рудного тела, м.

Для определения коэффициентов концентрации напряжений Kвк, Kгк, Квс, Kгс в Иргиредмете по данным оптического моделирования разработаны специальные номограммы (рис. 6.11 и 6.12).

Значения ов, ог определяют по данным натурных измерений в горных выработках по методам полной, частичной, щелевой разгрузок и др.

Пределы прочности пород в образце при сжатии и растяжении находят по результатам их испытаний по известным методикам.

Коэффициент структурного ослабления рекомендуется определять по выражению

где Eм и Eо - модули деформации массива и образца породы соответственно, МПа; N - категория устойчивости массива.

Значение N принимают в зависимости от интенсивности трещиноватости горного массива и коэффициента крепости пород по табл. 6.5, разработанной в ИГД черной металлургии.

Коэффициент длительной прочности kдл предлагается определять по табл. 6.6, разработанной в Институте физики и механики горных пород АН Киргизстана, в зависимости от расчетного времени службы целика w, необходимого для отработки блоков и погашения пустот. Время w исчисляется с момента окончания отбойки руды в камере.

Таким образом, по формулам (6.11) оцениваются напряжения подштрекового целика и бока камеры. Рассматриваемые параметры междуэтажного целика должны обеспечивать устойчивость подрабатываемого массива, когда расчетные напряжения в указанных участках будут меньше или равны допустимым. Если на этих участках расчетные напряжения будут получены выше допустимых, то необходимо подштрековый целик оставлять больших размеров и расчет повторить, добиваясь соблюдения неравенства (6.11).

Вместо увеличения размеров надштрекового целика иногда целесообразно оставлять междукамерные целики, при которых возрастает устойчивость как междуэтажного целика, так и боков камер.

Минимально допустимую ширину междукамерного целика определяют по формуле

где lк - длина камеры, м; Нэ - высота этажа, м; k1 -коэффициент, учитывающий влияние вертикальных напряжений; к2 - коэффициент, характеризующий влияние неравномерности распределения горизонтальных напряжений при различном числе отработанных этажей; lв - ширина восстающего по направлению простирания рудного тела, м; А - общая высота междукамерного целика с учетом проходки в нем сбоек, М.

где n - число просечек (сбоек) в междукамерном целике; а -высота просечки, м.

Коэффициент k2 принимают в зависимости от числа отрабатываемых этажей:

Методика оценки напряжений в целиках, основанная на решении трехмерной (объемной) геомеханической задачи.

Напряжение в целике по методике Института горного дела черной металлургии определяется по формуле (рис. 6.13)

где оц - напряжение в целике, МПа; A1, А2, А3, A4 - компоненты напряжения в целике.

где Uр - смещение висячего и лежачего боков рудного тела относительно друг друга в результате образования выработанного пространства в месте расположения целика, но при его отсутствии, м; Кsц - коэффициент, учитывающий реактивное противодействие целиков смещению вмещающих пород.

где Sц и S - площадь соответственно целиков и всего подработанного пространства, включая целики, м2; n - коэффициент, равный 1,2; 2,4; 3,4 соответственно при одном, двух, трех и более целиках.

где Квд - коэффициент вдавливания целика во вмещающие породы (для (ак+ац)/ац = 10-15 Квд = 0,2-0,25); ах - высота камеры, м; ац - высота целика, м; uп - коэффициент Пуассона породы; Eп - модуль упругости породы, МПа.

где hц - толщина целика, м; - коэффициент Пуассона пород целика, МПа; Eц - модуль упругости пород целика, МПа; оп и ов - первоначальные напряжения в массиве пород, соответственно горизонтальные, действующие вкрест простирания рудных тел, и вертикальные, МПа; k2 - коэффициент, учитывающий геометрические размеры целика:

где k1 - коэффициент, учитывающий геометрические размеры целика.

Смещение любой точки висячего бока относительно противолежащей ей точки лежачего бока определяют по зависимости

где Lпр и Lп - размеры выработанного пространства соответственно по простиранию и падению, м; R - коэффициент, учитывающий пространственное расположение целика в выработанном пространстве; z, у - координаты точки, где оценивается смещение вмещающих пород, м.

Если напряжения в целике определимы при решении двухмерной задачи (аналитически или с использованием метода фотоупругости), то напряжения в нем с учетом трехмерности выработанного пространства рассчитывают по формуле

где оц00 - напряжения в целике при решении двухмерной задачи, МПа; kз - коэффициент перехода от плоской к объемной задаче:

Эти зависимости можно использовать для определения напряжений в рудной кровле камеры, когда подштрековый целик имеет размеры более 3 м. В этом случае решают двухмерную задачу и в полученные результаты вводят поправку с учетом объемности выработанного пространства.

Вычислив по предлагаемой методике напряжения в целике для ряда параметров ац и сравнив их с допустимыми, определяют минимально допустимые размеры.

Для предлагаемых методик расчета целиков и оценки устойчивости очистных камер в Иргиредмете разработаны соответствующие программы для микрокалькуляторов типа БЗ-34, МК-56 и других, ЭВМ типа "Искра-1256", ПЭВМ типа IBM PC.

Сотрудниками Иргиредмета и Института горного дела черной металлургии разработана методика определения размеров устойчивых междукамерных целиков при применении камерных систем разработки. По этой методике рассчитывают напряжения в вертикальной и горизонтальной плоскостях. При расчете вертикальных напряжений в целике влияние первоначальных горизонтальных напряжений заменяется действием фиктивной вертикальной нагрузки, равной их действию по величине в вертикальной плоскости. И наоборот, при расчете горизонтальных напряжений - фиктивной нагрузкой, по величине равной значению напряжений от ее действия в горизонтальной плоскости (рис. 6.14).

Условие устойчивости междукамерных целиков описывается по формулам

где овц и oпц - соответственно вертикальные и горизонтальные напряжения в междукамерных целиках, МПа; ов и оп - первоначальные напряжения горного массива соответственно вертикальные и горизонтальные, действующие вкрест простирания рудных тел, МПа; Кв(в) и Кв(п) - коэффициенты концентрации вертикальных напряжений в опасном участке МКЦ от действия первоначальных напряжений ов и оп; Кп(п) и Кп(в) - коэффициенты концентрации горизонтальных напряжений в опасном участке МКЦ от действия первоначальных напряжений оп и ов; сг - предел прочности при сжатии горных пород массива, МПа.

Коэффициенты концентрации напряжений определяются по формулам.

где lк - ширина камеры, м; lц - ширина междукамерного целика, м; nп и nв - расчетные коэффициенты, учитывающие геометрические размеры камеры и целика; Lц - длина целика, м; hц - высота целика, м; u - коэффициент Пуассона. Коэффициенты nп и nв можно определить по формулам

Ширину междукамерного целика lц определяем по выражениям

где А = 1,15(1+u)(1-2u).

Предельную ширину МКЦ определяем по максимальному значению 4, рассчитанному по формулам (6.34).

На основе измеренных величин первоначальных напряжений, прочностных и упругих свойств пород по предлагаемым методикам были определены минимально допустимые размеры целиков для условий отработки маломощных рудных тел на Дарасунском, Березовском, Кочкарском месторождениях (табл. 6.7). Для условий разработки рудных даек мощностью 10 м Березовского рудника определены минимально допустимые размеры междуэтажных и междукамерных целиков для горизонтов 112-512 м (табл. 6.8). На руднике приняты к внедрению эти рекомендуемые параметры. Их внедрение и производство позволит уменьшить потери руды в целиках на 1,8-7%, снизить разубоживание руды при выемке целиков на 2,1%.

Для условий разработки Советского месторождения гор. 340-390 м, при разработке рудных зон шириной 100-200 м, камерами - 8 м, рекомендовано оставлять междукамерные целики 9-12 м.

На Березовском, Дарасунском, Советском и других месторождениях проведены специальные исследования по оценке надежности предлагаемых расчетов целиков и обнажений камер.

При устойчивом состоянии целиков расчетные параметры соответствуют фактическим размерам в шахтах. В тех случаях, когда расчетные параметры целиков превышали фактические размеры, целики, как правило, были неустойчивыми, т.е. разрушались.

Проведены инструментальные измерения напряжений в целиках, результаты которых показали соответствие измеренных и расчетных напряжений. Отклонения не превышали 15-40%, что находится в пределах точности измерений напряжений современными способами.