Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Гиперболические параболоиды (гипары)

22.12.2018


Одной из архитектурно выразительных и экономичных оболочек является оболочка в форме гиперболического параболоида (сокращенно — гипара). Это — оболочка отрицательной гауссовой кривизны, с криволинейными поверхностями второго порядка. Она может рассматриваться как оболочка переноса, одна из ее характерных особенностей — линейчатость поверхности, то есть образование поверхности путем переноса прямолинейной образующей 2 по непараллельным и не пересекающимся в пространстве направляющим 1 (рис. 6.19). В строительстве чаще всего применяют четырехлепестковые оболочки, составленные из четырех гипаров (только такие оболочки применимы при прямоугольной сетке колонн) (рис. 6.20).

Сочетания лепестков могут быть разнообразны; особенно это заметно в произведениях выдающегося конструктора Ф. Канделы, построившего в г. Мехико множество зданий, в том числе уникальные объекты, в которых все без исключения конструкции (покрытия, стены, колонны, фундаменты) выполнены в форме гипаров. Так как кривизна поверхности в направлении оси ох отрицательна, силы N растягивают оболочку, тогда как в направлении положительной кривизны силы Nу сжимают оболочку. Растягивающие силы Nх должны быть полностью восприняты рабочей арматурой, располагающейся посередине сечения оболочки; в этом направлении арматуру оболочки можно напрягать. По контуру оболочки действуют усилия растяжения Е Nху. В зависимости от способа создания основания оболочки делят на два типа: в первом типе стороны контура основания параллельны линиям главных кривизн поверхности, во втором линии главных кривизн поверхности направлены вдоль диагоналей основания.

Внешний вид двух типов оболочек существенно отличается, оболочки первого типа могут быть более архитектурно выразительны, но они более трудоемки в изготовлении, так как в опалубке и армировании несколько сложнее использовать линейчатость поверхности. В оболочках второго типа при изготовлении опалубки или сборных элементов, при армировании и бетонировании используется линейчатость поверхности, вследствие чего арматуру не надо гнуть, а доски опалубки не требуется укладывать по криволинейной поверхности; уплотнение бетона также облегчается.

Опыты с гипарами подтверждают описанное выше напряженно-деформированное состояние: трещины в оболочках развиваются в направлении действия главных растягивающих напряжений N2 и концентрированных усилий растяжения по контуру (рис. 6.21). Поэтому принятое в практике армирование заключается в установке равномерной сетки из прямых стержней арматуры, размещенных по образующим, и в постановке концентрированной арматуры по периметру (см. рис. 6.21).

Вследствие своей формы (сочетание «растянутых» и «сжатых» диагоналей), а также ввиду равномерного напряженно-деформированного состояния поля, оболочки — гипары отличаются высокой жесткостью и прочностью. Поверхность оболочки описывается уравнением ее кривизны z = f(xy/ab). При этом кривизны оболочки равны

Уравнение равновесия оболочки при действии равномерной нагрузки q

Функция напряжений

Эта функция удовлетворяет граничным условиям: Nx = 0 при х = ±а и Ny = 0 при у = ±b (вследствие большой гибкости контурных конструкций из своей плоскости); эта функция удовлетворяет уравнению равновесия (6.14). Согласно зависимостям (6.2)

Силы Nx и Ny равны нулю по всему полю оболочки. Касательные силы постоянны по значению, и не зависят от координат. В соответствии с безмоментной теорией оболочка находится в условиях чистого сдвига. В направлении главной отрицательной кривизны в оболочке действуют постоянные по величине растягивающие усилия, которые должны быть восприняты рабочей арматурой. В направлении главной положительной кривизны действуют постоянные по величине сжимающие усилия, воспринимаемые бетоном. Рабочая арматура для восприятия главных растягивающих усилий может быть расположена в направлении этих усилий (в этом случае она будет криволинейна), или ее можно расположить по прямолинейным образующим, и тогда стержни арматуры не требуется гнуть (но они будут расположены в двух взаимно перпендикулярных направлениях, под углом к направлению действия усилий растяжения). Так как в практике проектирования и строительства наибольшее применение нашли равносторонние гипары (а = b), то, исходя из большей технологичности, их удобно армировать прямыми стержнями арматуры, расположенной в плане в виде равномерной сетки по полю оболочки. В этом случае значения главных усилий и углов их наклона выражаются формулами

Действующие по контуру сосредоточенные касательные силы должны быть восприняты контурной арматурой по периметру оболочки, или контурными конструкциями, например, контурными диафрагмами, фермами, или стенами, на которые опирается оболочка. Во всех этих случаях должны быть предусмотрены конструктивные мероприятия по предотвращению горизонтальных перемещений контура оболочки.

Еще раз подчеркнем, что обычный четырехлепестковый гипар (см. рис. 6.21, а) разрушается в опытах с образованием и раскрытием трещин в угловых зонах и в местах стыка соседних лепестков. Его напряженно-деформированное состояние очень благоприятно: согласно безмоментной теории по его полю действуют одинаковые касательные напряжения т и усилия Nxy = -qab/2f, а нормальные напряжения ox и oy и усилия Nx = Ny = 0. Поэтому величины главных усилий, на которые и рассчитывается оболочка, не зависят от координат: N = -N2 = qab/2f, и оболочка равномерно напряжена, что наряду с ее формой (отрицательная гауссова кривизна, работа на сжатие в одном направлении и на растяжение — в другом) способствует ее повышенной прочности и жесткости. Равносторонний гипар (а = b), широко применяемый в практике, работает на действие сжатия в направлении главной диагонали N1 = -qa2/2f и на растяжение в перпендикулярном направлении N2 = qa2/2f. На конструкции по контуру гипара передаются касательные напряжения ENxy = Nxy*0,5а. Они могут быть восприняты без расчета жесткими стенами, или для их восприятия должна быть поставлена сосредоточенная арматура (тип II). Толщина оболочки 5 и ее равномерное армирование (тип I) ортогональной сеткой рассчитываются по простым формулам: А = Ns/Rs; b = Na/yb2bRb. Дополнительно должен быть учтен краевой момент для назначения армирования по периметру оболочки, в месте ее крепления к контурному элементу. Разрезка гипаров на сборные элементы обычно выполняется путем назначения равномерной сетки в плане, разделяющей поле оболочки на равные в плане квадратные элементы, например, размерами 3x3 или 6x6 м (рис. 6.22).

Для облегчения элементы выполняют ребристыми, с тонкой полкой, причем ребра могут быть выполнены либо только по контуру, либо также перекрестные ребра по полю оболочки. Стыкование соседних сборных элементов выполняют на сварке закладных деталей с последующей заделкой шпонок цементно-песчаным раствором.

Для расчета и конструирования оболочек существуют более сложные методы расчета по моментным теориям, ориентированные на применение компьютерных программ (например, современный комплекс MicroFe (НИИЖБ). Как показывает опыт проектирования и эксплуатации, все типы оболочек могут быть рассчитаны несколько менее точно по безмоментным теориям, с использованием простых формул, с дополнительным определением краевых моментов. Известно массовое строительство оболочек, рассчитанных по безмоментной теории (например, возведение гипаров в покрытиях, стенах, колоннах и фундаментах зданий различного назначения в Мехико, автор — Ф. Кандела). Именно он запроектировал и построил первое в мире здание, в котором все без исключения конструктивные элементы, начиная с покрытия и кончая фундаментом, имеют форму гипара.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: