Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Расчет прочности железобетонных изгибаемых элементов при действии поперечных сил

21.12.2018


Расчет изгибаемых элементов при действии поперечных сил должен обеспечить прочность: по полосе между наклонными сечениями; на действие поперечной силы по наклонному сечению; на действие момента по наклонному сечению; при действии поперечной силы по ограниченной площади; на продавливание. Расчет изгибаемых элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия

где Q — поперечная сила в нормальном сечении, принимаемая на расстоянии от опоры не менее h0.

Расчет железобетонных элементов постоянной высоты, армированных хомутами, нормальными к оси элемента, по наклонным сечениям на действие поперечных сил (рис. 4.15) производят из условия

где Q — поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с от внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии с от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной с; Qb — поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении; Qsw — поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении. Qb определяют по формуле


Значение Qb принимают не более 2,5Rbtpho и не менее 0,5 Rbtbho.

где q — усилие в хомутах на единицу длины элемента, равное qsw = Rsw Asw/sw; со — длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не > 2hо. Хомуты учитывают в расчете, если соблюдается условие

Можно не выполнять это условие, если в формуле (4.54) учитывать такое уменьшенное значение Rbtp, при котором условие (4.55) превращается в равенство, то есть принимать Mb = Oh02qsw. При проверке условия (4.52) в общем случае задаются рядом наклонных сечений при различных значениях с, не превышающих расстояние от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом и не более 3ho. При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимают равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (рис. 4.15, б), а также равными C = VMb/0,75qsw, но не меньше ho, если это значение меньше расстояния от опоры до первого груза. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q невыгоднейшее значение с принимают равным с = VMb/q1, если при этом VMb/q1 < 2h0/(1 - 0,5qsw/Rbtb) или qsw/Rbtb > 2, принимают с = VMb/(0,75qsw + q1), где значение q1 определяют так: если действует сплошная равномерно распределенная нагрузка q, то q1 = q; если нагрузка q включает в себя временную нагрузку, которая приводится к эквивалентной по моменту равномерно распределенной нагрузке qv (то есть когда эпюра моментов M от принятой в расчете нагрузки qv огибает эпюру M от любой фактической временной нагрузки), q = q—0,5qv. В условии (4.44) значение Q принимают равным Qmax = q1c, где Qmax — поперечная сила в опорном сечении.

Необходимая интенсивность хомутов, выражаемая через qsw, определяется следующим образом: при действии на элемент сосредоточенных сил, располагаемых на расстояниях c1 от опоры, для каждого г'-го наклонного сечения с длиной проекции с, не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим моментом, значение q определяется следующим образом в зависимости от коэффициента аi = сi/ho, принимаемого < 3: если

где а0i — меньшее из значений аi и 2; Q — поперечная сила в i-м нормальном сечении, расположенном на расстоянии сi от опоры; окончательно принимается наибольшее значение qsw. При действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки q требуемая интенсивность хомутов qsw определяется в зависимости от Qb1 = 2VMbq1:

где Mb — см. (4.54); q1 — см. выше. В случае, если полученное значение qsw не удовлетворяет условию (4.55), его вычисляют по формуле

При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с qsw1 до qsw2 (например, путем увеличения их шага) нужно проверить условие (4.52) при значениях с, превышающих l1 — длину участка с интенсивностью хомутов qsw1 (рис. 4.16). При этом значение Qsw принимается равным:

При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью хомутов qsw1 принимается не менее значения l1, определяемого в зависимости от Aqsw = 0,75 (qsw1—qsw2) следующим образом: если Aqsw < q1,

Если для значения qsw2 не выполняется условие (4.58), длина l1 вычисляется при скорректированных значениях

при этом сумма (Qb,min + 1,5qswh0) в формуле (4.62) принимается не менее нескорректированного значения Qb,min.

Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения

Хомуты должны также соответствовать конструктивным требованиям (см. выше).

Расчет элементов с наклонными на приопорных участках сжатыми или растянутыми гранями производят, принимая в качестве рабочей высоты сечения наибольшее значение ho в пределах рассматриваемого наклонного сечения (см. рис. 4.16). Для балок без отгибов, с высотой, равномерно увеличивающейся от опоры к пролету, рассчитываемых на действие равномерно распределенной нагрузки q, наклонное сечение проверяют из условия (4.52) при невыгоднейшем значении с, равном

при этом, если это значение с меньше

или, если sw/(Rbtb)> 2(1 - 2tgв)2 то невыгоднейшее значение с равно

Принятое значение с не должно превышать 3h01/(1-3tgP), а также длину участка балки с постоянным значением р. Здесь: ho1 — рабочая высота опорного сечения балки; q1 — см. выше; в — угол между сжатой и растянутой гранями балки. Рабочую высоту принимают равной ho = ho1 + с tgв. При уменьшении интенсивности хомутов от у опоры до qsw2 в пролете следует проверить условие (4.52) при значениях с, превышающих l1 — длину участка элемента с интенсивностью хомутов qsw1, при этом значение Qsw определяют по формуле (4.59) либо по формуле (4.60) в зависимости от выполнения или невыполнения условия c<(2ho1+l1)/(l-2tgP). При действии на балку сосредоточенных сил, значение с принимают равным расстоянию от опоры до точек приложения этих сил, а также определяют по формуле (4.65) при q1 = 0, если это значение с меньше расстояния от опоры до первого груза.

Для консолей без отгибов с высотой, равномерно увеличивающейся от свободного конца к опоре (см. рис. 4.16), проверяют условие (4.52), задаваясь наклонными сечениями со значениями с, определяемыми по формуле (4.65) при q1 = 0 и принимаемыми не более расстояния от начала наклонного сечения в растянутой зоне до опоры. При этом за ho1 и Q принимают соответственно рабочую высоту и поперечную силу в начале наклонного сечения в растянутой зоне. Кроме того, если с > 2ho1/(1—2tgв), проверяют наклонные сечения, проведенные до опоры. При действии на консоль сосредоточенных сил начало наклонного сечения располагают в растянутой зоне нормальных сечений, проведенных через точки приложения этих сил (см. рис. 4.16). При действии равномерно распределенной нагрузки или нагрузки, линейно увеличивающейся к опоре, консоль рассчитывают, как элемент с постоянной высотой сечения, принимая рабочую высоту h0 в опорном сечении.

Проверку прочности наклонного сечения на действие поперечной силы для изгибаемых элементов с отгибами (рис. 4.17) производят из условия (4.52) с добавлением к правой его части значения

где As,inc — площадь сечения отгибов, пересекающих наклонную трещину, расположенную у конца наклонного сечения с длиной проекции равной с, но не более 2ho; 0 — угол наклона отгибов к продольной оси элемента.

Значения с принимают равным расстояниям от опоры до концов отгибов, а также до мест приложения сосредоточенных сил; кроме того, нужно проверить наклонные сечения, заканчивающиеся на расстоянии 2ho от начала предпоследней и последней плоскости отгибов (см. рис. 4.17). Расстояния между опорой и концом отгиба, ближайшего к опоре s1, а также между концом предыдущей и началом последующего отгибов s2 (см. рис. 4.16) должно быть не более Rbtph02/Q.

Отгибы должны удовлетворять конструктивным требованиям. Элементы без поперечной арматуры рассчитывают на действие поперечной силы из условий

где Qmax — максимальная поперечная сила у грани опоры;

где Q — поперечная сила в конце наклонного сечения, начинающегося от опоры; значение с принимается не более с = 3ho.

Для сплошных плоских плит с несвободными краями (соединенными с другими элементами или имеющими опоры) и шириной b > 5h допускается принимать cmax = 2,4h0. При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (см. рис. 4.17), но не более Cmax. При расчете элемента на действие распределенных нагрузок, если выполняется условие

(что соответствует с = 3h0). а при невыполнении условия (4.66) Qmax < V6Rbtbh02q1, (что соответствует с = h0V1,5Rbtb/q1).

Для плоских плит с несвободными боковыми краями правая часть условия (4.69) делят на 0,64, а условие (4.70) принимает вид

Здесь принимается при действии равномерно распределенной нагрузки, а при действии сплошной нагрузки с линейно изменяющейся интенсивностью — равной средней интенсивности на приопорном участке длиной, равной четверти пролета балки (плиты) или половины вылета консоли, но не более cmax. Для элементов с переменной высотой сечения при проверке условия (4.67) значение ho принимается в опорном сечении, а при проверке условия (4.68) — как среднее значение ho в пределах наклонного сечения. Для элементов с высотой сечения, увеличивающейся с увеличением поперечной силы, значение cmax = 3h01/1+1,5tgP, для плоских плит

где ho1 — рабочая высота в опорном сечении; в — угол между растянутой и сжатой гранями. При действии на такой элемент распределенной нагрузки значение с в условии (4.68) принимается равным

но не более cmax, где q1 — см. выше (4.72).

При действии изгибающих моментов расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям (рис. 4.18) производят из условия

где M — момент в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения (точка 0), противоположного концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении (см. рис. 4.18); Ms — момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения; M — момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0).

Момент Ms определяют по формуле

где Ns — усилие в продольной растянутой арматуре, Ns = RsAs, а в зоне анкеровки определяемое согласно (4.78); zs — плечо внутренней пары сил, определяемое по формуле

где b — ширина сжатой грани; при наличии сжатой арматуры zs>h0-а', допускается также принимать zs = 0,9ho.

Момент M при поперечной арматуре в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяют по формуле

где qsw см. (4.48); с < 2ho.

Если хомуты в пределах длины с меняют свою интенсивность с qsw1 у начала наклонного сечения на qsw2, момент Msw определяют по формуле

где l1 — длина участка с интенсивностью хомутов qsw1. Определение значения с см. выше.

Расчет на действие момента производят для наклонных сечений, расположенных в местах обрыва продольной арматуры, а также у грани крайней свободной опоры балок и у свободного конца консолей при отсутствии у продольной арматуры анкеров. Рассчитывают также наклонные сечения в местах резкого изменения высоты элемента (например, в подрезках). При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой, не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки, усилие N определяется по формуле:

где ls — расстояние от конца арматуры до точки пересечения с ней наклонного сечения; lan — длина зоны анкеровки, равная

Rbond — расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, Rbond = n1n2Rbt; n1 — коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным: 2,5 — для арматуры классов А400, А500; 2,0 — для арматуры класса В500; 1,5 — для арматуры класса А240; n2 — коэффициент, учитывающий влияние диаметра арматуры и принимаемый равным: 1,0 — при диаметре d < 32 мм, 0,9 — при диаметрах 36 и 40 мм; а — коэффициент, учитывающий влияние поперечного обжатия бетона и поперечной арматуры и принимаемый равным:

а) для крайних свободных опор, если 0,25 < ob/Rb < 0,75—0,75; если с, ob/Rb < 0,25 или ob/Rb > 0,75—1,0, здесь оb = Fsup/Asup; Fsup и Аsup — опорная реакция и площадь опирания балки; при этом если, имеется поперечная арматура, охватывающая без приварки продольную арматуру, коэффициент а принимается не менее 0,7;

б) для свободных концов консоли — 1,0. В любом случае коэффициент Лan принимается не менее 15, а длина зоны анкеровки lan принимается не менее 200 мм. Для стержней диаметром менее 36 мм значение Лan можно принимать по табл. 4.4. В случае приваривания к продольным растянутым стержням поперечной или распределительной арматуры усилие Ns увеличивается на величину

где nw — количество приваренных стержней по длине ls; фw — коэффициент, принимаемый по табл. 4.5; dw — диаметр привариваемых стержней.

Значение Ns принимают не более значения, вычисленного по формуле (4.78) с использованием при определении lan коэффициента а = 0,7. При устройстве на концах стержней анкеров (пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и пр.), удовлетворяющих требованиям норм (см. выше), а также при приварке концов стержней к надежно заанкеренным закладным деталям, Ns = RsAs. Для свободно опертых балок невыгоднейшее наклонное сечение начинается от грани опоры и имеет проекцию с, принимаемую не более 2ho и определяемую следующим образом:

а) если на элемент действуют сосредоточенные силы, значения с принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил, а также равным Qmax/qsw, если это значение меньше расстояния до первого груза;

б) если на элемент действует равномерно распределенная нагрузка q, значение с определяется по формуле:

где qsw — см. формулу (4.55).

Если хомуты в пределах длины с меняют свою интенсивность с qsw1 у начала наклонного сечения на qsw2, значение с определяется по формуле (4.81) при уменьшении числителя на Aqswl1, а знаменателя на Aqsw, где l1 — длина участка с интенсивностью q , Aqsw1 = qsw1—qsw2. Для балок с наклонной сжатой гранью при действии равномерно распределенной нагрузки проверяют наклонные сечения со значениями с, равными

где ho — рабочая высота в опорном сечении; в — угол наклона сжатой грани к горизонтали.

При растянутой грани, наклоненной под углом в к горизонтали, в этих формулах значение tgв заменяют на sinв. Для консолей, нагруженных сосредоточенными силами, проверяют наклонные сечения, начинающиеся у мест приложения сосредоточенных сил вблизи свободного конца со значениями с=Q1/qsw, (где Q1 — поперечная сила в начале наклонного сечения), но не более I1 — расстояния от начала наклонного сечения до опоры. При этом если Q1/qsw > 2h0, принимают с = l1. Если такие консоли имеют наклонную сжатую грань, значение Q1/qsw заменяют на (Q1-Nstgв)/qsw. Для консолей, нагруженных только равномерно распределенной нагрузкой q, невыгоднейшее сечение заканчивается в опорном сечении, длина его проекции с = RsAszs/lan(qsw+q) < 2h0. Здесь: As — площадь сечения арматуры, доводимой до свободного конца; zs — см. выше; lan — см. выше. В случае, если с < l—lan, расчет наклонного сечения можно не производить. При отсутствии поперечной арматуры принимают значение с = 2ho, где ho — рабочая высота в конце наклонного сечения.

Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента в элементах постоянной высоты с хомутами продольные растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку теоретического обрыва (то есть за нормальное сечение, в котором внешний момент становится равным предельному моменту Mult без учета обрываемой арматуры (рис. 4.19)) на длину не менее величины w, определяемой по формуле

При этом, если Q/2qsw >h0

где Q — поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва; q — см. выше; ds — диаметр обрываемого стержня.

Для балки с наклонной сжатой гранью при tgв < 0,2 величина w принимается

При этом, если а > 1, w = h0 (2,2-1,2/а) + 5ds.

Для балок с наклонной растянутой гранью w определяется аналогично с заменой tgв на sinв. Для элементов без поперечной арматуры w = 2h0.

Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие момента начало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального сечения, в котором отгибаемый стержень полностью используется по моменту, не менее, чем на 0,5h0, а конец отгиба должен быть расположен не ближе того нормального сечения, в котором отгиб не требуется по расчету (см. рис. 4.19). Условие прочности на местное сжатие элементов без косвенной арматуры (рис. 4.20)

где N — местная сжимающая сила от внешней нагрузки; Ab,loc — площадь приложения сжимающей силы (площадь смятия); w — коэффициент, принимаемый равным: при равномерно распределенной местной нагрузке по площади смятия — 1,0; при неравномерно распределенной местной нагрузке по площади смятия (под концами балок, прогонов, перемычек и пр.) — 0,75; Rb,loc — расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии нагрузки.

но не менее 2,5 и не менее 1,0; Ab,max — максимальная расчетная площадь, устанавливаемая с учетом следующих правил: центры тяжести площадей Ab,loc и Ab,max совпадают; границы расчетной площади Ab,max отстоят от каждой стороны площади Ab,loc на расстояние, равное соответствующему размеру этих сторон; при наличии нескольких нагрузок расчетные площади ограничиваются линиями, проходящими через середину расстояний между точками приложения двух соседних нагрузок (см. рис. 4.20). При местной нагрузке от балок, прогонов и элементов, работающих на изгиб, учитываемая в расчете глубина опоры при определении Ab,loc и Ab,max принимается не более 20 см. Расчет элементов на местное сжатие при наличии косвенной арматуры в виде сварных сеток производят из условия

где Rbs,loc — приведенное с учетом косвенной арматуры в зоне местного сжатия расчетное сопротивление бетона сжатию, определяемое по формуле

где Ab,loc,ef — площадь, заключенная внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням и принимаемая в формуле (4.87) не более Ab,max; Rs,xy — расчетное сопротивление растяжению косвенной арматуры; us,xy — коэффициент армирования, определяемый по формуле

где nx, Asx, lx — число стержней, площадь сечения и длина стержня, считая в осях крайних стержней, в направлении х; ny, Аsy, ly — то же, в направлении у; s — шаг сеток косвенного армирования. Значения N, w, Rb,loc, Ab,loc принимают согласно (4.84), (4.85). Значения местной сжимающей силы, воспринимаемой элементом с косвенным армированием (правая часть условия (4.86)), принимают не более удвоенного значения местной сжимающей силы, воспринимаемого элементом без косвенного армирования (правая часть условия (4.84)). Сетки косвенного армирования располагаются в пределах расчетной площади Ab,max. При этом для схем рис. 4.20, виг, сетки косвенного армирования располагаются по площади с размерами в каждом направлении не менее суммы двух взаимно перпендикулярных сторон. Если грузовая площадь располагается у края элемента (рис. 4.20, б-д, ж), при определении значений Ab,loc и Ab,loc,ef не учитывается площадь, занятая защитным слоем бетона для крайних стержней сеток. По глубине сетки располагаются: при толщине элемента более удвоенного большего размера грузовой площади — в пределах удвоенного размера грузовой площади; при толщине элемента менее удвоенного большего размера грузовой площади — в пределах толщины элемента; сетки косвенного армирования должны отвечать конструктивным требованиям, приведенным ранее.

Расчет на продавливание элементов производят для плоских железобетонных плит при действии на них местных концентрированных усилий, приложенных нормально к плоскости плит, — сосредоточенной силы и изгибающего момента. При расчете на продавливание рассматривают расчетное поперечное сечение, расположенное вокруг зоны передачи усилий на элемент на расстоянии h0/2 нормально к его продольной оси, по поверхности которого действуют касательные усилия от сосредоточенной силы и изгибающего момента. Касательные усилия по площади расчетного поперечного сечения должны быть восприняты бетоном с сопротивлением бетона растяжению Rbt и расположенной по обе стороны от расчетного поперечного сечения на расстоянии h0/2 поперечной арматурой с сопротивлением растяжению Rsw.

Расчетный контур поперечного сечения принимают: при расположении площадки передачи нагрузки внутри плоского элемента — замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки (рис. 4.20, а), при расположении площадки передачи нагрузки у свободного края или угла плоского элемента в виде двух вариантов: замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки, и незамкнутым, идущим от края плоского элемента (см. рис. 4.20, б, в); во втором случае учитывают наименьшую несущую способность из двух вариантов расположения расчетного контура поперечного сечения.

При действии момента Mloc в месте приложения сосредоточенной нагрузки половину этого момента учитывают при расчете на продавливание, а другую половину учитывают при расчете по нормальным сечениям шириной, включающей ширину площадки передачи нагрузки и высоту сечения плоского элемента по обе стороны от площадки передачи нагрузки. При действии сосредоточенных моментов и силы в условиях прочности соотношение между действующими сосредоточенными моментами М, учитывающими при продавливании, и предельными Mult принимают не более соотношения между действующим сосредоточенным усилием F и предельным Fult. Расчет на продавливание элементов без поперечной арматуры при действии сосредоточенной силы производят из условия

где F — сосредоточенная внешняя сила; и — периметр контура расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h0 от границы площадки опирания сосредоточенной силы F (рис. 4.21); h0 — рабочая высота элемента, равная среднеарифметическому значению рабочих высот для продольной арматуры в направлениях осей х и у.

При размерах прямоугольной площадки опирания a*b u = b(а + b + 2h0). При расположении площадки опирания вблизи свободного края плиты помимо указанного расчета (если при этом контур поперечного сечения не выходит за свободный край плиты) необходимо проверить прочность незамкнутого расчетного поперечного сечения (см. рис. 4.21, в) на действие внецентренно приложенной сосредоточенной силы относительно центра тяжести контура расчетного сечения из условия

где и — длина контура незамкнутого расчетного сечения и = 2Lx + Ly; I — момент инерции контура расчетного сечения I = (Lx3/3) 2(Lx+Ly)2 + LxLy/u2; у — расстояние от центра тяжести контура расчетного сечения до проверяемого волокна у = Lх( Lх + Lу)/u — для волокна у свободного края

плиты; у =Lx2/u — для волокна у противоположного края плиты; e0 — эксцентриситет сосредоточенной силы относительно центра тяжести контура расчетного сечения, равный е0 = [Lx(Lx + Lyy)/u] — х0; х0 — расстояние точки приложения сосредоточенной силы от свободного края плиты; Lx и Ly — размеры контура расчетного поперечного сечения; Ly — размер, параллельный свободному краю плиты. Сосредоточенная сила F принимается за вычетом нагрузок, приложенных к противоположной грани плиты в пределах площади с размерами, превышающими размеры площадки опирания на h0 во всех направлениях.

Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при совместном действии сосредоточенных сил и изгибающего момента производят из условия

где отношение M/Wb принимают не более F/u; Wи — момент сопротивления контура расчетного поперечного сечения.

Сосредоточенный момент М, учитываемый в условии (4.91), равен половине сосредоточенного момента от внешней нагрузки Mloc. В железобетонном каркасе здания с плоскими перекрытиями момент Mloc равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней колонн, примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле, а сила F направлена снизу вверх. При расположении площадки опирания вблизи свободного края плиты, когда сосредоточенная сила приложена внецен-тренно относительно контура незамкнутого расчетного поперечного сечения, к моменту M в условии (4.91) следует добавлять (со своим знаком) момент от внецентренного приложения сосредоточенной силы, равный Fe0, где е0 — см. формулу (4.90). При прямоугольной площадке опирания и замкнутом контуре расчетного поперечного сечения значение Wb определяют по формуле

где а и b — размеры площадки опирания соответственно в направлении действия момента и в направлении, нормальном действию момента.

При незамкнутом контуре расчетного поперечного сечения (см. рис. 4.21, в) значение Wb принимают равным Wb = I/у, где I и y — см. (4.90). При действии добавочного момента M в направлении, нормальном направлению действия момента М, левая часть условия (4.91) увеличивается на M / Wb,y, где Wb,y — момент сопротивления контура расчетного сечения в направлении момента My; при этом сумма (M/Wb) + (My/Wb,y) также принимается не более F/u.

Расчет на продавливание элементов с поперечной арматурой (ее ставят, если бетон не может воспринять всю поперечную силу) при действии сосредоточенной силы (см. рис. 4.21) производят из условия

где Fb,ult — правая часть условия (4.89); Fsw,ult — предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой при продавливании, и равное Fsw,ult = 0,8qswu, но принимаемое не более Fb,ult, qsw — усилие в поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного поперечного сечения, равное при равномерном распределении поперечной арматуры

где Asw — площадь сечения поперечной арматуры с шагом sw, расположенной в пределах расстояния 0,5h0 по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения (см. рис. 4.21); sw — шаг поперечных стержней в направлении контура поперечного сечения.

При равномерном расположении поперечной арматуры вдоль контура расчетного поперечного сечения значение и принимается как для бетонного расчетного поперечного сечения (см. выше). При расположении поперечной арматуры сосредоточенно у осей площадки опирания (крестообразное расположение поперечной арматуры (см. рис. 4.21)) периметр контура и для поперечной арматуры принимают по фактическим длинам участка расположения поперечной арматуры Lsw,x и Lsw,y на расчетном контуре продавливания и = 2(Lsw,x + Lsw,y). Поперечную арматуру учитывают в расчете при Fsw,ult не менее 0,25Fb,ult.

За границей расположения поперечной арматуры расчет на продавливание производят, рассматривая контур расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5h0 от границы расположения поперечной арматуры. При сосредоточенном расположении поперечной арматуры по осям площадки опирания, кроме того, расчетный контур поперечного сечения бетона принимают по диагональным линиям, следующим от края расположения поперечной арматуры (рис. 4.22). Поперечная арматура должна удовлетворять конструктивным требованиям, приведенным выше.

Расчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при совместном действии сосредоточенных силы и изгибающего момента производят из условия

где M/(Mb,ult + Msw,ult) < F/[Fbt,ult + Fsw,ult); Mb,ult — предельный сосредоточенный момент, воспринимаемый бетоном в расчетном поперечном сечении и равный Mb,ult = RbtWbh0; Wb, M — см. выше; Mssw,ult — предельный сосредоточенный момент, воспринимаемый поперечной арматурой в расчетном поперечном сечении и равный Msw,ult = 0,SqswWsw, но принимаемый не более Mb,ult; q — см. выше; Wsw — момент сопротивления контура поперечной арматуры.

При равномерном расположении поперечной арматуры вдоль контура расчетного поперечного сечения значение Wsw принимают равным Wb. При расположении поперечной арматуры сосредоточенно у осей опирания (см. рис. 4.21) момент сопротивления Wsw определяют по тем же правилам, что и момент сопротивления Wb, принимая фактические длины участков расположения поперечной арматуры Lsw,x и Lsw,y на расчетном контуре продавливания. При равномерном расположении поперечной арматуры вокруг площади опирания вместо условия (4.95) можно воспользоваться условием (4.91) с увеличением правой части на величину 0,8qsw, принимаемую не более Rbth0. При действии добавочного момента M в направлении, нормальном направлению момента М, левая часть условия (4.95) увеличивается на

где Mby,ult, Msw,y,ult — предельные сосредоточенные моменты, воспринимаемые соответственно бетоном и поперечной арматурой в расчетном поперечном сечении в направлении действия момента My, при этом сумма My/(Mb,ult + Msw,ult) + my, также принимается не более не более F/(Fbt,ult + Fsw,y,ult ), a Msw,y,ult < Mby,ult.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: