Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Уравнение прессования

05.11.2018

Степень уплотнения формы и ее отдельных участков оценивают средней плотностью формы или плотностью р смеси данного участка, зависящей от напряжений, под действием которых уплотняется данный объем, от времени действия этих напряжений, а также от состава смеси.

П.Н. Аксеновым выведено аналитическое уравнение прессования исходя из общих положений о характере деформации сжатия дисперсных систем типа связных сыпучих тел, высказанных применительно к грунтам.

Если предположить, что сжимающая сила P с деформацией сжатия в должна увеличиваться вследствие возрастания числа точек контакта песчинок по простейшей зависимости

где k = const, то после интегрирования и подстановки начального условия (в начальный момент при е = 0 сопротивление системы уплотнению равно P0) получим

Введя вместо сил P и P0 давления р и р0, а вместо абсолютной деформации в относительную деформацию Л = АH/H0 (Н - текущая, H0 - начальная высота смеси в форме) и обозначив 1/k через С- коэффициент уплотняемости смеси в данной форме, получим

Для обычных случаев р0 = 0,001-0,01 МПа, а С = 0,04-0,07.

Уравнение (7.9) не претендует на универсальность и удовлетворительно согласуется с опытными данными лишь в диапазоне давлений прессования р - 1,5-2 МПа.

При уплотнении смеси любой ее объем находится в состоянии предельного равновесия, которое является особым случаем всестороннего сжатия. При этом существует однозначная зависимость между главными напряжениями, вследствие чего в уравнение, связывающее напряжения и плотность, достаточно ввести только главные большие напряжения. Известно эмпирическое уравнение прессования, предложенное П.Н. Аксеновым:

где рпр - давление прессования (среднее на прессовой плите), МПа;

С - эмпирический коэффициент, зависящий от высоты опоки, С = 22/34.

Для расчетных моделей желательно установить зависимость между сжимающими напряжениями, действующими в элементарном объеме смеси, и плотностью смеси в этом объеме. Тогда, определив напряжения в данной точке формы, можно найти плотность смеси в той же точке. Наиболее точное аналитическое уравнение прессования предложено Г.Ф. Баландиным. В дифференциальной форме оно имеет вид

где A0 - модуль, характеризующий сопротивление смеси сжатию;

е - натуральная (полная) относительная деформация смеси при уплотнении.

Пусть при приложении нагрузки N образец, имеющий начальную длину l0, сжимается и его длина становится равной l (рис. 1.21). Относительное сжатие любой части образца равно dx/x, где dx - абсолютное сжатие части образца длиной х. Тогда натуральная относительная деформация e есть сумма относительных сжатий отдельных участков:

где e = Al /10 - относительная деформация.

Так как l0 величина постоянная,

где M- масса образца длиной l;

F - площадь поперечного сечения этого образца.

Подставив значения l и dl в уравнение (7.12), получим

Сопротивление формовочной смеси сжатию при ее уплотнении растет, поэтому модуль A0 увеличивается с повышением плотности, т. е. с ростом сжимающих напряжений. Примем, что A0 = A*oz1, где A и z - коэффициенты, характеризующие свойства данной смеси. Подставим найденные значения в уравнение (7.12):

При z =/= 1 после интегрирования уравнения (7.13) и подстановки граничных условий (при o1—>00, р —> рmax) получим

Род - плотность смеси при оmax =10 МПа.

В частном случае при z = 1 из уравнения (7.13) получим

где u = 1/A - коэффициент уплотняемости;

Здесь рmax - плотность смеси при omax = 10 МПа.

В том случае, когда уравнение (7.14) применяют для нахождения средней плотности формы по известному давлению прессования рпр = о1, коэффициент z определяют при уплотнении смеси в гильзе. Как показал Г. Ф. Баландин, в этом случае z =/= 1. При уплотнении смеси в стабилометре (специальном приборе, где происходит трехосное сжатие образца смеси при отсутствии бокового внешнего трения) можно найти коэффициент z, соответствующий процессу уплотнения элементарного объема.

Результаты исследования уплотнения различных смесей (см. табл. 7.1) показали, что коэффициент z в уравнении (7.13) во всех случаях равен единице, поэтому для элементарного объема смеси справедливо уравнение (7.15), которое можно использовать как уравнение прессования. Коэффициенты для него были найдены экспериментально (табл. 7.2).

Вместо значений pmax и omax в уравнения (7.15) и (7.16) можно подставлять любые значения плотности смеси р0, полученные при прессовании под любым давлением o0, в том числе при o0,1 = 0,1 МПа.
Имя:*
E-Mail:
Комментарий: