Второй вариант описания диаграммы "нагрузка - прогиб" (часть 4)

Кроме того, принятая математическая модель позволяет рассчитать работу деформирования путем интегрирования данной функции. Решение интеграла дает следующее выражение

Покажем на примере порядок всех выполненных расчетов. Для одного из образцов сечением 47,4х16,2 мм на пролете 340 мм при шаге измерения t=5 мм с диаграммы изгиба сняты три отсчета нагрузки: 951, 1991 и 2747 H при прогибах соответственно t, 2t, 3t. Показатели основного уравнения составили К = 3443 Н; m = 0.19 1/mm, n = 3.163,
Следовательно, диаграмма может быть описана уравнением

Для расчета модулей упругости нашли первые производные для трех точек диаграммы

Соответственно, текущие модули упругости составили

Стандартный модуль упругости, определенный в предположении, что начальный участок диаграммы представляет собой прямую линию, составил 14,3 МПа, что согласуется с величинами начального и максимального модулей. Координаты точки перегиба составили 6,06 мм и 1177 H. Работа деформирования для этого образца составила 31980 Н.мм.
Данные, полученные при обработке 110 диаграмм обобщены в табл. 5.1.