Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Графоаналитический способ (часть 4)


Результаты позволяют считать, что в чисто математическом отношении расчеты выполнены правильно - точки теоретической кривой для значений "а" с большим корнем квадратного уравнения абсолютно точно совпадают с контрольными точками экспериментальной кривой. Это говорит о том, что система уравнений решена правильно.
Однако в физическом отношении результаты расчета следует считать неудовлетворительными. Дело в том, что коэффициент "с” получается отрицательным, что дает отрицательную величину времени релаксации - факт, не имеющий смысла. Кроме того, величина длительного модуля упругости получается выше, чем мгновенного, что противоречит представлениям о реологическом поведении древесины.
Повторные измерения и расчеты, выполненные по диаграмме, полученной на машине Р-5 с более жестким силоизмерителем, дали аналогичные результаты.
Для того чтобы использовать известное реологическое уравнение для расчета реологических коэффициентов графоаналитическим способом, в дальнейшем использовали компромиссный вариант. Он заключался в том, что вместо точного решения квадратного уравнения можно применить компромиссное решение. Например, для одного из образцов имеем -1,012а2 + 29,794а - 218,54 = 0. Поскольку коэффициент при "а" значительно меньше остальных коэффициентов, то данное квадратное уравнение можно заменить линейным типа 29,794а - 218,54 = 0. Расчеты по данному варианту дают приемлемые результаты: E = 4126 МПа, P = 8240 МПа, n = 33757 с. Эти результаты имеют физический смысл, так как Е>Н и n>0. Если считать, что на участке от 0 до P1 диаграмма представляет прямую линию, то можно рассчитать стандартный модуль упругости
Графоаналитический способ (часть 4)

Для нашего примера получаем Естанд = 7831 МПа, что несколько меньше мгновенного модуля упругости (Н = 8240 МПа), что соответствует характеру диаграммы.
Тем не менее, такое приближение представляется нам не корректным. Из результатов исследований можно сделать вполне определенный вывод о том, что реальная диаграмма изгиба древесины не может быть выражена уравнением, описывающем реологическую модель, представленную на рис. 5.1. При отрицательном значении коэффициента "с" получаем уравнение типа
Графоаналитический способ (часть 4)

Его анализ показывает, что при "х", стремящемся к бесконечности, функция ведет себя иначе, чем при с>0. Для наглядности на рис. 5.4 доказаны оба графика.
Графоаналитический способ (часть 4)

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: