Зависимость механических показателей древесины от влажности (часть 1)
В данном разделе речь идет о поиске универсальной формы (математической модели) зависимости физико-механических показателей древесины от влажности. Несмотря на некоторое отличие в формах кривых, описывающих зависимости различных показателей прочности и упругости от влажности древесины, не трудно увидеть их общий характер. Мы исходим из того, что все рассмотренные показатели могут быть описаны одним уравнением. Подтверждением этого являются таблицы поправочных коэффициентов на влажность, имеющиеся в нашей справочной литературе. На рис. 4.1 представлены графики изменения пересчетных коэффициентов на влажность для пределов прочности при сжатии вдоль волокон, изгибе и скалывании вдоль волокон для древесины хвойных пород (за 1 принят показатель при влажности 12%).
Можно видеть, что характер кривых совершенно одинаков для различных показателей. Анализ показал, что кривые хорошо описываются уравнением типа Yw = a+be-сW , где Yw - поправочный коэффициент для данной текущей влажности W;a,b,c - эмпирические коэффициенты.
Для того, чтобы получить возможность сопоставления экспериментальных, и теоретических данных, разработали алгоритм расчета коэффициентов а, b, с в этом уравнении по трем точкам экспериментального графика Y = f(W). Для нахождения трех неизвестных необходимо не менее трех уравнений, которые можно представить в виде такой системы:
Здесь Y1, Y2, Y3 являются поправочными коэффициентами при влажности соответственно W1, W2, W3. Если задаться шагом изменения влажности t, то решение системы уравнений дает такие результаты:
