Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Общие закономерности роста зерен

20.04.2019


Процесс однородного укрупнения зерен при нагреве на высокие температуры свободного от напряжений металла описывается как процесс роста зерен. Обычно рост зерен рассматривается как процесс, следующий за первичной рекристаллизацией (иногда его называют собирательной рекристаллизацией), хотя в принципе этот рост зерен возможен и в литых металлах. Движущей силой является свободная энергия поверхности границ, накопленная в данном образце (объекте).

Таким образом, движущая сила пропорциональна 1/r1 + 1/r2, где r1 и r2 — два основных радиуса кривизны во взаимно перпендикулярных направлениях для какого-то выбранного локального сечения границы.

Наиболее очевидной является модель роста зерна в чистом материале, по которой каждый атом индивидуально преодолевает энергетический барьер при переходе Из одного зерна в Другое. При этом активационную энтальпию данного процесса можно рассматривать как энергию активации самодиффузии по границам зерен, которая, как известно, много меньше активационной энтальпии для диффузии в решетке внутри зерна. Для уже обсуждавшихся случаев миграции всех границ в чистом свинце и специальных границ в свинцовооловянных сплавах действительно была найдена независимо от содержания олова одна и та же энергия активации 6 ккал/(г-атом), отвечающая примерно энергии активации самодиффузии по границам зерен. Однако общая измеренная активационная энтальпия для всего поликристалла в свинцовооловянных и свинцовосеребряных сплавах с увеличением содержания примесей возрастает и достигает 30 ккал/(г-атом) для содержания 12 и 0,8 атомов (на миллион) олова и серебра соответственно.

Высокие значения активационной энтальпии получают в большинстве экспериментальных исследований температурной зависимости процесса миграции границ зерен в случаях первичной рекристаллизации, вторичной рекристаллизации и при обычном росте зерен.

Активационная энтальпия и соответствующая активационная энтропия имеют гораздо более высокие значения, чем это должно следовать из расчетов по модели индивидуального преодоления каждым атомом энергетического барьера при переходе из одного зерна в другое, и имеют примерно вдвое более высокие значения, чем энергия самодиффузии в решетке внутри зерна.

В связи с этим Мотт предложил другую модель, пригодную для всех большеугловых границ и не только для высокочистых металлов, согласно которой небольшая группа из «п» атомов приобретает разупорядочение по одну сторону границы и вновь обретает порядок (соответствующее кристаллическое построение) по другую сторону границы.

Строение большеугловой границы рассматривается по этой «островной» модели как чередование участков сопряжения двух кристаллов, стыкующихся по данной границе, и участков, в которых такого сопряжения кристаллов нет. При этом процесс разупорядочения группы атомов в участке, где отсутствует сопряжение, рассматривается подобным процессу локального плавления. Энергия активации и энтропия активации в этом случае должны быть соответственно больше, так как они должны рассчитываться на группу из n атомов. Однако и эта модель Мотта не может считаться совершенной, так как неизвестно число атомов n, приобретающих локальное разупорядочение. Кроме того, в этой модели не учитывается зависимость величины энергии активации от примесей.

Тарнбалл предложил объяснить расхождение между измеренной и ожидаемой активационной энтальпией процесса миграции границ зерен наличием включений в матрице, тормозящих перемещение границ. В ряде случаев для включений определенной дисперсности расчетом (по модели одиночного перемещения атомов через границу) было получено приближающееся к экспериментальному значение активационной энтальпии. Однако так как дисперсность включений является температурно зависимой, то измеренные колебания скорости роста оказываются все же больше, чем расчетные по модели одиночной миграции атомов. Следовательно, измеренная энергия активации процесса роста зерен есть результат влияния двух самостоятельных температурно зависимых факторов.

Надо иметь в виду, что примеси, присутствующие в реальных металлах, не всегда влияют на миграцию границ зерен через образование включений. Выше обсуждалось тормозящее влияние примесей путем образования сегрегаций на мигрирующих границах. Естественно, что такое обогащение границ примесями также должно повысить активационную энтальпию и что процесс образования сегрегаций также является температурно зависимым. В этом смысле выводы о влиянии включений или влиянии сегрегаций примесей на границах на повышение энергии активации процесса их миграции являются идентичными. Количество примесей, «оседающих» на данной границе, возрастает с понижением температуры, что приводит к более интенсивному падению скорости миграции границ с понижением температуры, чем это следовало бы при постоянном количестве растворенных примесей в сегрегациях на границах зерен.

Количественная теория миграции границ в присутствии примесей разработана Люкке и Детертом. Принято, что в нормальных условиях атмосфера примесей переносится вдоль движущейся границы, скорость которой при этом уменьшается в связи с необходимостью диффузионного переноса следующих вместе с этой границей атомов примесей. Выражение для скорости роста Y может быть представлено в виде:
Общие закономерности роста зерен

где С — средняя концентрация примесей в матрице; D — коэффициент диффузии в решетке; Wi — энергия взаимодействия примесных атомов с границей.

Для определения W; исходят из модели упругого взаимодействия. В тех случаях, когда Wi много меньше энергии активации диффузии в решетке, тогда последняя примерно равна экспериментально определяемой энергии активации роста. Когда Wi имеет большое значение, энергия активации роста становится больше энергии активации диффузии в решетке. Согласно этой теории при низком содержании примесей или высокой температуре атомы примесей перестают удерживать границу, и происходит катастрофически быстрый рост зерен, контролируемый только энергией активации диффузии по границам зерен, которая на порядок меньше, чем для диффузии в объеме зерна. Такие условия катастрофического роста зерен обычно весьма определенны: так, в приведенном выше примере свинцовооловянных сплавов они выполняются при содержании олова 10в-5 % (ат.) и температуре 300°С. Однако расчеты энергии активации роста по теории Люкке и Детерта также не всегда дают хорошее совпадение с экспериментальными, видимо, потому, что в этой теории не учитываются особенности влияния различных по природе примесей.

Кан показал, что эффективность влияния отдельных примесей на замедление миграции границ зависит от соотношения их скорости диффузии к скорости миграции границ, а также от интенсивности взаимодействия примеси с границей. При большой скорости миграции границ эффективны примеси с высокой диффузионной подвижностью, и наоборот. Может иметь место «переходное» поведение границ, обусловленное изменением взаимодействия примесей с границей, например при понижении температуры или при возрастании содержания примесей, что приводит к повышению энергии активации и перемещению границы рывками.

Наблюдения за миграцией границ на плоских сечениях (на шлифах) проводятся методом последовательных закалок образцов (с увеличением времени выдержки при постоянной температуре или с повышением температуры при постоянной выдержке) или при непосредственном наблюдении с помощью высокотемпературного или эмиссионного микроскопов. Ряд таких наблюдений показал, что в общем случае границы мигрируют по направлению к центру кривизны. Наблюдающаяся иногда миграция в противоположном направлении, вероятно, связана с влиянием «противоположной» кривизны в сечении, расположенном под прямым углом к рассматриваемому.

Хотя наблюдения за ростом зерен обычно всегда проводятся на плоских сечениях, необходимо подчеркнуть, что в ряде случаев это может привести к получению нехарактерных результатов. Сама свободная поверхность способствует миграции тех границ зерен, которые ее пересекают, и, таким образом, имеется тенденция к образованию поверхностного рельефа, характер которого отвечает условиям равновесия локальной свободной энергии, связанной с поверхностью. Поэтому данные по кинетике, полученные при наблюдении за миграцией зерен на свободной поверхности, следует интерпретировать с осторожностью.

Условие минимума локальной свободной поверхностной энергии при образовании тройного стыка определяет легкость протекания этого процесса соединения трех зерен, приближающего равновесие. Удовлетворение условия образования тройных стыков приводит к тому, что большинство границ не могут быть ровными и, следовательно, они будут мигрировать по направлению к центру своей кривизны путем перемещения отдельных атомов через границы. Эта миграция границ в общем случае должна быть непрерывной, но иногда могут возникать временные переходные состояния, которые определяют пульсирующий характер миграции границ.

На рис. 88 показано, как при миграции границ по направлению к центру их кривизны вначале образуется соединение четырех зерен (нестабильное состояние), которое немедленно распадается на два новых тройных стыка. Растущие зерна А и С приобретают в результате новую поверхность, а уменьшающиеся в размерах зерна В, D теряют часть своей поверхности. В ходе процесса, иллюстрированного схемой на рис. 88, зерна увеличивают или уменьшают во времени число поверхностей, по которым они соединяются, а зерна, которые имеют только три такие поверхности, периодически полностью исчезают.

Для построения общей модели, описывающей скорость роста зерен, принимают, что движущая сила на единицу объема пропорциональна поверхности границы зерна или же обратно пропорциональна среднему диаметру зерна.

Увеличение среднего размера зерна в зависимости от времени изотермического нагрева определяется зависимостью:

где t — продолжительность нагрева; D0 — средний диаметр исходного зерна; D — средний диаметр зерна после нагрева; С и n — параметры, зависящие от температуры, но не зависящие от D.

На рис. 89 представлены экспериментальные данные для латуни высокой чистоты и алюминия.

При данной температуре скорость роста зерна зависит только от исходного размера зерна. Начальная скорость роста определяется из выражения

Значение n для чистой латуни приблизительно равно 0,5, независимо от температуры. Для чистого алюминия n изменяется от 0,056 при 350°С до 0,322 при 600°С, и если экстраполировать эту зависимость к точке плавления, то получаем значение n около 0,5. Поскольку n всегда меньше единицы, то согласно приведенной зависимости должно наблюдаться уменьшение скорости роста зерна с увеличением размера зерна. Во многих случаях этого не наблюдают, что связано с неправомерностью самой параболической зависимости величины зерна от времени.

Рост зерна при нагреве тонких деформированных поликристаллических образцов действительно замедляется и вообще останавливается, когда величина зерна приближается по размерам к толщине образца. Этот «эффект толщины образца» определяется тем, что границы зерен становятся примерно перпендикулярными свободной поверхности, а одно зерно по величине заполняет все данное сечение.

Экспериментальное изучение влияния малых добавок свинца, висмута, серебра и сурьмы на рост зерна зонноочищенного олова показало, что этот рост тормозится при возрастании содержания примесей, причем это торможение возрастает при переходе от свинца к висмуту и к серебру (при сохранении этих примесей в растворимом виде). Измеренная энергия активации возрастает с 6 ккал/г-атом для зонноочищенного олова (соответствует диффузии по границам зерен, см. с. 135) до 22 ккал/г-атом при добавке к нему 0,02% Bi. При температурах, близких к плавлению олова, скорость роста зерна увеличивается. Предполагается (Холм и Винегард), что аналитическое выражение, описывающее закономерности скорости роста, должно содержать ускоряющий фактор:

где энергия активации Q зависит от характера примесей и их концентрации, a Ts — точка плавления олова.

До сих пор обсуждались закономерности, присущие либо чистым металлам, либо гомогенным твердым растворам. Если в структуре присутствуют тонко диспергированные частицы второй фазы, то границы зерен имеют тенденцию удерживаться на этих частицах, и миграция границ зерен затрудняется. В таких случаях скорость роста зерна также сильно уменьшается.

Еще один важный эффект влияния дисперсных частиц второй фазы состоит в том, что рост зерна может полностью приостановиться, если достигается некоторый его «предельный размер». Это объясняется тем, что по мере увеличения размера зерна в процессе его непрерывного роста энергия, стимулирующая процесс дальнейшего роста зерна, уменьшается до значений, когда сдерживающее влияние дисперсных частиц становится достаточным, чтобы предотвратить этот рост.

Достигаемый предельный размер зерна Dпр оказывается устойчивым в продолжение длительного времени нагрева. Как видно на рис. 90, предельный размер зерна уменьшается с увеличением числа дисперсных частиц. Он возрастает с увеличением температуры нагрева. Следует отметить, что этот эффект может быть частично связан с уменьшением числа дисперсных частиц из-за их обратного растворения или коагуляции. Для случая, когда в сплаве, содержащем включения, в процессе роста зерен достигается некоторый предельный размер зерна Dnp, Барке предложил следующую зависимость от времени t:

Следует отметить, что даже очень дисперсные частицы оказывают заметное замедляющее влияние на развитие процесса непрерывного роста зерна, так что особенности кинетики роста зерна могут служить одним из чувствительных индикаторов присутствия таких частиц в структуре.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: