Ионно-звуковые волны

Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Ионно-звуковые волны

16.07.2021

Ионно-звуковые волны (также просто ионный звук) — продольные квазиэлектростатические волны в плазме, связанные с колебанием ионов. Могут возбуждаться в однородной изотропной плазме, в которой температура электронов значительно выше, чем температура ионов.

Существование ионно-звуковых волн возможно только при выполнении условия

v T i ≪ ω k ≪ v T e , {displaystyle v_{Ti}ll {frac {omega }{k}}ll v_{Te},}

где v T i {displaystyle v_{Ti}} , v T e {displaystyle v_{Te}} — тепловые скорости ионов и электронов соответственно, ω {displaystyle omega } , k {displaystyle k} — частота и волновое число волны. Таким образом, фазовая скорость ионно-звуковой волны v p h = ω / k {displaystyle v_{ph}=omega /k} должна быть значительно выше, чем тепловая скорость ионов, но значительно ниже, чем тепловая скорость электронов.

В этом случае дисперсионное соотношение для ионно-звуковых волн имеет вид

ω ( k ) = k v s 1 + ( k r D e ) 2 , {displaystyle omega (k)={frac {kv_{s}}{sqrt {1+(kr_{De})^{2}}}},}

где

v s = T e m i {displaystyle v_{s}={sqrt {frac {T_{e}}{m_{i}}}}} — скорость ионного звука (здесь T e {displaystyle T_{e}} — температура электронов, m i {displaystyle m_{i}} — масса ионов); r D e = T e 4 π e 2 N e 0 {displaystyle r_{De}={sqrt {frac {T_{e}}{4pi e^{2}N_{e0}}}}} — дебаевский радиус электронов (здесь e {displaystyle e} — элементарный заряд, N e 0 {displaystyle N_{e0}} — невозмущённая концентрация электронов).

В случае больших длин волн, для которых k r D e ≪ 1 {displaystyle kr_{De}ll 1} , дисперсионное соотношение принимает вид линейной зависимости ω ( k ) = k v s {displaystyle omega (k)=kv_{s}} , характерной для звуковых волн. В случае же коротких длин волн, для которых справедливо обратное соотношение k r D e ≫ 1 {displaystyle kr_{De}gg 1} , фазовая скорость ионно-звуковых волн стремится к нулю, а их частота стремится к плазменной ионной частоте

ω p i = 4 π e 2 N e 0 m i . {displaystyle omega _{pi}={sqrt {frac {4pi e^{2}N_{e0}}{m_{i}}}}.}

Таким образом, происходит вырождение волн в колебания плазмы.

В случае, если температуры электронов и ионов отличаются слабо, фазовая скорость ионно-звуковых волн близка к тепловой скорости ионов, что приводит к сильному бесстолкновительному затуханию волн и передачи их энергии частицам плазмы.

При увеличении амплитуды ионно-звуковых волн начинают сказываться нелинейные эффекты, которые приводят к укручению фронта волны. Однако дисперсия препятствует укручению и, в конечном итоге, может приводить к существованию особого класса нелинейных ионно-звуковых волн — так называемых ионно-звуковых солитонов, представляющих собой устойчивые уединённые возмущения ионной плотности, распространяющиеся в пространстве.


Имя:*
E-Mail:
Комментарий: