Монстр (группа)

Монстр (монстр Фишера — Гриса, дружественный гигант, англ. friendly giant) в теории групп — спорадическая простая группа порядка

2 46 ⋅ 3 20 ⋅ 5 9 ⋅ 7 6 ⋅ 11 2 ⋅ 13 3 ⋅ 17 ⋅ 19 ⋅ 23 ⋅ 29 ⋅ 31 ⋅ 41 ⋅ 47 ⋅ 59 ⋅ 71 = {displaystyle 2^{46}cdot 3^{20}cdot 5^{9}cdot 7^{6}cdot 11^{2}cdot 13^{3}cdot 17cdot 19cdot 23cdot 29cdot 31cdot 41cdot 47cdot 59cdot 71=} = 808 017 424 794 512 875 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000. {displaystyle =808,017,424,794,512,875,886,459,904,961,710,757,005,754,368,000,000,000.}

Была исходно построена Грисом (англ. Robert Griess) в 1981 году как группа автоморфизмов определённой алгебры в евклидовом пространстве размерности 196884. Затем была обнаружена более простая конструкция, связывающая её с решёткой Лича и двоичным кодом Голея.

Также, как утверждает гипотеза чудовищного вздора, доказанная Борчердсом в 1992 году, размерности неприводимых представлений этой группы оказываются связаны с коэффициентами ряда Лорана j-инварианта:

j ( τ ) = 1 q + 744 + 196884 q + 21493760 q 2 + 864299970 q 3 + ⋯ {displaystyle j( au )={frac {1}{q}}+744+196884q+21493760q^{2}+864299970q^{3}+cdots }