Коэффициент термического расширения кремния
Термическое расширение кристаллического кремния изучалось в широком диапазоне температур. Давно было установлено, что ниже 100°K для него обнаруживается отрицательный коэффициент термического расширения a = 1/l(dl/dT). В ряде последующих работ эти особенности термического расширения кремния, а также других кристаллов с решеткой алмаза были предметом как теоретических, так и экспериментальных исследований. В работе, в которой использовалась интерференционная методика, были изучены монокристаллы кремния, выращенные тремя различными способами и содержащие от 10в15 до 10в18 атомов примесей в 1 см3. Выяснилось, что коэффициент их термического расширения был одинаков и сложным образом менялся с ростом температуры:
При этом а обращается в нуль примерно при 120° К. Располагая сведениями о термическом расширении и используя литературные данные о сжимаемости н, удельной теплоемкости при постоянном давлении Cр и атомном объеме V, нетрудно было установить температурную зависимость коэффициента Грюнайзена y = aV/нCv. При этом выяснилось, что ниже 120° К у<0, а при 60° К достигает минимума (уmin = -0,5). Причина этого обстоятельства, общего для твердых тел со структурой алмаза, по-видимому, связана с тем, что при низких температурах вклад поперечных колебаний атомов превалирует над продольными.
Менее тщательно изучено термическое расширение кремния при повышенных температурах. В работе дилатометрически изучались образцы технически чистого кремния, содержащие около 99,2% Si. При этом обнаружилось, что в области температур от 20 до 1000°C экспериментальные данные удовлетворительно описываются параболической зависимостью:
где t — температура, °C.
Позднее коэффициент термического расширения образцов более чистого кремния изучался рентгеновским методом в интервале температур от 25 до 878° С. Полученные при этом данные аппроксимировались автором с помощью уравнения
Следует заметить, что результаты расчета по обоим вышеприведенным уравнениям приводят к сходным результатам, которые с точностью до ±2% можно обобщить простым линейным выражением
