Угол сдвига и теория минимума энергии
Теперь можно вернуться к рассмотрению угла сдвига. Толщина стружки не ограничивается резцом, и вопрос заключается в том, что является определяющим: толстая стружка при малом угле сдвига и большой силе резания или тонкая стружка при большом угле сдвига и минимальной силе резания? Рассмотрение энергии, расходуемой при резании, дает по крайней мере качественный ответ на этот опрос. Данное здесь объясненение является упрощенной трактовкой этого вопроса, предложенной Дж. В. Роувом и П.Т. Спиком.
Объяснение основано на гипотезе о том, что так как плоскость сдвига не ограничена извне, то она занимает такое положение, при котором общая энергия, расходуемая в системе (энергия в плоскости сдвига и энергия на передней поверхности), минимальна.
Рассмотрим вначале мощность в плоскости сдвига. Можно показать, что
где Ws — работа, совершаемая в плоскости сдвига; vs — скорость деформации в плоскости сдвига;
где v — скорость резания.
Для частного случая, когда передний угол было показано, что
Таким образом, если все остальные параметры резания остаются постоянными, то мощность, в плоскости сдвига пропорциональна 1/sinФcosФ, что, как было показано, является величиной, характеризующей пластическую деформацию у в плоскости сдвига, если передний угол равен нулю. Кривая 1 на рис. 4.3, показывающая, как мощность, затрачиваемая в плоскости сдвига, меняется в зависимости от угла сдвига, имеет, естественно, ту же форму, что и кривая на рис. 3.4, для нулевого переднего угла с минимумом при Ф = 45°. Таким образом, если сила подачи Ff и работа, совершаемая на передней поверхности, настолько малы, что ими можно пренебречь, то согласно теории минимума энергии угол сдвига должен быть равен 45°, а толщина стружки t2 равна подаче t1. В случае, если передний угол больше нуля, минимум работы совершается под углом сдвига, превышающим 45°, но всегда при таком значении, при котором t2=t1. В действительности толщина стружки в некоторых случаях примерно равна величине подачи, никогда не меньше и часто значительно больше.
Для определения суммарной расходуемой энергии следует рассмотреть также и работу, совершаемую на передней поверхности. Для а=0
где Wr — работа, совершаемая на передней поверхности; vc — скорость стружки;
и там, где не происходит увеличения ширины стружки, из уравнения (4.4)
Таким образом, если все параметры резания, включая и длину контакта на передней поверхности, остаются постоянными, то мощность на передней поверхности пропорциональна tg Ф. По кривой 2 (см. рис. 4.3) можно видеть, что dWr/dt возрастает с увеличением угла сдвига и становится очень большой, когда Ф приближается к 90°.
Суммарная мощность dW/dt представлена кривой 3, являющейся суммой кривых 1 и 2 (см. рис. 4.3); на кривой 3 минимум работы имеет место при значении угла Ф меньшем 45° и при повышенной мощности. Кривая 2 построена для произвольных небольших значений L и kr. Влияние длины контакта L, одного из основных параметров резания, может быть продемонстрировано несколькими кривыми, построенными для разных значений L. Кривые 4 и 5 суммарной мощности приведены для значения L, в 4 и 8 раз превышающего значение L для кривой 3. Из семейства кривых видно, что по мере увеличения длины контакта на передней поверхности инструмента минимум энергии соответствует меньшим значениям угла сдвига, а мощность значительно возрастает. Аналогичное уменьшение угла Ф может быть вызвано увеличением предела текучести kr.
Как было показано, при низких значениях угла Ф стружка толще, площадь плоскости сдвига увеличивается и, следовательно, возрастает сила резания Fc. Таким образом, повышение либо предела текучести при сдвиге на передней поверхности, либо площади контакта (длины) приводит к увеличению не только силы подачи Ff, но также и силы резания Fc. Площадка контакта на передней поверхности резца является наиболее важной областью, определяющей механику процесса резания, на которой сосредоточивается внимание исследователей механической обработки. He только силы, но и температура, скорость износа инструмента, обрабатываемость материала заготовки тесно связаны с явлениями, происходящими в этой зоне.