Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Общие понятия об оптимизации процесса распиловки камня

06.02.2019


При решении задач интенсификация камнеобрабатывающего производства, повышения его эффективности путем выявления и использования производственных резервов большое значение приобретает оптимизация технологических процессов, базирующаяся на применении математических методов и вычислительной техники.

Оптимизация заключается в определении и обеспечении наибольшем эффективности технологических процессов в рамках имеющихся возможностей и заданных условий. Оптимизация достигается посредством нахождения и реализации оптимальных решений в проектировании предприятий, технологии и оборудования, а также планировании, организации и управлении производством. Методы оптимизации определяют порядок поиска оптимальных решений, а иногда также принципы и структуру технических средств.

Для количественной оценки эффективности оптимизации пользуются конкретным показателем — критерием оптимальности. При оптимизации технологического процесса необходимо стремиться к такому оптимальному решению, при котором выбор значений режимных параметров из множества допустимых обеспечивал бы максимальное (или минимальное) значение критерия оптимальности.

Таким образом, с одной стороны, оптимальное решение или вариант является одним из допустимых (возможных), а с другой — обеспечивает максимум или минимум критерия оптимальности в зависимости от его смысла.

Например, процесс распиловки бруска-заготовки на плиты можно организовать на различном оборудовании, причем на каждом виде оборудования можно получить те или иные допустимые технологические параметры. В качестве оптимальности в данном случае можно принять суммарные затраты на производство 1 м2 пиленых плит. Очевидно, что выбор вида распиловочного оборудования с допустимой производительностью и определенного сочетания режимных параметров, при которых обеспечиваются минимальные затраты на 1 м2 получаемых плит, и будет оптимальным решением. Эту задачу можно также решать, приняв в качестве критерия оптимальности производительность распиловки или прибыль. В этом случае критерий оптимальности максимизируется.

Поиск оптимального решения обычно осуществляется путем применения математического моделирования с привлечением математических методов и средств вычислительной техники, включая программирование (линейное, нелинейное, динамическое), теорию игр и статистических решений, теорию массового обслуживания.

Иногда при решении конкретных практических задач камнеобрабатывающего производства осуществляют простейшую оптимизацию, при которой устанавливают оптимальные значения одного-двух главнейших режимных параметров, допуская при этом, что остальные условия процесса неизменны.

Рассмотрим один из методов простейшей (упрощенной) оптимизации на примере алмазно-штрипсовой распиловки. В качестве критерия оптимальности в этом случае могут быть приняты суммарные затраты на получение 1 м2 пиленых плит Ез, включающие затраты на инструмент Зн, электроэнергию Зэ, рабочую силу Зр и амортизацию За. Очевидно, что оптимальный резким распиловки должен соответствовать минимальному уровню суммарных затрат па распиловку при обеспечении максимально возможного уровня производительности и требуемого качества поверхности распила.

Поскольку при штрипсовой распиловке скорость резания Vp нe регулируется, основным переменным параметром, определяющим режим распиловки, является скорость рабочей подачи Vп. Для установления оптимальных значений этого параметра необходимо знать характер его влияния на каждую из составляющих суммарных затрат (в математическом или графическом виде), определяемый опытным путем в результате статистической обработки данных, полученных в производственных условиях. При графическом методе оптимизации строят кривые зависимостей затрат от Vп и, сложив их графически, получают суммарную кривую зависимости Ез от Vп, минимум которой и будет соответствовать оптимальной скорости подачи.

На рис. 48 приведен такой график, построенный для случая алмазно-штрипсовой распиловки коелгинского мрамора. График показывает, что рост скорости рабочей подачи Vп обусловливает рост одних составляющих затрат Зп и снижение других (Зр, Зэ), в то время как некоторые составляющие (Зз) практически не изменяются. В результате кривая суммарных затрат имеет минимум в диапазоне скоростей подачи 0,2—0,3 м/ч, который и может быть принят как оптимальный, поскольку он соответствует минимуму Ез.

Дальнейшее повышение скорости подачи резко повышает суммарные затраты, главным образом, в связи с ростом затрат па алмазный инструмент. Граница оптимальных скоростей подачи является до некоторой степени условной. Она наиболее четкая в направлении снижения Vп, поскольку не имеет смысла уменьшать производительность станка при одновременном повышении затрат па распиловку (от точки А влево). Вместе с тем иногда может быть оправдано увеличение скорости рабочей подачи (вправо от точки Б) при некотором росте затрат Ез.

Помимо описанного графического метода простейшей оптимизации режимных параметров распиловки для этих же целен могут использоваться и упрощенные экономико-математические методы с применением, например, дифференциального исчисления.

Упрощенные методы оптимизации приемлемы, однако, только для приближенной оценки оптимальных условий распиловки и не учитывают многих факторов, сопутствующих данному процессу и оказывающих на него определенное влияние.

В этой связи любой производственный процесс, в том числе и распиловка, может быть условно представлен в виде блока (так называемого черного ящика) — системы, у которой известны входные и выходные величины, но не известно внутреннее устройство (рис. 49).

Входные факторы можно подразделить на следующие группы: 1) управляющие факторы х1, х2, ..., xn (на них можно оказывать воздействие, изменять их значения в допустимых пределах и посредством их управлять процессом); 2) неуправляющие измеряемые факторы u1, u2, ..., uк (на эти факторы воздействовать нельзя, они стабильны и могут быть измерены); 3) возмущающие факторы z1, z2, ..., zi (воздействуют на процесс случайным образом, некоторые из них недоступны для измерения).

Очевидно, что при различных постановках задачи оптимизации неуправляющие факторы могут переходить в группу управляющих и наоборот.

Выходные параметры у1, у2, ..., ym характеризуют состояние процесса, которое возникает в результате суммарного воздействия входных факторов.

При оптимизации необходимо из множества допустимых найти такие значения управляющих переменных факторов, при которых принятый критерии оптимальности достигает минимального (или максимального) значения.

Решению задачи оптимизации предшествует разработка математического описания процесса, т. е. установление в математической форме количественных взаимосвязей выходных параметров с входными факторами. Эти взаимосвязи могут быть установлены аналитическим или экспериментально-статистическим путем.

Из уравнений выходных параметров одно выбирается в качестве целевой функции, которая в математической форме отражает принятый критерий оптимальности. Остальные уравнения математического описания принимают вид ограничений на выходные параметры в форме равенств или неравенств. Эти ограничения обеспечивают выполнение условий, наложенных па процесс и связанных с возможностями оборудования, экономическими показателями, требованиями к качеству распила и др. Помимо указанных ограничений на управляющие переменные накладываются дополнительные ограничения в виде двухсторонних неравенств, которые не позволяют этим управляющим переменным в процессе моделирования выходить за реально допустимые пределы.

Целевая функция с системой перечисленных ограничений но существу представляет собой математическую модель процесса распиловки, которая с помощью определенного моделирующего алгоритма позволяет прогнозировать протекание процесса при изменении управляющих факторов, а также находить оптимальное решение задачи (т. е. такое сочетание управляющих переменных х, при котором целевая функция принимает минимальное или максимальное значение, при этом удовлетворяются все ограничения).

Как правило, математическая модель оптимизации реализуется на ЭВМ и только в очень простых случаях расчеты выполняются вручную. При отсутствии ЭВМ на предприятии (организации) может быть сделан заказ на машинное решение задачи в вычислительный центр другого предприятия или ведомства.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: