Одноосные кристаллы

Ранее уже упоминали, что в изотропном веществе свет распространяется во всех направлениях с одинаковой скоростью, а его колебания происходят во всех направлениях под прямыми углами к направлению распространения. В кристаллах гексагональной и тетрагональной сингонии существует единственное направление, по которому свет распространяется таким же образом. Это направление, параллельное оси с с колебаниями во всех направлениях в базальной плоскости. Поэтому ось с называется оптической осью, а кристаллы гексагональной и тетрагональной сингонии называют оптически одноосными. Это отличает их от кристаллов ромбической, моноклинной и триклинной сингоний, имеющих две оптических оси, которые называют двуосными.

Когда свет проходит в одноосном кристалле под углом к оси с, он разбивается на два луча, имеющих различные скорости. Колебания одного из них, обыкновенного луча, расположены в базальной плоскости; колебания второго, необыкновенного луча, происходят перпендикулярно к колебаниям обыкновенного луча, т. е. в плоскости, проходящей через ось с. Такую плоскость (а их через ось с можно провести бесконечное множество) называют главным сечением. Составить представление о природе обыкновенного и не обыкновенного лучей можно следующим образом. Представим, что направление падающего луча изменяется, образуя самые различные углы с осями кристалла, и что расстояния, пройденные преломленными лучами, в любой момент могут быть измерены.

В этом случае мы обнаружили бы, что:

1. Один луч, колебания которого всегда расположены в базальной плоскости, проходит одинаковые расстояния за одно и то же время. Поверхность, образуемая векторами скорости, в этом случае представляет собой сферу, т. е. она такая же, как у света как такового — это поверхность скоростей обыкновенного луча (О-луча).

2. Второй луч, колебания которого лежат в плоскости, проходящей через ось с, за одно и то же время проходит разные расстояния, в зависимости от ориентировки падающего луча. Если расстояния, которые проходит необыкновенный луч (Е-луч) за единицу времени, изобразить в виде векторов, поверхность, описанная вокруг них, представляет собой эллипсоид вращения, осью вращения которого является оптическая ось.

Одноосные кристаллы делятся на две оптические группы: положительные и отрицательные. К положительным относятся те, у которых скорость распространения О-луча больше, а к отрицательным — те, у которых больше скорость E-луча. Сечения поверхностей, описанных вокруг векторов скоростей, показаны на рис. 6.12. Заметьте, что как в оптически положительных, так и в оптически отрицательных кристаллах скорости О- и Е-лучей в направлении оптической оси одинаковы. Различие их скоростей постепенно увеличивается по мере отклонения направления луча от оптической оси и достигает максимума, когда угол отклонения равен 90°.

Поскольку скорости двух лучей различны, у одноосных кристаллов есть два показателя преломления. Каждый из них связан с определенным направлением колебаний. Показатель, связанный с колебаниями вдоль обыкновенного луча, обозначается со (омега) или No; показатель, относящийся к необыкновенному лучу, обозначается ε (эпсилон) или Ne. В положительных кристаллах скорость О-луча больше, чем скорость Е, и ω меньше, чем ε. В отрицательных кристаллах, когда скорость E-луча больше, со больше, чем ε. Таким образом, двумя главными показателями преломления для одноосных кристаллов являются ω и ε, а разность между ними называется двупреломлением.

Оптическая индикатриса одноосного кристалла представляет собой геометрическую фигуру, которая помогает представить себе взаимоотношение показателей преломления и направлений колебаний, перпендикулярных направлению распространения света в кристалле. Для оптически положительных кристаллов индикатриса представляет собой вытянутый эллипсоид вращения; для оптически отрицательных — сплюснутый (рис. 6.13). При построении индикатрис направление радиусов соответствует направлению О- и E-лучей, а их величины пропорциональны показателям преломления. Рассмотрим вначале случай, когда свет движется в направлении, параллельном оптической оси. Он не претерпевает двупреломления, а движется как обыкновенный луч, и его колебания происходят во всех направлениях в базальной плоскости. Поэтому свет, распространяющийся параллельно оси с, в кальците дает одно изображение предмета, рассматриваемого в этом направлении сквозь кристалл. Для всех этих колебаний существует только один показатель преломления, пропорциональный радиусу экваториального сечения индикатрисы.

Теперь рассмотрим случай распространения света перпендикулярно оптической оси. В этом случае наблюдается двупреломление. Колебания обыкновенного луча происходят, как обычно, в базальной плоскости, и связанный с ними показатель преломления ω представляет собой экваториальный радиус индикатрисы. Направление колебаний волн необыкновенного луча должно происходить под прямыми углами как к направлению колебаний обыкновенного луча, так и к направлению распространения не обыкновенного луча. Таким образом, в этом особом случае оно параллельно направлению оптической оси. Длина оси вращения индикатрисы оказывается, таким образом, пропорциональной ε, т. е. наибольшему показателю преломления в оптически положительных (+) и наименьшему в оптически отрицательных (-) кристаллах. Свет, распространяющийся в кристалле в произвольном направлении, дает два луча: 1) луч О, имеющий колебания в базальном сечении с показателем преломления ω, и 2) луч E с колебаниями в главном сечении под прямыми углами к направлению распространения. Длина радиальной линии в направлении этих колебаний равна ε', некоему показателю преломления, среднему между ω и ε.

Рассмотрение индикатрисы показывает, что 1) ω можно измерить в любом зерне, и только ω можно измерить, если свет происходит параллельно оптической оси, 2) ε можно измерить только если свет проходит перпендикулярно оси с, и 3) произвольно ориентированное зерно позволяет, в дополнение к ω, измерить показатель преломления, промежуточный между ω и ε, который обозначается ε'. Чем меньше угол между направлением распространения света и нормалью к оптической оси, тем ближе значение ε' к истинному значению ε.