Ромбическая сингония кристаллов » Ремонт Строительство Интерьер

Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Ромбическая сингония кристаллов

09.07.2021

Кристаллографические оси. Формы кристаллов в ромбической системе описываются в трех кристаллографических осях неравной длины, образующих углы 90° друг с другом. Для каждого ромбического минерала должны быть определены относительные длины осей или осевые отношения. При ориентировке ромбического кристалла установка его, по соглашению, такая, что В прошлом, однако, это соглашение не обязательно соблюдалось, а было принято согласовываться с ориентировкой, данной в литературе. Поэтому можно обнаружить, что любая из трех осей может быть выбрана в качестве с. Из двух других более длинная выбирается как b, а более короткая — как а.

В прошлом решение, какая из трех осей должна быть выбрана в качестве вертикальной, основывалось преимущественно на кристаллическом габитусе минерала. Если его кристаллы обычно были вытянуты в одном направлении, то это направление выбиралось за ось с (см. рис. 2.76). С другой стороны, если кристалл содержал развитый пинакоид и был, следовательно, таблитчатым, то этот пинакоид обычно выбирался как {001}, а ось с перпендикулярно к нему (см. рис. 2.77). Спайность также помогала в ориентировке ромбических кристаллов. Если, как в топазе, была одна пинакоидальная спайность, то она принималась за {001}. Если же, как в барите, были два эквивалентных направления спайности, то плоскости устанавливались вертикально, и ребро и пересечения определяло с. После того как ориентировка завершена, длина оси, выбранной как b, принимается за единицу, и относительные длины осей а и с выражаются в этой мере. Рис. 2.69 представляет кристаллографические оси ромбического минерала силлиманита с отношениями а:b:с — 0,98:1:0,75.

В обозначениях Германа—Могена для ромбической сингонии символы относятся к элементам симметрии в порядке а, b, с. Например, в классе mm2 оси а и b лежат в вертикальных зеркальных плоскостях, а ось с является 2-ной поворотной осью.

2/m/2/m/2m — ромбо-дипирамидальный класс

Симметрия — i, 3A2, 3m (3L23PC). Три кристаллографических оси являются 2-ными поворотными осями и перпендикулярно к каждой из них проходит зеркальная плоскость (рис. 2.70). Ромбическая бипирамида и ее стереограмма показаны на рис. 2.71.

Формы. В ромбопирамидальном классе есть три типа форм — пинакоиды,призмы и бипирамиды.

1. Пинакоиды. Существует три возможных пинакоида, грани которых пересекают одну кристаллографическую ось и параллельны двум другим (рис. 2.72):

- передний, или а-пинакоид {100}, пересекает а, параллелен b и с;

- боковой, или b-пинакоид {010}, пересекает b, параллелен а и с;

- базальный, или с-пинакоид {001}, пересекает с, параллелен а и b.

2. Призмы. Ромбические призмы состоят из четырех граней, которые параллельны одной оси и пересекают две другие:

- призма первого рода, {okl}, грани параллельны а (первая ось), пересекают b и с;

- призма второго рода {hol}, грани параллельны b (вторая ось), пересекают а и с;

- призма третьего рода {hko}, грани параллельны с (третья ось), пересекают а и b.
Ромбическая сингония кристаллов

Существуют различные призмы каждого рода с различными осевыми отрезками. Единичные формы показаны на рис. 2.73. Так как все призмы пересекают две оси и параллельны третьей, то одна призма может быть преобразована в другую изменением выбора осей.

3. Випирамида (дипирамида) {hkl}. Ромбическая бипирамида имеет восемь треугольных граней, каждая из которых пересекает все три кристаллографические оси. Это общая форма, от которой ромбо-дипирамидальный класс получил свое название. На рис. 2.74 представлена единичная бипирамида {111}.

Комбинации. Практически все ромбические кристаллы состоят из комбинации двух или более форм. Характерные комбинации различных форм приведены на рис. 2.75—2.77.

В этом классе много представителей минералов. Среди наиболее обычных следующие:

mm2 — ромбо-пирамидальный класс

Симметрия — 2т, 1A2 (L22P). Кристаллографическая ось с является 2-ной поворотной осью. Две зеркальных плоскости под прямым углом друг к другу пересекаются вдоль этой оси. Ромбическая пирамида и ее стереограмма показаны на рис. 2.78.

Формы. Из-за отсутствия горизонтальной плоскости симметрии формы у вершины кристалла отличаются от форм у основания. Таким образом, ромбическая пирамида превращается в две ромбические пирамиды {hkl} вверху и {hkl'} внизу. Аналогично, не существует призмы первого и второго рода. Место каждой из них занимают два безосных диэдра (двугранная форма). Диэдры первого рода {okl}, {okl'} и второго рода {hol}, {hol'}. В дополнение к этим формам имеются также моноэдры {001} и {001'} и призмы третьего рода {hko}.

В этом классе кристаллизуется небольшое число минералов, наиболее обычными представителями являются гемиморфит Zn4Si2O7 (OH)2*H2O (рис. 2.79) и бертрандит Be4Si2O7(OH)2.

222 — ромбо-тетраэдрический класс

Симметрия — 3A2 (3L2). Три двойных поворотных оси совпадают с кристаллографическими осями. Нет ни зеркальных плоскостей, ни центра симметрии. На рис. 2.80 изображены ромбические тетраэдры (дисфеноиды) и приведена стереограмма правого ромбического тетраэдра.

Формы. Ромбический тетраэдр (бисфеноид) состоит из четырех граней, двух в верхней полусфере и двух в нижней. Он похож на тетрагональный тетраэдр, но каждая грань представляет неравносторонний треугольник, тогда как в тетрагональном тетраэдре каждая грань — равнобедренный треугольник. Есть два ромбических тетраэдра, составляющих энантиоморфную пару — правый {hkl} и левый {hk'l} (см. рис. 2.80). В этом классе могут присутствовать три пинакоида и три призмы.

Хотя есть ряд минералов — представителей этого класса, все они сравнительно редки. Наиболее распространенные — это эпсомит MgSO4*7Н2O и оливенит Cu2AsO4(OH).

Ромбические осевые отношения

Для выражения относительных длин осей в ромбической сингонии есть два отношения — а:b и b:с, в которых длина b принимается за единицу. Они даются в виде а:b:с = —:1:— и могут быть рассчитаны по значениям углов Ф и р.

В качестве примера рассмотрим грань ABC общей формы (рис. 2.81, а). Предположим, что это грань (132) арагонита с Ф = 28° 11' и р = 50° 48'. OP — перпендикуляр к грани, a OD — перпендикуляр к AB. Следовательно, угол BOD — Ф и угол СОР — р. Переводя индексы (132) в отрезки, найдем, что АО = 6а, ОС = 3с и OB = 2b = 2, так как b = 1. Отсюда можно найти а (см. рис. 2.81, б):

В треугольнике COD (см. рис. 2.81, в) tg р = 3с/OD. В треугольнике BOD cos Ф = OD/2. Выразив OD через эти два уравнения, получим:

Если использовать индексы Миллера h, k, l, а не отрезки, то а и с относительно b получаются по формулам; a = h/k*сtgФ и с = l/k*tg р*со Ф. Кристаллографические расчеты обычно включают такие переменные: 1) осевые отношения, 2) индексы и 3) углы Ф и р. Если два из этих переменных известны, то третьи могут быть рассчитаны по приведенным выше формулам.

Углы Ф и р можно получить из межгранных углов. Например (рис. 2.82, а), угол между b (010) и другой гранью, такой как m в зоне [001], равен углу Ф грани m. Для других граней, таких как р и о, в той же горизонтальной зоне, что и m, угол bAm также будет их углом Ф. Если присутствует с (001) (см. рис. 2.82, а), то углы р для граней f и о будут соответственно сAf и сAо. Если грани (010) и (001) отсутствуют (рис. 2.82, б), то углы Ф и р нужно рассчитывать из межгранных углов. Например, Фm = 90° — (mAm')/2; рf = (fAf')/2.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: