Стереографическая сетка кристаллов
Как измерение, так и нанесение углов на стереографической проекции значительно облегчается благодаря стереографической сетке. На рис. 2.48 показана сетка с радиусом 5 см. Этот тип сетки называется также сеткой Вульфа, названной в честь русского кристаллографа Г.В. Вульфа. Большие и малые круги нанесены на сетке через 2° (см. рис. 2.48). Проекцию, сделанную на кальке, можно наложить на сетку и непосредственно считывать углы. Углы Ф определяются там, где прямая линия от центра проекции через полюс грани пересекает основной круг. Для определения угла р проекцию нужно поворачивать вокруг центра, пока линия полюса грани не совпадет с одним из вертикальных больших кругов. После этого угол считывается непосредственно с сетки.
Если известны углы Ф и р, то с помощью обратной процедуры можно построить стереограмму. Сначала нужно отметить на основном круге угол Ф = 0°, чтобы всегда можно было вернуть проекцию в начальное положение. Полюс грани отмечается следующим образом: 1) отметить на основном круге угол Ф; 2) поворачивать проекцию до тех пор, пока эта точка не совпадет с концом вертикального большого круга; 3) отметить угол р вдоль этой линии на соответствующем расстоянии от центра. Это и будет полюс грани.
Вместо измерения углов Ф и р начинающий студент обычно измеряет межгранные углы, которые можно легко нанести с помощью стереографической сетки. Для примера рассмотрим на рис. 2.49, а чертеж кристалла ромбического минерала англезита. Начальной точкой, как и на всех проекциях, является грань b (010). Полюс этой грани должен быть помещен на основном круге в точку 0° (см. рис. 2.49, б). Межгранные углы bАn = 32,5° и bAm = 52° могут быть измерены и нанесены на основной круг, как углы Ф. Грань с имеет символ (001), она образует угол 90° с b и се полюс должен быть помещен в центр проекции. Грань о находится в одной зоне с b и с и поэтому ее угол Ф равен 0°. Ее угол p (сAо = 52 ) может быть непосредственно измерен и нанесен вдоль вертикального большого круга. Грань d лежит в вертикальной зоне, проходящей под углом 90° к зоне с, о, b, поэтому ее угол Ф = 90° и следовательно сA6 = 39,5° можно отложить вдоль вертикального большого круга сетки. Полюс грани у нельзя нанести сразу, но можно измерить углы: bAу = 50° и сAу = 57°. Для того чтобы нанести этот полюс, проекция поворачивается на 90°, так что b лежит на линии радиусов малых кругов сетки, и проводится линия по дуге, отвечающей 50°. Этот малый круг является геометрическим местом всех полюсов, составляющих угол 50° с b. Проекция снова поворачивается, пока этот отмеченный круг не пересекает вертикальный большой круг при 57° (сAу). Это и будет полюс у.
Для проверки этой позиции измеряем угол mAу = 38°. Поместив теперь полюс m на линию радиуса малых кругов, обводим малый круг в 38°. Он должен также пересечь искомую точку. Имея положение полюса у, его углы Ф (32,5°) и р (57°) можно непосредственно прочитать на стереографической сетке.
