Форма кристаллов минералов

В своем наиболее распространенном значении термин форма используется для обозначения общего внешнего облика. В кристаллографии внешний вид обозначается словом габитус, тогда как форма используется в специальном узком смысле. Так, форма представляет группу кристаллических граней, каждая из них имеет одинаковое отношение к элементам симметрии и все проявляют тождественные химические и физические свойства, так как под каждой из них геометрически одинаково располагаются аналогичные атомы. Важно понять взаимоотношение между формой и элементами симметрии кристалла. Например, на рис. 2.34 представлены комбинации элементов симметрии, принадлежащих к двум кристаллографическим классам: 1 (в триклинной системе) и 4/m3 2/m (в кубической системе), и показаны полные формы для единичных граней (111). В случае симметрии 1 (которая эквивалентна центру симметрии) дополнительная грань получается инверсией относительно начала трех кристаллографических осей. Эта дополнительная грань будет иметь индексы (111). Следовательно, эта форма в случае класса 1 состоит всего из двух параллельных граней и известна под названием пинакоид. Для класса 4/m3 2/m элементы симметрии порождают дополнительно к грани (111) семь граней с индексами (111), (111), (1111), (111), (111), (111) и (111). Эта форма известна под названием октаэдр. Из этого примера должно быть ясно, что число граней, принадлежащих данной форме, определяется симметрией кристаллического класса.

Хотя грани одной формы могут быть различного размера и формы из-за несовершенства образованного кристалла, их аналогичность часто выявляется по естественной штриховке, фигурам травления или роста, показанным на рис. 2.35. На некоторых кристаллах различие между гранями разных форм можно увидеть только после травления кислотой. На рис. 2.35, а и б изображены три формы, каждая из которых отличается от другой внешним видом, а на рис. 2.35, в представлены две формы.

Рассматривая миллеровские индексы, мы сказали, что кристаллическую грань можно обозначить символом, заключенным в круглые скобки, например (hkl), (010) или (111). Индексы Миллера используются также как символы форм и в этом случае заключаются в фигурные скобки, как {hkl}, {010}. Таким образом, на рис. 2.34 символ (111) относится к определенной грани, в то время как {111} включает все грани данной формы. Выбирая символ формы, желательно при возможности отдавать предпочтение символу грани с положительными цифрами {111}, а не {111}; {010}, а не {010}.

В каждом кристаллографическом классе есть форма, грани которой пересекают все кристаллографические оси, образуя отрезки разной длины, это общая форма — {hkl}. Все остальные формы, которые могут присутствовать, — это частные формы. В ромбической, моноклинной и триклинной системах общая форма имеет символы (111}, так как единичные длины по всем осям различны. В кристаллических системах более высокой симметрии, в которых одинаковы единичные отрезки вдоль двух или более кристаллографических осей, общая форма должна пересекать сходные оси, образуя разные отрезки, кратные единичным длинам. Так, {121} — общая форма в тетрагональной системе, но частная в кубической, а {123} — это общая форма в кубической системе. Общую форму можно также связать с элементами симметрии конкретного кристаллографического класса. Независимо от класса грань (hkl) не будет параллельна или перпендикулярна отдельному элементу симметрии. Напротив, частная форма состоит из граней, параллельных или перпендикулярных какому-либо из элементов симметрии кристаллографического класса. Для большинства кристаллографических классов общая форма содержит большее число граней, чем любая частная форма того же класса.

На рис. 2.34 выведены двугранная и восьмигранная формы. Двугранная форма {111} кристаллического класса 1 относится к открытым формам, т. к. она состоит из двух параллельных граней, не замыкающих пространство (см. также рис. 2.36, б). Восьмигранник {111} в кристаллическом классе 4/m32/m — это закрытая форма, т. к. эти восемь граней вместе замыкают пространство (см. рис. 2.33 и 2.34).

На кристалле часто могут присутствовать различные формы в комбинации друг с другом, но может быть и всего одна, при условии, что это закрытая форма. Поскольку комбинация форм должна замкнуть пространство, то необходимо присутствие по меньшей мере двух открытых форм. Обе они могут присутствовать вместе или в комбинации с другими закрытыми или открытыми формами. По угловым отношениям граней можно выделить всего 48 различных типов кристаллографических форм. Тридцать два из них представляют общие формы 32 кристаллографических классов, 10 — частные замкнутые формы в кубической сингонии и 6 — частные открытые формы (призмы) в гексагональной и тетрагональной сингониях. Ниже различные формы будут рассмотрены в том классе или классах симметрии, в которых они встречаются. Каждая форма кубической сингонии имеет особое название, а для форм, присутствующих в других сингониях, используются одни и те же общие названия.

Моноэдр (педион) — единственная грань, она же и форма (рис. 2.36, а).

Пинакоид — открытая форма, образованная двумя параллельными гранями (см. рис. 2.36, б).

Диэдр безосный (дома) — открытая форма, состоящая из двух непараллельных граней, симметричных относительно зеркальной плоскости т (см. рис. 2.36, е).

Диэдр осевой (сфеноид) — две непараллельные грани, симметричные относительно 2-ной поворотной оси (см. рис. 2.36, г).

Ромбический тетраэдр (бисфеноид) — четырехгранная закрытая форма, состоящая из двух верхних граней осевого диэдра, которые чередуются с двумя нижними гранями диэдра (см. рис. 2.36, д).

Призма — открытая форма, состоящая из 3, 4, 6, 8 или 12 граней, все они параллельны одной и той же оси. Исключая некоторые призмы в моноклинной системе, эта ось является одной из главных кристаллографических осей (см. рис. 2.36 от е до л).

Пирамида — открытая форма, состоящая из 3, 4, 6, 8 или 12 непараллельных граней, которые сходятся в точке (см. рис. 3.36 от м до п).

Скаленоэдр — восьмигранная (тетрагональная, см. рис. 2.36, р) или двенадцатигранная (тригональная, см. рис. 2.36, с) закрытая форма с гранями, сгруппированными в симметричные пары. В тетрагональном скаленоэдре пары верхних граней связаны 4-ной инверсионно-поворотной осью с парами нижних граней. В дитригональном скаленоэдре 12 граней представлены тремя парами верхних граней и тремя парами нижних граней в чередующихся позициях. Эти пары связаны 3-ной инверсионно-поворотной осью. В совершенном кристалле каждая грань представляет неравносторонний треугольник.

Трапецоэдр — закрытые 6-, 8- или 12-граниые формы с 3, 4 или 6 верхними гранями, смещенными относительно нижних 3, 4 или 6 граней (см. рис. 2.36 от m до ф). Эти формы возникают в результате комбинации 2-, 4- или 6-ных осей с перпендикулярными к ним 2-ными осями. В дополнение к ним существует 24-гранная форма — кубический трапецоэдр. У хорошо развитых трапецоэдров каждая грань представляет трапецию.

Бипирамида (дипирамида) — это закрытая форма, имеющая 6, 8, 12, 16 или 24 грани (см. рис. 2.36 от x до щ). Бипирамиды можно рассматривать как формы, образованные отражением пирамид в горизонтальной зеркальной плоскости.

Ромбоэдр — закрытая форма, состоящая из шести граней, из которых три у вершины чередуются с тремя нижними, обе группы граней повернуты относительно друг друга на 60° (см. рис. 2.36, э). Ромбоэдры присутствуют только на кристаллах тригопальной сингонии.

На рисунках кристаллов грани формы удобно обозначать одной и той же буквой. Какую букву выбрать для данной формы, в основном решает тот, кто впервые описывает кристалл. Однако некоторые простые формы обычно получают одни и те же буквы. Так, три пинакоида, которые срезают оси a, b и с, соответственно обозначаются буквами а, b и с, буква m обычно относится к {110}, а р — к {111} (рис. 2.37).