Крупномасштабные модельные испытания с песчаными обратными засыпками, проведенные Терцаги
Исследования Терцаги были вызваны взглядами Мима и Моултона. Их наблюдения в глубоких выемках нью-йоркского метрополитена показали, что боковое давление грунта с глубиной не увеличивается линейно, как это следовало бы по классической теории давления грунта. По этой причине Мим при проектировании крепления выемки бруклинского метро на участке длиной 5000 футов и глубиной 30 футов, где грунт был представлен песком и гравием, использовал более мощные крепления по верху выемки и более слабые по низу. При этом не было отмечено ни одного случая какого-либо повреждения нижних более легких связей. Однако одновременно было констатировано много случаев изгиба верхних схваток.
Некоторые измерения, которые относились к более позднему времени, выполненные в глубокой выемке в Нью-Йорке Миллером и опубликованные Моултоном, показали, как видно из рис. 10.13, что верхние схватки несли при этом максимальную нагрузку. Грунт здесь был представлен «крупным глинистым песком (с содержанием 20—30% глины) с включением гравия». В отношении примененной методики самого эксперимента, которая была основана на измерении величин прогибов элементов крепления, можно выдвинуть некоторые возражения, так как эти прогибы, вероятно, были уменьшены из-за арочного эффекта, действующего в песке в горизонтальном направлении параллельно стенке. Как Мим, так и Моултон отнесли наблюдаемое поведение крепления также за счет арочного эффекта в грунте, развивавшегося в горизонтальном направлении, но действовавшего перпендикулярно стенке, подобного бункерному эффекту. По этому поводу возникло множество представлений относительно того, возможно ли проявление такого эффекта в данном случае и при каких условиях. Впоследствии Терцаги удалось внести некоторую ясность в этот важный вопрос.
Чтобы изучить влияние различного рода перемещений жесткой подпорной стенки на распределение по ней бокового давления, воздействующего на стенку от обратной засыпки, представленной зернистым несвязным материалом, Терцаги в 1928—1929 гг. использовал установку, показанную на рис. 10.14. Жесткая стенка имела длину 14 футов и высоту 7 футов; бункер за стенкой был также длиной 14 футов. Система рычагов позволяла измерять вертикальную реакцию V как среднюю из величин, замеренных в двух точках V1 и V2, и горизонтальные реакции на двух уровнях H' и Н". Верхняя реакция H' определялась как средняя двух величин, измеренных в двух точках H1 и H2; нижняя реакция Н" определялась как средняя из величин, измеренных в двух точках H3 и H4. Как величину, так и положение центроиды полного бокового давления R, действующего на стенку, можно затем определить, рассматривая R как равнодействующую верхней H' и нижней Н" реакций.
Распределение давлений по стенке оценивалось исходя из положения этой равнодействующей R. При ее действии на одной трети высоты стенки делали вывод, что эпюра бокового давления должна иметь форму треугольника вида, показанного на рис. 10.15. При расположении R выше нижней трети высоты стенки предполагали, что кривая распределения давления имеет параболическую форму (рис. 10.16,б). Хотя этот метод крайне примитивен, но он был наилучшим из возможных при оборудовании, существовавшем в тот период. Численную оценку, произведенную таким образом, нельзя было использовать для получения количественно точных данных. Тем не менее с помощью этих испытаний были раскрыты некоторые интересные тенденции.
Результаты испытаний в общих чертах были опубликованы Терцаги в 1934 г. Испытания проводились с сухим и водонасыщенным песком как в рыхлом, так и в плотном состоянии. Между сухим и водонасыщенным состоянием не было обнаружено никакой разницы, поскольку коэффициенты давления грунта К относились к давлениям, вызванным твердой частью грунта, т. е. зерен песка, с учетом при вычислениях соответствующих объемных весов у в невзвешенном и во взвешенном состоянии. В последнем случае из измеренных величин бокового давления вычиталось полное давление воды.
При отсутствии смещения стенки коэффициенты бокового давления Kn песчаной обратной засыпки в состоянии покоя были получены в пределах Kn=0,7 (для подверженного уплотнению песка обратной засыпки) и Kn=0,4 (то же, для песка в рыхлом состоянии). В зависимости от степени достигнутого уплотнения песка в засыпке были получены соответственно промежуточные значения.
Эти величины выражались через отношение величины полного давления к замеренным величинам равнодействующей бокового давления R, разделенного на вычисленную величину бокового давления при K=1, т. е. отвечающего полному давлению материала по гидростатическому закону уH2/2.
Для того чтобы уменьшить боковое давление до минимального значения, соответствующего KA=0,1 в случае первоначально плотной засыпки и KA=0,25 в случае первоначально рыхлой засыпки, было достаточно весьма незначительного смещения стенки наружу, не превышающего 0,001 высоты стенки. Эти величины были достигнуты при повороте стенки вокруг ее нижнего конца, как показано на рис. 10.15, а также в случае смещения стенки в горизонтальном направлении (см. рис. 10.1,в). Расположение центра тяжести эпюр боковых давлений по вертикали, т. е. место приложения равнодействующей R, в случае первоначально рыхлого песка было довольно близко к 1/3H. В случае уплотненного песка линия действия R в начале испытания отвечала приблизительно высоте 0,4 H, но в дальнейшем по мере смещения стенки место приложения равнодействующей давления снизилось до 1/3H и даже ниже.
Возможное ограничивающее влияние трения по жесткому днищу испытательного бетонного бункера при этих испытаниях, а также при оценке их результатов не учитывалось. При этом можно ожидать его сильного влияния на положение R. Недоучет этого фактора подверг критике Эндерс Буль. Данные, свидетельствовавшие о большой важности этого вопроса, были получены Чеботаревым в период испытаний, проведенных им в Принстоне десятью годами позже.
В то время не было фактически проведено никаких испытаний, связанных с вращением стенки вокруг ее верхнего конца, т. е. с ее перемещением, изображенным на рис. 10.16,б.
Несколькими годами позже Терцаги, используя схему, приведенную на рис. 10.16,б, установил факт весьма большого значения, который объяснял результаты наблюдений, проведенных на 30 лет ранее Мимом и другими строителями первого метрополитена в Нью-Йорке и касающихся так называемого арочного эффекта в горизонтальной плоскости. Эти важные выводы могут быть кратко сформулированы в следующем виде.
1. Распределение бокового давления на подпорное сооружение является функцией характера смещений стенки.
2. Распределение по Кулону, т. е. гидростатический характер распределения боковых давлений, возникает только тогда, когда стенка поворачивается, вращаясь вокруг своего нижнего конца.
3. Когда стенка скользит подобно блоку, эпюра распределения давления стремится принять параболическую форму, подобную изображенной на рис. 10.24. Однако пока еще остается открытым вопрос для песков и, особенно, глин, чем вызвана эта форма — в основном перераспределением давления в результате арочного эффекта в горизонтальной плоскости или передачей бокового давления на нижележащий грунт через действующие здесь касательные напряжения.
4. При повороте стенки вокруг верхнего неподатливого конца, как это бывает в случае устройства выемки с несколькими вертикальными рядами распорок, происходит перераспределение давлений с их увеличением у верха, как показано на рис. 10.16,б. Это является результатом арочного эффекта в Горизонтальной плоскости, в известной мере подобного тому, который наблюдается в силосах для зерна и бункерах.