Влияние трения идеально сыпучего грунта по стенке на величины активного и пассивного давления

Зависимости, выведенные в предыдущих параграфах, основываются на упрощающем допущении, что на грунт вдоль вертикальной грани стенки не будут передаваться никакие касательные напряжения. При этом условии равнодействующая бокового давления грунта как при активном, так и при пассивном состоянии была направлена горизонтально. Угол трения о стенку был в этом случае равен нулю (b=0). Это условие редко встречается на практике.

Как показано на рис. 10.3 штрих-пунктирными линиями, при активном состоянии грунт стремится скользить по стенке вниз. Это равнозначно по своему действию в отношении грунта перемещению стенки вверх; на рис. 10.3 это положение отвечает углу трения о стенку 6 со знаком плюс (+). Из схемы, приведенной на рис. 10.3, а, следует, что равнодействующая реакция полного давления грунта EA, необходимая для того, чтобы удержать сползающую призму грунта в состоянии предельного равновесия, будет направлена вверх. Ее составляющая, параллельная плоскости скольжения ab, будет при этом возрастать. Это, в свою очередь, будет увеличивать сопротивление призмы скольжению S, и сама величина EA станет в результате меньше. Однако в то же время составляющая EA, нормальная плоскости скольжения ab, будет уменьшаться. Это будет уменьшать силы трения как часть сопротивления сдвигу S вдоль плоскости ab, что, в свою очередь, будет приводить к увеличению значения EA. Изменения величин этих двух составляющих будут частично погашать друг друга. В конечном итоге окажется, что любое повышение положительной величины угла трения о стенку b будет лишь незначительно уменьшить EA, как это и следует из данных табл. 10.1 и рис. 10.4.

При отрицательном значении угла трения о стенку, т. е. при стремлении стенки к перемещению вниз, будет возникать обратное положение, и величина EA, как видно из табл. 10.1, будет несколько возрастать. На практике такое условие встречается редко. Оно возможно только в особых случаях, когда тяжелая сосредоточенная нагрузка, например от крана, прикладывается к верху стенки, выполненной в виде шпунтового ряда, вдавливая ее в грунт.

При пассивном состоянии, отраженном на рис. 10.3,б, угол трения о стенку b обычно имеет отрицательное значение. Величина Eр будет в этом случае сильно возрастать, так как изменение обеих ее составляющих в сопоставлении со случаем, когда b=0, будет стремиться увеличить относительное значение сопротивления S сдвигу призмы вдоль плоскости скольжения ab. Составляющая Ep, вызывающая скольжение призмы параллельно плоскости аb, будет соответственно уменьшаться. В то же время составляющая, нормальная к аb, будет возрастать, вызывая тем самым увеличение сопротивления трения S. Как следует из данных табл. 10.1 и рис. 10.4, конечное значение этих изменений оказывается существенным.

Угол b с положительным значением будет оказывать на величину Ep обратное влияние, т. е. Ep будет в этом случае соответственно уменьшаться, как показано в табл. 10.1 и на рис. 10.4. Такое положение редко встречается на практике, так как при этом стенка должна вытаскиваться из грунта, что может быть, например, в результате поворота в вертикальной плоскости сооружения, частью которого является шпунтовая стенка, расположенная в хвостовой части ростверка.

Значения коэффициентов бокового давления KA и Kp, приведенные на рис. 10.4, получены исходя из выражений (10.21) и (10.22), т. е. из предположения, что обрушение грунта происходит по плоским поверхностям скольжения, подобным изображенным линиями ab на рис. 10.3. В табл. 10.1 в скобках приводятся величины коэффициентов KФ и Kр, вычисленные исходя из предположения о криволинейных поверхностях скольжения, показанных на рис. 10.3 кривыми ad. Следует заметить, что между величинами KА и Kр, полученными исходя из этих двух различных предположений, существует совсем незначительная разница, за исключением лишь случая пассивного состояния при высоких отрицательных значениях угла трения о стенку. Упрощающее предположение о плоских поверхностях скольжения приводит к чрезмерно высоким величинам Kр. Для таких случаев рекомендуется пользоваться таблицами, разработанными Kaко и Керизелем исходя из криволинейных поверхностей скольжения.