Общие сведения о боковом давлении грунта

Предположим, что массивная гравитационная подпорная стенка, изображенная на рис. 10.1, в, возведена на прочных, но ненадежных в отношении сдвига сланцах 3'—3. Обратная засыпка будет оказывать на стенку давление EА. Это давление, называемое активным боковым давлением грунта, будет стремиться сдвинуть стенку влево и занять положение, показанное на рисунке штрих-пунктиром. Напряженное состояние некоторого элемента, выделенного в засыпке поблизости от стенки, при условии, что мы пренебрегаем трением между стенкой и грунтом, будет весьма схоже с изображенным на рис. 7.11 и воспроизведенным на рис. 10.1, а. Вертикальная удельная нагрузка σ1 которая обычно может быть принята равной весу вышележащих слоев грунта уh, больше, чем боковое удельное давление σ3. Так называемое активное состояние деформации или обрушения грунтовой массы отвечает условию, когда под весом грунта или пригрузкой по его поверхности возникает стремление к перемещению грунта в боковом направлении.

Выражение (7.11) может быть переписано в виде:

Отношение бокового давления к вертикальному при активном состоянии называется коэффициентом активного бокового давления грунта KA. Его предельное значение при обрушении будет равно:

Если арочный эффект в горизонтальном направлении не ведет к уменьшению вертикального давления σ1, то оно будет равно:

Здесь Ky — отношение действительного бокового давления рh к неуменьшенному удельному давлению на этом уровне от веса перекрывающих масс грунта. Тогда

Для идеального сыпучего грунта (с=0)

Коэффициент KА для таких грунтов определяется иногда по двум другим выражениям:

Выражение (10.8) было впервые предложено Ренкиным и обычно используется в Англии; выражение (10.7) применяется чаще на европейском континенте. В более редких случаях пользуются выражением (10.9). Каждое из этих трех выражений может быть получено из любого другого с помощью непосредственных тригонометрических преобразований.

В этой книге мы будем пользоваться выражением (10.7).

Для идеально связного грунта (ф=0) выражение (10.6) приобретет вид:

Так как стенка, показанная на рис. 10.1, в, скользит вдоль плоскости 3—3' под влиянием активного давления грунта EА, ее перемещению будет оказывать сопротивление грунт, находящийся перед ее подошвой, т. е. так называемое пассивное боковое давление грунта Eр. Напряженное состояние выделенного в засыпке элемента грунта, расположенного перед самой стенкой, также без учета влияния на пего трения между стенкой и грунтом, находит отражение в крупном масштабе на рис. 10.1,6. По существу, оно отвечает условиям работы призмы, изображенной на рис. 10.1, а, если ее положить на бок, вращая по часовой стрелке на 90°. В обоих случаях ход анализа совпадает, за исключением того, что теперь σ3 больше σ1. При этом условии они должны в выражении (10.3) поменяться местами. Тогда оно примет вид:

Таким образом, так называемое пассивное состояние деформации или обрушения грунта отвечает условию, когда в результате бокового сжатия, вызванного боковым давлением, которое передается на грунт сооружением или его частью, возникает стремление к перемещению грунта в вертикальном направлении. Вес самого грунта или любой пригрузки, воздействующей на него по поверхности, будет способствовать увеличению пассивного давления, т. е. сопротивления, оказываемого грунтом такого рода деформации. Удельное вертикальное давление будет во много раз меньше, чем отвечающее ему боковое внешнее давление такого вида.

Отношение бокового давления к вертикальному при пассивном состоянии называется коэффициентом пассивного бокового давления Kр. Предполагая, что выражение (10.5) сохраняет силу и для данного случая, предельное значение при нарушении устойчивости будет:

Для идеально сыпучего грунта (с=0) это выражение упрощается и принимает вид:

Следовательно, учитывая выражения (10.2) и (10.7):

Для идеально связного грунта (ф=0) выражение (10.13) приобретает вид:

Величины KА и Kр в приведенных выше выражениях представляют собой предельные значения, отвечающие некоторой точке, где возникает нарушение устойчивости грунта. Допускается, что в этой точке после некоторой деформации грунта достигается одновременно максимальное значение сопротивления грунта за счет как трения, так и сцепления и что оно сохраняется затем неизменным, несмотря на дальнейшую деформацию. Это предположение спорно с количественной точки зрения, но приемлемо для предварительной качественной оценки влияния, оказываемого этими факторами. KА будет всегда меньше единицы [см. уравнение (10.4)], в то время как Kp будет всегда больше нее [см. уравнение (10.13)]. Их предельные значения, определяемые этими двумя выражениями, представляют минимальную величину КА, которая достигается в результате полного возможного бокового расширения грунта перед потерей им устойчивости, и максимальную величину Kр, которая достигается в результате полного возможного бокового сжатия грунта при этом же условии. Отсюда следует, что для грунта в естественных условиях его залегания (in situ), т. е. для грунта, который после своего образования не подвергался никаким воздействиям, способным привести его к расширению или сжатию в боковых направлениях, боковое давление в пределах ненарушенной и недеформированной его толщи должно иметь промежуточное значение между величинами пассивного и активного давлений для того же грунта. Это значение бокового давления грунта, существующего в недеформированной толще грунта в природных условиях его залегания, называется боковым давлением грунта в состоянии покоя. Другими терминами, выражающими то же условие, являются нейтральное боковое давление грунта или боковое давление грунта при консолидированно-равновесном состоянии. Отношение бокового давления грунта к вертикальному в этом естественном состоянии называется коэффициентом бокового давления грунта в состоянии покоя Kn.