Несущая способность оснований » Ремонт Строительство Интерьер

Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Несущая способность оснований

07.07.2021

Термин «несущая способность основания», используемый в этой книге, будет относиться к критическому значению среднего удельного давления в подошве фундаментной плиты или опоры, вызывающего выпор грунта в их основании.

Многие современные методы решения этой задачи основаны на выводе Прандтля. Прандтль исследовал пластическое разрушение металлов. Частный случай (горизонтальная поверхность) его общего решения применим для фундаментов (рис. 9.21). Так как Прандтль изучал главным образом условия проникания пуансонов в металлы, когда движение этих пуансонов было направленным, основная предпосылка его решения, используемого в рассматриваемых целях, состоит в том, что нагруженный фундамент шириной b и весьма большой длины L будет погружаться в подстилающий его грунт вертикально вниз, производя тем самым разрушение от сдвига по обе стороны фундамента. Предполагается, что клинообразное тело грунта I, расположенное непосредственно под фундаментом, перемещается вниз вместе с фундаментом без какой-либо деформации. Принимается также, что грунт в пределах зон II находится в пластическом состоянии и оказывает давление на грунт в зонах III, способствуя его выпору. Грунт в зонах III принимается при этом за единое тело. На рис. 9.21 предполагаемое перемещение массы грунта, отвечающее этим предпосылкам, показано пунктирными линиями (ср. эту упрощенную схему с рис. 9.8).
Несущая способность оснований

Анализ Прандтля предусматривает возможность проведения расчета с различными значениями угла внутреннего трения φ. Для φ = 0 его решение имело вид:

где q — прочность грунта на сжатие в одноосном напряженном состоянии. При φ > 0 нагрузка рmax, как показано в табл. 9.1, быстро возрастает с увеличением значения φ.

Наибольшую важность для практического фундаментостроения представляют значения рmax при φ=0, так как опыт показал, что полное разрушение грунта от сдвига и с его выпором из-под чрезмерно нагруженных фундаментов происходит только при наличии под фундаментом пластичных глин, для которых угол внутреннего трения φ может приниматься равным нулю или по меньшей мере сопротивляемость сдвигу которых может приниматься равной 1/2 прочности на сжатие образцов грунта при одноосном напряженном состоянии. При этом предположении выражение (9.15) примет вид:

В своих выводах Прандтль не учитывал влияния собственного веса грунта в зонах II и III (см. рис. 9.21). Однако в некоторых последующих источниках это влияние учитывалось путем некоторого видоизменения исходных формул Прандтля. Кроме того, Терцаги (1943 г.) ограничил применимость уравнения (9.16) случаями, в которых фундамент имеет совершенно гладкую подошву. Полагают, что сопротивление сдвигу грунта вдоль шероховатой подошвы оказывает некоторое удерживающее влияние на смещение грунта, приводя тем самым к увеличению pmax до значения 5,7с. Использование при проектировании любого фундамента такого предположения об увеличении в указанной степени первоначальных значений критических нагрузок, полученных Прандтлем, кажется, однако, сомнительным по следующим соображениям.

В огромном большинстве случаев характер возможной просадки фундамента не ограничивается некоторой определенной формой, поэтому фундамент имеет возможность поворота вокруг одного из своих ребер. Таким образом, основное предположение решения Прандтля, приведенное на рис. 9.21, не является обязательным для всех случаев. Натурное обследование условий нарушения устойчивости глинистых грунтов в основании широко развитых фундаментов при выпоре свидетельствует об обычном смещении массы грунта с некоторым его поворотом, как это показано далее на рис. 9.24 и 9.25. Толща глины не может всегда быть настолько однородной, чтобы нарушение устойчивости грунта в основании фундамента происходило у обоих его краев одновременно (рис. 9.21). Вероятнее, что оно будет выражено с одной стороны фундамента слабее, чем с другой, что поведет к некоторому вращению и перекосу сооружения. При этом оценка условий устойчивости грунтов в основании сооружения, как показано на рис. 9.22, получает свое оправдание.

Если мы предположим, что ось вращения цилиндрической поверхности скольжения совпадает с краем 0 фундамента (рис. 9.22, а), то для обеспечения условия предельного равновесия должно иметь место следующее соотношение моментов относительно точки 0 (приближенно):


Когда подошва фундамента совпадает с поверхностью грунта h = 0):

Эта величина несколько завышена. Исследования, выполненные Феллениусом (1929 г.), показали, что наиболее опасная цилиндрическая поверхность скольжения характеризуется расположением центра вращения 0', как показано на рис. 9.22, а. Для незаглубленных фундаментов (h=0) Феллениус получил

Этот вывод был развит Газлеком Вильсоном (1941 г.), который дал общее аналитическое решение задачи для определения координат центра вращения О' и предельной нагрузки на фундамент бесконечной длины при том или ином его заглублении в грунт (h > 0).

Результаты вывода Вильсона, представленные им графически, могут быть выражены в виде следующей зависимости:

В целях сравнения приведены два других возможных варианта вида поверхности скольжения. Первый вариант исходит из того, что центр вращения 0 находится у края фундамента, как показано на рис. 9.22, б. Предполагается, что равновесие сектора OAB в условиях возможного его вращения в некоторой степени обеспечивается за счет пассивного бокового сопротивления глинистого грунта в основании фундамента. В соответствии с выражениями (10.12) и (10.5), рис. 10.1,б и уравнением (7.8) это пассивное сопротивление при φ=0 будет равно 2c+yh. Условие равновесия будет обеспечено при

При загрузке поверхности (h=0) этот результат совпадает с первоначальным решением Прандтля (9.16).

Рис. 9.22, в отвечает предположению о плоском характере поверхности скольжения. На этом предположении были основаны некоторые первоначальные выводы Терцаги. В соответствии с рис. 10.7,б и выражениями (10.12), (10.5) и (7.19) обеспечение равновесия по площади OB в этом случае требует соблюдения таких условий:

Следует отметить, что в предыдущем анализе оценки условий устойчивости цилиндрических секторов в отношении возможного их вращения собственным весом секторов грунта можно было пренебречь, так как линия действия веса сектора проходит приблизительно через центр вращения. Касательные напряжения, действующие по плоскости шероховатой подошвы фундамента АО (рис. 9.22), точно так же не могут оказать влияния на условия равновесия относительно центра вращения 0.

Все выражения, приведенные в этом параграфе, сохраняют силу только для весьма длинных фундаментов, отношение сторон которых L/b стремится к бесконечности. Сопротивление вращению несколько более коротких фундаментов будет увеличиваться за счет сопротивления сдвигу грунта по вертикальным плоскостям под двумя торцами ленты фундамента. Повышение несущей способности всего фундамента может быть в этом случае грубо оценено способом, показанным на рис. 9.23.

Для тех условий, когда сопротивление сдвигу по цилиндрической поверхности ADBGEF радиусом b достигает своей максимальной величины с, может быть сделано предположение, идущее в запас, о том, что на некотором меньшем расстоянии р от оси вращения 00 удельное сопротивление сдвигу с по вертикальной плоскости, проходящей через короткие грани AВ или EF прямоугольного фундамента, будет уменьшаться обратно пропорционально расстоянию от 0, так что

Сопротивление вращению dR кольца толщиной dp, расположенного от центра вращения 0 на расстоянии p, тогда будет равно:

Разделив результат (9.27а) на сопротивление пcb2L, оказываемое вращению вокруг оси 00 цилиндрической поверхностью ADBGEF, и приняв сопротивление цилиндрической поверхности равным единице для оценки увеличения сопротивления вращению, вызванного одним торцом сектора ADB, получим выражение, равное 0,25 b/L. Для обеих торцовых граней это сопротивление станет равным 0,5 b/L. Такое положение соответствует условиям, для которых выведено уравнение (9.19). Однако выше было указано, что значение pmax=6,28 с, к которому приводит это уравнение, несколько завышено и что 5,52 с по уравнению (9.20) ближе отвечает действительности. Кроме того, трехмерная поверхность разрушения может оказаться несколько меньше, чем это предполагается исходя из приведенного выше упрощенного анализа для плоской задачи. Поэтому мы можем несколько уменьшить величину 0,5 b/L по крайней мере до ее значения 0,44 b/L. Прибавляя это значение к уравнению (9.21), получим следующее общее выражение для приближенной оценки величины предельной удельной нагрузки на глинистые грунты:

Для квадратного в плане фундамента (b=L), расположенного на поверхности грунта (h=0), получим

Терцаги и Пек (1948 г.) предлагают для квадратного фундамента выражение Pmax=7,4 c.

Рекомендуемые для реального проектирования коэффициенты запаса, которые используются в сочетании с выражениями (9.28) и (9.29), будут приведены далее.

Сравнение нагрузок на фундаменты, вызвавших нарушение устойчивости на сдвиг подстилающей толщи глин в натурных условиях, с величинами, полученными расчетом по данным лабораторных испытаний. Нарушение устойчивости фундаментов по типу, показанному на рис. 9.24 и 9.25, отнюдь не является редкостью. Так, например, Шейдиг приводит фотографии четырех подобных случаев. Они имеют одну общую характерную черту: все разрушенные сооружения были тяжелыми силосами или складскими помещениями, возведенными на пластичном связном грунте. Однако для этих случаев не было опубликовано никаких числовых данных по сопротивлению сдвигу основания сооружений. Для сооружения, показанного на рис. 9.24, вначале вообще не было никаких данных. Изучение этого аварийного случая Лазарусом Уайтом ограничилось выбором более подходящего участка для нового сооружения, возводимого взамен разрушенного. Единственными данными, которыми можно было располагать, были старые журналы разведочных скважин, дававшие сведения о необходимом числе ударов молота весом 360 фунтов, падающего с высоты 18" для пенетрации грунтоноса на 1'' в толщу грунта. Такие средние величины приведены на рис. 9.24. Однако в этих журналах не был указан диаметр грунтоноса, необходимый для оценки прочности глины (см. п. 12.9). При этом условии можно было сделать лишь один вывод о том, что прочность глины на глубинах от 15 до 60 футов ниже подошвы фундаментной плиты была приблизительно постоянной. Возможность более высокой прочности глины коры высыхания в пределах верхних 15 футов подтверждается глубиной залегания грунтовых вод, уровень которых, по-видимому, колебался здесь в пределах 7—15 футов. В 1949 г. автору настоящей книги было дано разрешение на оценку свойств этой глины в пределах верхних 20 футов. Для отбора образцов использовались тонкостенные трубки «Шелбай» диаметром 2". Результаты исследований приводятся на рис. 9.24. Прочность на сжатие этих глин в условиях одноосного напряженного состояния снижалась от qu = 2 т/фут2 в уровне подошвы фундаментной плиты до qu = 1 т/фут2 на 18 футов ниже ее. Соответствующая этим данным влажность глин возрастала с глубиной от 34 до 46%. Грунт представлял собой ленточную глину ледникового происхождения пестрой коричнево-серой окраски, вызванной окислением породы в поверхностных горизонтах. Глина с коричневатой окраской встречалась с глубиной все реже и полностью исчезла на глубине 15 футов. Структурная прочность глин увеличивалась с глубиной от S=2 и S'=2,5 до S=5 и S'=10. Следовательно, нарушение структуры этих глин ведет к значительному падению их прочности.


В последние годы было проведено множество тщательных лабораторных исследований ленточных глин, распространенных в районе, где расположено сооружение, показанное на рис. 9.24. Средняя прочность таких глин на сжатие в одноосном напряженном состоянии оказалась как минимум qu=0,8 т/фут2. Следовательно, минимальная величина этого показателя, которую можно с некоторым обоснованием принять для слоя, находящегося ниже глубины 20 футов, не может быть выше указанного значения qu. Кроме того, если мы сопоставим значения qu с числом ударов, необходимым для пенетрации грунтоноса на 1 фут (см. рис. 9.24), то будет, по-видимому, маловероятно, чтобы значение qu могло быть выше 1 т/фут2. Мощность толщи, нарушенной в своем залегании при аварии, составила приблизительно 60 футов. Исследования показали, что средняя прочность ленточных глин в пределах верхних 20 футов равна: qu = 1,5 т/фут2. Следовательно, если мы примем для глин, залегающих на глубине ниже 40 футов, qu = 1 т/фут2, то получим среднее значение qu для участка в целом, равное: (1,5*20+1*40)1/6=1,16 т/фут2. Если же мы примем для этих же глин на глубине более 40 футов qu = 0,8 т/фут2, то среднее значение прочности окажется равным: qu = 1,02 т/фут2. Исходя из этих данных в соответствии с выражением s=c=qu/2 мы получим возможную величину сопротивления сдвигу ленточных глин при φ=0 в пределах 0,52—0,58 т/фут2.

Действительная величина s=с в момент аварии может быть установлена расчетом по выражению (9.28). Авария произошла, когда удельная нагрузка на грунт в подошве сооружения достигла величины pmах = 3,05 т/фут2. При h=3 фута, b=49 футов и L=225 футов получим

Эта величина только на 3—15% меньше полученной при лабораторных испытаниях. Такое соответствие может считаться достаточно хорошим, так как не исключена возможность, что эта глина с высокой структурной прочностью в природных условиях была несколько ослаблена вследствие нарушения ее структуры при сдвиге, вызвавшем аварию. Наличие таких деформаций в данном случае доказывается следующими наблюдениями.

Давление на грунт от веса самого силоса, равное приблизительно р = 0,3 рmax, произвело незначительную осадку сооружения на 1/8" со стороны A и на 1/16" со стороны 0 силоса (см. рис. 9.24). Затем было начато заполнение силоса, в результате чего за месяц давление на грунт возросло до р=0,82 рmax. В течение этого месяца сооружение претерпело обратный наклон, осадка со стороны А достигла при этом величины 1", а со стороны 0—15/16". В течение последующих шести месяцев силос оставался частично заполненным. Давление на грунт в этот период изменялось в пределах от р=0,82 рmax до р=0,71 рmax. Однако осадка в течение этого же периода быстро возрастала с постоянной скоростью, в результате чего к концу периода со стороны А она была равна 8 7/8", а со стороны 0-10в3/4''. Такая осадка не могла быть вызвана консолидацией грунта за столь короткий срок. Величина модуля объемного изменения ленточных глин этого района, которая может быть оценена из наблюдений за другими сооружениями, близка к mv'=0,005. Если мы примем, что 1/Е в уравнении (9.2а) может быть заменено через m'v, и затем подставим в это уравнение соответствующие значения других величин, то получим следующую величину максимально возможной осадки силоса при 100%-ной консолидации глин его основания:

Следовательно, более половины измеренной осадки силоса за указанные 6 месяцев должно было быть вызвано деформацией сдвига, повлекшей за собой боковое выдавливание грунта и смещение его вверх у стороны 0 фундамента. Постоянная скорость осадки силоса также указывает на некоторую форму пластического течения, имевшего здесь место. Была сделана попытка заполнить силос. В течение заполнения силоса, продолжавшегося более месяца, давление на грунт возросло от р=0,71 pmax до своей максимальной величины. Скорость осадки при этом увеличилась, так что ко времени аварии осадка силоса достигла 11 7/16'' со стороны А и 13 7/8 у стороны 0. В момент разрушения силоса наклон в сторону 0 сначала увеличился до степени, привлекшей к себе внимание вследствие шума, вызванного деформацией продольных элементов стального перехода (на рис. 9.24 не показан), который связывал силос со строением, расположенным справа от стороны 0. Затем направление наклона резко изменилось, и в течение приблизительно 2 мин силос пришел в состояние, показанное на рис. 9.25. Верхняя часть силоса degf (см. рис. 9.24) разрушилась, показав тем самым, что силос внезапно (при толчке) перешел в неподвижное состояние.

Эта последовательность событий может получить следующее объяснение. До тех пор, пока давление р на грунт в подошве силоса не вызывало в любой точке толщи грунта касательных напряжений, превышающих сопротивление грунта сдвигу, в основании силоса не возникало никакой значительной деформации. Для фундаментов с круглой подошвой предельное значение р, которое соответствует такому условию, может быть определено расчетом из выражений (9.6) и (9.7) следующим образом:

В рассматриваемом случае подошва силоса не имела форму круга, и, следовательно, значение р, полученное из уравнения (9.30), является только приближенным. Подставляя вместо qu отвечающую ему величину, получим: р=1,62*1,16=1,88 т/фут2=0,62 Pmax. Для длинного фундамента р может быть несколько меньшим. За шестимесячный период, в течение которого произошла существенная осадка силоса, действительное давление на грунт в его подошве превысило это предельное значение р и колебалось от 0,71 pmax до 0,82 pmax. Таким образом, сопротивление глины сдвигу было местами превышено, в результате чего возникла значительная деформация грунтовой толщи, которая, кроме того, ослабила глину вследствие нарушения ее структуры. Это явление нашло свое особое выражение у стороны 0 фундамента, где первоначально боковое выдавливание грунта, имеющее характер, показанный на рис. 9.21 и 9.8, достигло максимального развития. Ослабление прочности глины у одной из сторон силоса облегчило впоследствии его разрушение за счет некоторого вращения, как показано на, рис. 9.24. Из этого следует, что для глин с высокой структурной прочностью должны предусматриваться повышенные значения коэффициентов запаса.

Положение точки G на рис. 9.24 подтверждает, что начальный поворот сооружения не мог возникнуть вокруг ребра 0 фундамента. Расположение возможного центра вращения 0' подтверждает, по-видимому, принципы, которыми Феллениус обосновывал свою зависимость (9.20) и которые также справедливы для выведенных из нее выражений (9.21) и (9.28). Конечное положение силоса, показанное на рис. 9.24, могло явиться результатом совместного влияния последующего вращения, а также перемещения силоса в сторону и вверх, которое произошло после первоначального поворота силоса вокруг центра 0', когда сцепление глины, обусловленное ее структурой, в некоторой части было нарушено.

Рис. 9.24 представляет интерес и с другой точки зрения. Еще до начала строительства силоса здесь было проведено испытание грунта пробной нагрузкой по поверхности с помощью квадратного штампа со стороной в 1 фут, длившееся короткое время и давшее явно удовлетворительные результаты. Прочность глины, залегающей у поверхности толщи, была в 2 раза больше среднего ее значения для всей толщи в целом. Вместе с тем при малом размере штампа только эта глина предопределяла результаты опыта. При этом условии удовлетворительное поведение штампа в опытах с пробной нагрузкой не должно вызывать удивления. Отсюда становится очевидным, насколько ошибочными могут оказаться результаты таких опытов, если только они не подкреплены данными других исследований и не интерпретированы должным образом.

И.К. Никсон сообщил о результатах опыта с загрузкой стального бака диаметром 22 фута и высотой 30 футов в Шеллхевене. Бак был расположен (рис. 9.26) на слое пластичной глины с несколько большей прочностью в покровных горизонтах. В этом сообщении приводятся данные по величинам qu/2, определенным в лаборатории и полученным из испытаний по методу крыльчатки (vane tests). Загрузка бака происходила непрерывно в течение четырех дней до тех пор, пока глина в его основании не потеряла устойчивости и бак не опрокинулся. Удельное давление на грунт в подошве бака в момент потери его устойчивости было равно: pmax = 2230 фунт/фут2. В соответствии с выражением (9.29) среднее сопротивление глины сдвигу в этот момент было равно: с = 2230/7,95=280 фунт/фут2. Эта величина показана на рис. 9.26. В дискуссии по этой работе были высказаны сомнения о необходимости учитывать в данном случае распределяющее влияние более жесткого покровного слоя. Из рис. 9.26 видно, что величина с=280 фунт/фут2 в момент нарушения устойчивости основания бака оказалась довольно близкой к средней величине сопротивления сдвигу всего слоя в целом до глубины вероятного захождения в толщу круглоцилиндрической поверхности скольжения, т. е. r=b=22 фута. Это соответствие будет особенно полным, если пренебречь результатами испытания крыльчаткой и рассматривать только результаты по определению прочности грунта на сжатие в условиях одноосного напряженного состояния.

Случаи, рассмотренные в этом параграфе, показывают, что имеется еще множество деталей, подлежащих изучению, но что вместе с тем современные методы отбора образцов, испытания и расчетов позволяют достаточно точно предсказывать условия, при которых существует вероятность аварии тяжелых фундаментов, возводимых на глинах. Следовательно, имеются основания признать, что в настоящее время мы уже располагаем удовлетворительной полуэмпирической базой для рационального ведения проектирования.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: