Растягивающие напряжения, действующие вблизи поверхности грунта, и их влияние на критическую высоту вертикальных бортов выемок без крепления

Предшествующий традиционный анализ по оценке условий устойчивости призмы обрушения грунта как некоторого монолитного тела выполнен без учета того факта, что принятые в расчете силы не действуют на эту призму одновременно. Эта точка зрения иллюстрируется рис. 8.2,б. Рассмотрим равновесие некоторого элементарного слоя высотой Δh, показанного на этой схеме. Вес ΔW слоя образует пару ΔWl1 с вертикальной составляющей ΔRv усилия ΔR, которое действует по поверхности скольжения и является равнодействующей касательных и нормальных составляющих сопротивления сдвигу по этой поверхности. (Вертикальное давление на этот слой от веса грунта, расположенного выше него, на схеме не показано, так как можно предполагать, что оно уравновешивается реактивным давлением грунта, находящегося ниже слоя.) Эта пара создает вращающий момент ΔМ0. То же самое относится ко всем другим слоям, выделенным в призме обрушения. Условие равновесия обеспечивается действием обратно направленного момента сопротивления:

Таким образом, причины, обусловливающие появление вблизи поверхности грунтовой толщи растягивающих напряжений и трещин растяжения, которые часто наблюдаются в натуре перед обрушением свободно стоящих береговых откосов, получают объяснение с качественной стороны. Однако условия работы грунтов на растяжение и возникающая отсюда деформация растяжения в толще грунтов еще очень слабо изучены, что исключает в настоящее время возможность какого-либо надежно обоснованного количественного анализа проблемы. Терцаги установил, что максимальная глубина, которую могут достичь трещины растяжения в толще откоса, равна половине высоты свободно стоящего борта выемки. Образование трещин растяжения вблизи поверхности грунтовой толщи исключает здесь какое-либо сопротивление грунта сдвигу и, следовательно, увеличивает сдвигающие напряжения, действующие вдоль нижней части поверхности скольжения. Таким образом, критическая высота hcr берегового уступа, ослабленного трещинами растяжения, определяемая выражением (8.6), в реальных условиях уменьшится из-за таких трещин до величины h'cr, которую можно установить по предложению Терцаги с некоторым запаром из соотношения

Подставив значение hcr из выражения (8.6), получим: