Обычный анализ степени устойчивости вертикальных бортов выемок без крепления » Ремонт Строительство Интерьер

Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Обычный анализ степени устойчивости вертикальных бортов выемок без крепления

04.07.2021

Определим предельные условия устойчивости неукрепленных вертикальных бортов выемки глубиной h, показанной на рис. 8.1. Сделаем, во-первых, допущение, что нарушение устойчивости борта связано со сдвигом массы грунта только по плоскости 1—3, образующей угол θ с горизонтом. Длина линии 1—3 будет равна h/sin θ. Вес W на 1 фут длины образуемой таким образом призмы обрушения равен:

где у — эффективный объемный вес грунта, соответствующий выражениям (4.6)-(4.11). Составляющая сил тяжести, стремящаяся вызвать сдвиг призмы, будет равна Wsinθ. Ей будут противодействовать силы сцепления и трения, действующие по поверхности скольжения 1—3. Таким образом, при обрушении борта

Из выражения (8.3) вытекает, что предельная высота вертикальных бортов выемки, называемая критической высотой, прямо пропорциональна сцеплению грунта с. Сопротивление сдвигу за счет сцепления пропорционально первой степени высоты h, в то время как силы, которые вызывают скольжение призмы, за вычетом сопротивления трения пропорциональны второй степени глубины h выемки и, следовательно, возрастают более быстро, чем сопротивление грунта сдвигу при увеличении высоты h бортов выемки.

Высота hcr достигнет предельного значения, когда выражение sinθcosθ — cos2θtgφ будет отвечать его максимуму. Это выражение идентично знаменателю выражения (7.9), который, как это вытекает из решения уравнения (7.10), достигает максимума при θcr = 45° + φ/2. Делая подстановку этого значения, как было показано при решении уравнения (7.10а), получим:

Подставив эту величину в выражение (8.3), получим:
Обычный анализ степени устойчивости вертикальных бортов выемок без крепления

из которого в соответствии с выражением (7.16) следует, что

Таким образом, при отсутствии дополнительной консолидации и соответствующего увеличения плотности грунта критическую высоту можно выражать исходя из прочности на сжатие при одноосном напряженном состоянии, независимо от того, обусловливается ли общее сопротивление грунта сдвигу внутренним трением, или нет.

Зависимость (8.4) может быть представлена в несколько ином виде:

где выражение c/yhcr называется фактором устойчивости; при этом предполагается, что с = qu/2, когда ф = 0.

Приведенный анализ основывается на предположении о плоских поверхностях скольжения. Однако натурные наблюдения показывают, что оползни происходят по криволинейным поверхностям скольжения вида, соответствующего кривой 2—3 на рис. 8.1. Анализ таких криволинейных поверхностей, выполненный Феллениусом, привел к выражению

Это значение только на 3,5% меньше, чем определяемое выражением (8.4) для плоских поверхностей скольжения. Тем не менее оба эти выражения, как показала практика, приводят к завышенным результатам, так как растягивающие напряжения, возникающие вблизи поверхности грунтовой толщи, значительно ослабляют ее в этом месте.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: