Расчет поставов на ЭВМ

Как известно, основу плана раскроя пиловочного сырья на пиломатериалы составляет система спроектированных и рассчитанных поставов, обеспечивающих выполнение требуемой спецификации пиломатериалов из имеющегося или ожидаемого пиловочного сырья. При отсутствии ЭВМ и специальных технологически ориентированных программ для этих расчетов обычно использовалась имеющаяся на заводе информация по прошлому году (или нескольким годам) о рациональных для той или иной ситуации неполных поставах. Расчет поставов проводился по табличному, графическому или аналитическому методам.
Выполнение этих расчетов на ЭВМ практически невозможно без использования программы расчетов поставов. В комплексной программе планирования раскроя пиловочного сырья она может носить характер программы, определенного блока и др. В программе автоматического составления систем оптимальных поставов именно с ее помощью осуществляется процесс их оптимизации.
Программа расчета поставов предназначена для определения оптимальных ширины и длины боковых досок и объемного выхода пиломатериалов по неполному поставу. Неполный постав несет информацию о высоте бруса, размерах и числе досок, получаемых из пропиленной части бруса, и толщинах боковых досок первого и второго проходов. При распиловке вразвал неполный постав не содержит досок в первом проходе.
Объемный выход (%) определяют как отношение объема V (м3) всех полученных из бревна пиломатериалов без учета припусков на усушку к объему бревна q:

Объем бревна (м3) определяют по формуле

где d — вершинный диаметр бревна, м; L — длина бревна, м. Формула интерпретирует таблицы ГОСТ 2708—75.
Размеры пакета досок, вписываемых в пропиленную часть бруса, определяют следующим образом: длина соответствует заданной, принятой длине бревна; высота соответствует ширине бруса (или ширине центральных досок, так как эти размеры идентичны) плюс припуск на усушку, т. е.

где В — высота пакета досок, мм; Bбр — ширина бруса и центральных досок, мм; SВ.бр — припуск на усушку, соответствующий номинальному размеру Bбр, мм. Ширина (мм) пакета досок, вписываемых в пропиленную часть бруса, определяется числом и толщиной центральных досок:

где hц — толщина центральных досок, мм; Shц — припуск ха
усушку, соответствующий номинальному размеру hц, мм; nц — число досок, вписываемых в пропиленную часть бруса; р — толщи не а (ширина) пропила, мм.
Пакет досок, вписываемых в пропиленную часть бруса, должен всегда укладываться в вершинный диаметр бревна. Это положение используют при составлении алгоритма (см. рис. 2.7) и программы определения объемного выхода пиломатериалов из бревна с принятым расчетным диаметром.
Для определения длины боковых досок введено понятнее "фиктивный" диаметр. Фиктивным называется такой минимальный диаметр, в который вписывается пакет досок, где крайними являются боковые доски, длина которых определяется (рис. 2.8). Расчет фиктивного диаметра (мм) производят по формуле:

где b — ширина боковой доски, длина которой определяется, мм; R — расстояние от центра постава до наружной пласти боковой доски, мм.
Длину (м) боковых досок определяют по формуле

где L — длина бревна, м; d — вершинный диаметр бревна, см; р — сбег бревна, см/м.
Если длина доски равна длине бревна, то df = d.
По формуле определяют длину чистообрезной доски. Если длина не соответствует стандартной, то округление производят в большую сторону до ближайшего стандартного значения. Здесь учитывается, что по действующим стандартам и техническим условиям небольшой обзол допускается по длине пилопродукции даже высших сортов.
Сбег (см/м) рассчитывается по формуле

На рис. 2.7 представлен алгоритм расчета поставов при распиловке бревен с брусовкой (брусово-развальным методом). Реализация этого алгоритма позволяет на базе изложенных выше математических зависимостей оптимизировать объемный выход пиломатериалов при раскрое бревен по заданному неполному поставу. Оптимизация происходит путем нахождения ширины и длины боковых досок, обеспечивающих их максимальный объем, методом последовательного перебора. При определении размеров боковой доски производится последовательный перебор ширин, начиная с минимальной из имеющихся в заданной спецификации сечений. При этом рассчитывается длина доски, вписывающейся в данное место постава, и ее объем. После перебора всех ширин досок» имеющихся в спецификации сечений, выделяются те значения ширины и длины, при которых доска приобретает максимальный объем. Это позволяет оптимизировать объем боковых досок, что практически невозможно сделать при ручных методах расчета поставов. Алгоритм является циклическим, т.е. по окончании расчета постава для начального заданного диаметра значение последнего увеличивается на один шаг (например, на 5 мм), значение которого задается заранее, и расчет продолжается уже для следующего расчетного диаметра бревна. Полученная таким образом зависимость максимального объемного выхода пиломатериалов от вершинного диаметра бревен позволяет не только определить оптимальные границы сортировочной группы бревен, распиливаемых данным поставок, но и проанализировать последний.

Естественно, что при расчете поставов, предусматривающих распиловку бревен вразвал, не задают ширину бруса и центральных досок. В остальном определение размерных параметров и вычисление максимального объемного выхода пиломатериалов для случаев распиловки бревен с брусовкой и вразвал ведется по аналогичным алгоритмам, имеющим различия только в начальной фазе расчета. Алгоритм расчета поставов при распиловке бревен с брусовкой (см. рис. 2.7) построен таким образом, что при задании диаметра бревна меньше того, в который вписывается пакет досок, получаемый из пропиленной части бруса, вершинный диаметр бревна увеличивается с заданным шагом расчета (например, 5 мм) до тех пор, пока не станет достаточным для вписания пакета досок в пропиленную часть бруса.
Блок 1 обеспечивает ввод исходных данных для расчет» поставов. К ним относятся:
— размерная спецификация сечений;
— информация о полупоставе, ширина бруса, толщина досок:, вписываемых в пропиленную часть бруса, толщина боковых досок первого и второго проходов по мере их удаления от центра постава;
— начальное значение вершинного диаметра бревен;
— длина бревен;
— число досок, вписываемых в пропиленную часть бруса;
— минимально допустимая длина боковых досок;
— шаг расчета — изменения вершинного диаметра бревна;
— толщина пропила.
Кроме того, блоком 1 подготавливаются начальные условия, необходимые для реализации алгоритма.
После ввода исходных данных и подготовки начальных условий производится анализ возможности вписывания пакета досок в пропиленную часть бруса при заданном начальном значении вершинного диаметра бревна. Обычно расчет начинается при вершинном диаметре бревна 10 см, и программа сама находит вершинный диаметр бревна, в который вписывается пакет досок, размещаемых в пропиленной части. Блоками 1, 2 и 3 определяется ширина (высота) бруса. Ширина пакета досок, вписываемых в пропиленную часть бруса с учетом припусков на усушку и ширины пропилов, находится блоком 4. Рассчитанное в блоке 5 значение диагонали пакета досок, вписываемых в пропиленную часть бруса, анализируется блоком 6,
Если пакет досок не вписывается в начальное значение диаметра, управление передается в блок 32, который увеличивает начальный диаметр бревна на один шаг. Это повторяется до тех пор, пока расчетный вершинный диаметр не позволит вписать пакет досок в пропиленную часть бруса. Такой анализ позволяет, задавая заведомо малый диаметр бревна и исходя из условия получения чистообрезных досок, вписываемых в пропиленную часть бруса, определить границу существования заданного постава длиной, равной длине бревна.
При соблюдении условия анализа блока 6 производится расчет расхода ширины постава для боковой доски (блоки 7,9 и 10). При отсутствии в поставе или завершении просчета всех боковых досок соблюдается условие анализа блока 8, и управление передается в блок 25, анализирующий состояние признака номера прохода Р. Нулевое состояние признака P означает, что идет просчет первого прохода, единичное — второго. В первом проходе признак P=0, и управление передается в блоки 26 и 27 для вычисления и суммирования объема центральных досок, вписываемых в пропиленную часть бруса, боковых досок первого прохода. Блоком 28 признаку P присваивается единичное значение, после чего производится переход ко второму проходу.
Размеры боковых досок, независимо от номера прохода, рассчитываются по одной схеме. После расчета расхода ширины постава блоком 11 задается минимальная стандартная ширина доски, которая анализируется блоком 13 на соответствие спецификации сечений. Если такого сечения в спецификации нет, то управление передается в блок 11, и так до тех пор, пока не будет найдена минимальная ширина доски, соответствующая спецификации сечений. При этом происходит соблюдение условия анализа блока 13, и управление передается блоку 14. Блоками 14...17 производится определение максимальной длины безобзольной боковой доски, вписывающейся в данное место постава, с последующим приведением вычисленной длины к ближайшей стандартной. Полученная длина доски сравнивается с минимально допустимой. Если не соблюдаются условия анализа блока 18 (длина доски больше или равна минимально допустимой), то управление передается блоку 19. Если длина доски окажется меньше минимально допустимой длины, то это означает, что доска не вписывается в данное место постава и дальнейший перебор ширин нецелесообразен.
В блоке 19 производится анализ длины доски на тот случай, если ее теоретическое значение окажется больше длины бревна. Это объясняется тем, что в данном случае пакет вписывается в диаметр меньше вершинного, т.е. df ≤ d и l ≥ L.
В случае соблюдения условия анализа блока 19 длина доски блоком 20 приводится к длине бревна. Далее производится расчет объема текущей доски в блоке 21 и выделение блоком 22 доски максимального объема в процессе перебора ширин, после чего перебор ширин блоком 11 продолжается.
Если все ширины пересмотрены, а также в ранее оговоренном случае, когда длина боковой доски становится равной или больше минимально допустимой, управление из блоков 12 или 18 передается в блок 23, суммирующий максимальные объемы боковых досок. Блоком 24 производится печать размеров боковой доски и ее объема, после чего управление снова передается блоку 7 и происходит вызов толщины следующей доски.
По окончании расчета досок второго прохода (условие анализа блока 25 соблюдено) управление передается блоку 29. В блоках 29...31 производятся вычисление объемного выхода пиломатериалов и печать результатов этого расчета. В блоке 32 расчетный диаметр бревна увеличивается на один шаг, после чего реализация алгоритма повторяется. Алгоритм останавливает оператор ЭВМ по выполнении требуемого объема расчетов.
Расчет поставов может осуществляться как по циклическому, так и по нециклическому алгоритму. В первом случае целью работы является увеличение объемного выхода пиломатериалов при оптимизации границ и числа сортировочных групп бревен. Во втором случае производится только расчет заданных к выполнению неполных поставов. Пример распечатки результатов расчета неполного постава: первый проход 22—22—200—22— 22; второй проход 22—22—63—63—63—22—22 для бревен с d = 30 см и L = 5,1 м приведен в табл. 2.4.

При необходимости меняют исходные данные: ширину пропила, шаг длины досок, длину бревна, минимальную длину доски, спецификацию сечений пиломатериалов, диаметр бревна, высоту брpyca, толщину досок первого прохода, толщину брусовых досок, толщину досок второго прохода, число брусовых досок. Это позволяет проанализировать зависимость объемного выхода пиломатериалов от таких технологических факторов, как ширина пропила, минимальная длина доски, шаг длины досок, длина бревна и пр.
Пример распечатки результатов расчетов по программе циклического алгоритма приведен в табл. 2.5.

Пример расчета оптимальных границ сортировочных групп бревен изложен далее. Обратим внимание, что границы сортировочных групп бревен можно находить при шаге проектирования поставов 1 или 2, или 4 см и др. Также заметим, что подобные расчеты могут быть выполнены на ЭВМ по специальной технологической программе не только по критерию максимального объемного выхода пиломатериалов, но и по критерию их максимального ценностного выхода.