Расчет неполных поставов по графикам профессора Н.А. Батина

Наиболее полные исследования и обобщения теории максимальных поставов были проведены профессором Н.А. Батиным, разработавшим графики составления (проектирования) поставов, дающих максимальный объемный выход пиломатериалов. Эти графики наиболее удобны для определения толщины досок при их разном количестве в поставе с учетом различного сбега (рис. 2.2). На оси абсцисс графиков отложены расстояния от центра бревна до внутренней пласти выпиливаемой доски в миллиметрах, а на оси ординат — толщина досок в миллиметрах. Кривые, идущие вниз слева направо, отражают изменение толщины доски в зависимости от расстояния ее внутренней пласти от центра торца бревна. Каждая кривая имеет отметку, соответствующую вершинному диаметру. Кроме этого, указан коэффициент сбега Kc = D/d, т. е. отношение комлевого диаметра к вершинному. Номер графика соответствует порядковому номеру выпиливаемой доски, считая от периферии к центру. По этому графику и следует определять ее оптимальную толщину.
Графики и данные (табл. 2.1) профессора Н.А. Батина представляют значительный интерес в области максимальных и оптимальных поставов, несмотря на переход к проектированию и расчету поставов по специальным технологическим программам на ЭВМ. Поэтому остановимся на них более подробно.
Различают полный постав, т. е. схему раскроя бревен, включающую не только толщину, но и ширину и длину досок, и неполный постав — схему раскроя, включающую только толщину досок. Например, для диаметра d = 26 см, длины бревна L = 6 м и коэффициента сбега Kc = D/d = 1,2 полный постав при распиловке с брусовкой записывается так:

где 3,75 и 4,25 — это длины (в метрах) укороченных боковых досок (при градации по длине 0,25 м) толщиной 19 мм и шириной 100 мм. Длина всех остальных досок равна длине бревна (L = 6 м). Таким образом, полный постав содержит информацию о толщине, ширине и длине всех досок, которая может быть получена только в результате расчета постава аналитическим, графическим (по графику-квадранту) и табличным способами или по специальной технологической программе расчета поставов на ЭВМ.


Очевидно, чтобы приступить к расчету постава, необходимо составить (спроектировать) наиболее рациональный неполный постав, включающий только толщину досок:
первый проход 19—25—150—25—19,
второй проход 19—69—75—60—19.
Это как раз и позволяют сделать графики и таблица, предложенные профессором Н.А. Батиным, пользуясь которыми можно подбирать наивыгоднейшие неполные поставы для различного количества пар досок в поставе в зависимости от спецификационных требований. Покажем это на следующем примере.
Примep. Необходимо составить неполный постав при распиловке с брусовкой для бревна с вершинным диаметром d = 26 см, длиной L = 6 м, коэффициентом сбега Kc = 1,2 при ширине пропила S = 3,6 мм и ширине выпиливаемых досок из зоны пласти бруса 150 мм.
Определяем неполный постав для первого прохода. Находим число досок за пределами бруса, т. е. их число за брусом с каждой стороны в первом проходе по табл. 2.1 и спецификационным требованиям. Берем две пары боковых досок и нумеруем их от периферии к центру (рис. 2.3 а). Последовательность определения толщины этих досок — от центра к периферии.
Определяем толщину боковой доски 2 по графику 2 (см. рис. 2.2). Находим расстояние (мм) внутренней пласти этой доски от центра торца бревна:

где hбр — толщина бруса, равная ширине выпиливаемых досок из зоны пласти бруса; Убр — припуск на усушку для досок шириной 150 мм при влажности 20... 22 % (табл. 2.2); S — ширина пропила, принятая равной 3,6 мм.

Зная с2, по графику 2 определяем, что ближайшая стандартная толщина доски а2 = 25 мм. Для этого на оси абсцисс графика 2 находим точку, соответствующую C2 = 80,5 мм и от нее направляем вверх перпендикуляр до пересечения с кривой диаметра бревна 26 см. Точку пересечения наносим на ось ординат и находим, что ближайшая стандартная толщина доски будет 25 см. Необходимо отметить, что если оптимальная толщина не совпадает со стандартной или спецификационной, то следует брать ближайший соответствующий размер по толщине.

Толщину боковой доски 1 определяем по графику 1. Рассчитываем расстояние (мм) от внутренней пласти этой доски до центра бревна:

где У2 — припуск на усушку доски толщиной 25 мм.
Зная с1, по графику 1 находим, что ближайшая стандартная толщина доски а1 = 19 мм. Таким образом, неполный постав первого прохода 19—25—150—25—19.
Определяем общую ширину (мм) постава:

где У1 — припуск на усушку доски толщиной 19 мм. Таким образом, охват ширины постава вершинным диаметром бревна равен ~ 1d (практически иногда доходит до 1,1d).
Определяем неполный постав второго прохода. Рассчитываем ширину (мм) пласти бруса:

Для распиловки зоны пласти бруса ставим одну доску толщиной 75 мм и две доски по 60 мм с их расположением в поставе: 60—75—60. Рассчитываем ширину (мм) этого постава:

Здесь 1,8 и 2,3 — соответственно припуски на усушку досок толщиной 60 и 7S мм; произведение 2*3,6 характеризует расход ширины постава на два пропила по 3,6 мм.
Полученные данные свидетельствуют о хорошем использовании пласти бруса. За пределами пласти бруса (см. рис. 2.3 б) ставим одну пару боковых досок (см. табл. 2.1). Определяем толщину боковой доски 1 по графику 1. Рассчитываем расстояние (мм) внутренней пласти этой доски от центра торца бревна:

Зная с1, по графику 1 находим, что ближайшая стандартная толщина доски а1 = 19 мм (если она присутствует в заданной нам спецификации). Таким образом, неполный постав второго прохода 19—60—75— 60—19.
Определяем общую ширину постава (мм) второго прохода:

охват ширины постава вершинным диаметром бревна составил 254,4/260 = 0,98.
Расчет полученных неполных поставов первого и второго проходов при заданных условиях сводится к определению объемного выхода пиломатериалов.