Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Диффузия алюминия в монокристаллическом кремнии

05.12.2018

Введение


В настоящее время проявляется значительный интерес к диффузии электрически активных примесей в кремнии и германии как к методу, который может быть использован при изготовлении полупроводниковых приборов. Диффузия алюминия в кремнии представляет особый интерес, так как алюминий, по-видимому, является наиболее быстро диффундирующим в кремнии веществом среди элементов III и V групп и поэтому имеет очень важное значение в технике изготовления полупроводниковых приборов. Диффузия алюминия в кремнии была изучена Гольдштейном и Фуллером и Дитценбергером. Коэффициенты диффузии, поданным Гольдштейна, на порядок больше коэффициентов, которые дают Фуллер и Днтценбергер. Концентрации алюминия на поверхности кремния C0, найденные в обоих экспериментах, примерно одинаковы, но они на несколько порядков меньше растворимости в твердом состоянии в системе алюминий — кремний (которая далее обозначается просто как растворимость в твердом состоянии), вычисленной из линий ликвидуса в этой системе и коэффициента распределения алюминия в кремнии вблизи точки плавления последнего. Фуллер и Дитценбергер сообщают, что найденные ими значения C0 не отвечают растворимости алюминия в твердом состоянии, так как диффузия в их экспериментах проводилась в кварцевой аппаратуре в условиях контакта диффундирующего элементарного алюминия с кварцем. Алюминий и кварц должны были реагировать между собой, в результате чего парциальное давление алюминия должно было понижаться на несколько порядков против ожидаемого в отсутствие кварцевой фазы. Гольдштейн описывает как растворимость в твердом состоянии, эта величина определялась из экспериментов, в которых диффузия осуществлялась из пластинки алюминиево-кремниевого сплава, помещенной на образец кремния. Однако диффузия проводилась Гольдштейном также в кварцевой аппаратуре, так что кварцевая фаза тоже могла оказать некоторое влияние на результаты. В дополнение к этому следует отметить, что Спенглер, применивший микроскопический метод исследования для определения растворимости алюминия в кремнии в твердом состоянии, опубликовал значения растворимости на три или четыре порядка больше, чем C0, данные Гольдштейном, Фуллером и Дитценбергером. Ввиду указанных расхождений и неточностей имело смысл вновь исследовать диффузию и растворимость алюминия в кремнии в твердом состоянии. В данном сообщении кратко описывается исследование диффузии алюминия в кремнии в условиях, когда кремний помещался в кремниевый же контейнер.

Методика эксперимента


Образец кремния и элементарный алюминий помещались в кремниевый контейнер, который был вырезан из монокристалла с удельным сопротивлением около 20 ом*см. Кремниевый контейнер в свою очередь помещался в танталовую трубу, открытую с одного конца. Танталовая труба вводилась затем в кварцевую трубу, которая служила внутренней частью диффузионной печи. Алюминий диффундировал в легированный мышьяком кремнии n-типа для получения р—n-перехода. В процессе диффузии через кварцевую трубу протекал аргон или гелий со скоростью около 2,5 л/мин с направлением потока от открытого конца танталовой трубы. Было найдено, что горячий тантал удаляет из инертных газов некоторые нежелательные примеси, так что протравленные поверхности образцов кремния после нагрева при температурах диффузии (от 1050 до 1400°) в указанной выше аппаратуре сохраняют первоначальный зеркальный блеск. Гелий и аргон, по-видимому, достаточно хороши для этой цели, и поэтому никакие другие газы не применялись. Можно предположить, что распределение примесного алюминия описывается решением уравнения Фика при допущении постоянства концентрации алюминия на поверхности и независимости коэффициента диффузии от концентрации диффундирующего вещества. Таким образом, концентрация алюминия в образце кремния С(х, t) определяется уравнением

где x — расстояние от поверхности кристалла; t — время диффузии; D — коэффициент диффузии.

Для определения D и С0 достаточно измерить градиент концентрации алюминия у P—n-перехода, глубину проникновения перехода и концентрацию доноров у перехода. Шокли 181 показал, что кривая обратной величины куба переходной емкости в зависимости от приложенного обратного смещения от источника постоянного тока имеет наклон, который обратно пропорционален градиенту концентрации примесей у перехода. Этот наклон e связан с градиентом а соотношением

где А — площадь р—n-перехода, k — диэлектрическая постоянная кремния (12,5) и q — величина заряда электрона. Концентрация мышьяка практически постоянна во всем объеме исходного материала-растворителя, а коэффициент диффузии мышьяка 121 составляет примерно 0,02 от коэффициента диффузии алюминия, так что концентрация доноров по существу равномерна по толщине использованных пластинок, а следовательно, и вблизи области р—n-перехода. Таким образом, градиент а равен

где x0 — глубина проникновения перехода, а n0 = x0(4Dt)-1/2. Из уравнений (1)—(3) получается

где ND — концентрация донорных атомов. Величины ND, е, А и x0 можно измерить, так что из приведенных выше выражений можно определить в, n0, D и С0. Концентрация доноров в кремнии была вычислена из замеренных значений удельного сопротивления и последних данных о подвижности, полученных Бакенстоссом Глубины проникновений р—n-переходов были определены по методу, детально описанному Фуллером и Дитценбергером.

Результаты и выводы


Основные экспериментальные данные и результаты приведены в табл. 1. На фиг. 1 показана зависимость IgD от по результатам настоящего исследования, а также по результатам Фуллера и Дитценбергера и Гольдштейна. В табл. 2 приведены значения D0 и АH, полученные в этих трех исследованиях, причем коэффициент диффузии представлен уравнением D = D0 ехр — (АН/RT). Значения С0, полученные Фуллером и Дитценбергером, составляли 10в10—4*10в17 атомов/см3, а значения, опубликованные Гольдштейном, равны примерно атомов/см3. Из табл. 1 видно, что значения C0, по нашим данным, приблизительно на два порядка больше значений, найденных в этих исследованиях. C0, вычисленное из кривой ликвидуса и коэффициента распределения алюминия в кремнии вблизи точки плавления последнего, равно 10в19 и 2*10в19 атомов/см3 при 1380 и 1350° соответственно. Эти величины согласуются с C0, найденными нами при тех же самых температурах. При более низких температурах значения C0, вычисленные таким же путем, выше, чем найденное в настоящей работе; однако температурная зависимость коэффициента распределения неизвестна, так что такие приближенные вычисления имеют смысл главным образом для высоких температур. Растворимость в твердом состоянии, по данным Спенглера, равна 10в20—10в21 атомов/см3 в температурном интервале, исследованном в настоящей работе. Расхождение между результатами Спенглера и нашими не совсем понятно.


На фиг. 2 показана линия солидуса системы кремний — алюминий, при построении которой среднее из всех значений C0, найденных в настоящем исследовании для данной температуры, было принято за величину растворимости в твердом состоянии при той же температуре. Цифры вблизи экспериментальных точек показывают число определений С0, использованное для вычисления среднего значения. Поскольку было трудно вычислить точное положение экспериментальных точек, то величины разброса, показанные на фиг. 2, были определены из отдельных измерений и числа значений C0, использованных для вычисления растворимости в твердом состоянии. Авторы полагают, что значения C0 в температурном интервале 1200—1400° отвечают растворимости алюминия в твердом состоянии в двойной системе кремний — алюминий; однако растворимость при более низких температурах, по-видимому, меньше, чем следовало бы ожидать из экстраполяции более высокотемпературных данных, приведенных на фиг. 2. Возможно, что образование окисла на поверхности алюминиево-кремниевого расплава вызывало понижение C0. Однако экспериментальных данных, подтверждающих это предположение, не было получено.

Данные по коэффициентам диффузии настоящего исследования отлично согласуются сданными, опубликованными Фуллером и Дитценбергером, и в соответствии с этим сильно расходятся с данными Гольдштейна. Так как метод, использованный в настоящем исследовании, совершенно отличен от метода, примененного Фуллером и Дитценбергером, то хорошее совпадение коэффициентов диффузии этих двух исследований является, несомненно, сильным аргументом в пользу того, что эти коэффициенты диффузии действительно описывают диффузию алюминия в кремнии.
Диффузия алюминия в монокристаллическом кремнии
Имя:*
E-Mail:
Комментарий: