Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Подвижность примесных ионов в германии и кремнии

05.12.2018

Введение


Как было показано ранее, литий диффундирует с большой скоростью в кристаллическом германии и кремнии, причем в этих полупроводниках он ведет себя как донорный элемент. Коэффициент диффузии лития в этих элементах был определен методом измерения положения р—n-перехода. Другой метод, отличающийся высокой точностью эксперимента и основанный на меньшем числе допущений, состоит в измерении подвижности ионов Li+ при наложении электрического поля. Согласно теории, коэффициент диффузии D может быть определен из соотношения Эйнштейна между коэффициентом диффузии и подвижностью. По направлению движения примесного иона в электрическом поле можно также определить знак заряда иона (в случае лития заряд будет положительным в соответствии с его донорными свойствами). Энергию активации при диффузии можно определить обычным путем по наклону прямой, выражающей зависимость логарифма коэффициента диффузии от обратной абсолютной температуры. В настоящей работе этот метод с успехом был применен для исследования диффузии Li в Ge и Si.

Теория


Основной принцип метода (фиг. 1) состоит в диффузии полусферического облака примесных ионов в полупроводник. Мы будем рассматривать такое облако ионов как «импульс», потому что оно подобно аналогичным импульсам, применяемым при измерении подвижности электронов и дырок по методу Хайнеса—Шокли. Импульс примесных ионов вводится при температуре, обеспечивающей получение относительно высокой концентрации лития в растворе. Положение диффузионной области в полупроводнике определяется положением р—n-перехода. Затем на образец при данной температуре накладывается постоянное электрическое поле в течение определенного времени, после чего на основе нового положения р—n-перехода вновь определяется положение импульса, теперь уже менее концентрированного из-за термической диффузии.

Если общее дрейфовое смещение центра импульса есть х, то подвижность определится из соотношения u = x/Et, где t — время дрейфа в сек., E — напряженность поля в в/см. Коэффициент диффузии можно тогда получить из соотношения Эйнштейна, согласно которому D = (kT/q)(x/Et), у где k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура и q — заряд иона. Так как величины Т, X, E и t могут быть измерены с точностью до нескольких процентов, то этот метод позволяет довольно точно определить D. Сопоставляя результаты, полученные по этому методу, с результатами измерений при термической диффузии, можно доказать, что ЭТИ ионы удовлетворяют соотношению Эйнштейна, по крайней мере в пределах экспериментальных ошибок обоих методов.

Трудность метода заключается в том, что в результате термической диффузии импульсы становятся все менее концентрированными и поэтому их положение с течением времени определяется все менее точно. Поэтому желательно применять сильные поля, чтобы перемещать центр импульсов на достаточное расстояние (0,50 мм является достаточным для измерения с точностью 5%), прежде чем они в результате термической диффузии расплывутся настолько сильно, что будут возникать неточности в определении их положения. Рассмотрение этого вопроса с учетом растворимости также приводит к установлению наинизшей температуры, ограничивающей применение этого метода. Эти рассуждения особенно применимы к меди в Ge, для которой в исследуемом температурном интервале (800—900°) максимальная растворимость равна примерно 4*10в16 см-3, а коэффициент диффузии велик (3*10в-5 см2/сек).

Методика эксперимента для лития


Монокристаллы Ge и Si (р-типа, так как Li является донором) с помощью алмазной пилы были разрезаны на пластинки размерами 17,71х2,5х1,52 мм. Затем образцы были всухую отшлифованы; в середине каждого образца было помещено по одному маленькому кубику (с ребром приблизительно 0,38 мм) металлического Li. Затем образцы вместе с кубиками из металлического Li нагревались в течение примерно 30 сек. в трубчатой печи в атмосфере гелия при температуре 800° ± 10°. При этой температуре большая часть лития вплавлялась в полупроводник, в результате чего образовывался богатый Li сплав; в то же время некоторая часть Li (примерно 10в18 атомов на 1 см3) диффундировала в решетку, образуя полусферическую диффузионную область. После этого кратковременного нагрева образцы быстро охлаждались на массивной стальной плите. Затем поверхность вновь шлифовалась и травилась для снятия поверхностных загрязнений. Травление полностью удаляло слой сплава, богатого Li, оставляя лишь точечную область глубиной около 0,0125—0,0250 см и диаметром около 0,050 см. Эта точечная область являлась центром полусферической диффузионной области, в которую продиффундировал Li и, следовательно, перевел ее из р-типа в n-тип. Далее путем осаждения титаната бария при обратном напряжении порядка 40 в выявлялась граница р—n-перехода, которая на поверхности представляла собой окружность с центром в указанной выше точечной области. Диаметр полученного таким образом диффузионного импульса варьировал от 0,089 до 0,140 см. На концы образцов наносилось гальваническое покрытие для получения хорошего электрического контакта с электродами.

Образец затем последовательно включался в цепь, состоящую из батареи аккумуляторов и реостатов со скользящим контактом для регулировки силы тока. Образец закреплялся (фиг. 2) между двумя стальными охлаждающими стержнями, электрически изолированными от него тонкими слюдяными прокладками. Электрические вводы осуществлялись с помощью прессованных контактов к металлизированным концам образца. В цепь включался амперметр и через образец пропускался ток силой 0,3—10 а, причем ток служил как для нагрева образца, так и для создания электрического поля. Напряженность электрического поля, действующего на ионы, определялась путем измерения напряжения между двумя вольфрамовыми зондами, отстоящими друг от друга на расстоянии 1 см. Эти зонды прижимались к образцу и таким образом создавался контакт. Зная силу тока и падение напряжения на образце, можно было найти удельное сопротивление, а следовательно, и температуру образца. Для этой цели были использованы данные Морина). Время дрейфа, т. е. время, в течение которого на образцы накладывалось поле, изменялось от 5 мин. до 5 час. в зависимости от температуры эксперимента. После того как импульс в течение определенного времени подвергался действию электрического поля, образец как можно быстрее охлаждался до комнатной температуры.


Для этого требовалось около 40 сек. Поверхность вновь очищалась, и с помощью титаната бария опять выявлялась граница р—п-перехода. Затем оптическим методом под микроскопом определялось положение границы переместившегося импульса и с помощью микрометрического окуляра измерялась длина дрейфа. Длина дрейфа колебалась в пределах от 0,0076 до 0,0508 см. Таким образом были получены все сведения, необходимые для определения подвижности ионов.

Было найдено, что Li в Ge и Si перемещается как положительный одновалентный ион, что и следовало ожидать, исходя из его донорных свойств. Был вычислен коэффициент диффузии в зависимости от температуры; результаты приведены в таблице и графически представлены на фиг. 3. Для сравнения на том же графике показаны также результаты измерений при термической диффузии. Результаты, полученные этими двумя методами, достаточно хорошо согласуются между собой, что указывает на справедливость соотношения Эйнштейна для этих ионов в исследованном интервале концентраций и температур. Кривые лучше всего описываются уравнениями

Таким образом, энергии активации равны 11 800 и 15 200 кал/моль для Ge и Si соответственно.

Явление реверсии, обнаруженное для лития в германии


При исследовании подвижности Li в Ge наблюдался любопытный эффект, который наглядно демонстрирует дрейф. Этот эффект иллюстрируется на фиг. 4. После того как импульс был подвергнут действию электрического поля, было обнаружено, что титанат бария выявляет не только границу переместившейся диффузионной области, но обрисовывает также первоначальную область, т. е. первоначальное положение импульса. При зондировании этой области вольфрамовым острием и изучении вольтамперных характеристик с помощью осциллографа было найдено, что область, соответствующая первоначальному положению импульса, возвращается к р-типу — тому же типу, к которому относится основная часть образца Ge, в то время как область, в которую Li переместился под действием электрического поля, была n-типа. Это явление наблюдалось во всем температурном интервале и показано для двух случаев ка фиг. 5. На этой фотографии виден маленький первоначальный кружок, который превращается под воздействием поля в р-тип; он лежит полностью (пластинка А) или частично (пластинка Б) внутри большого импульса n-типа после его перемещения. Остальная часть образца, конечно, по-прежнему имеет р-тип проводимости.

Приведенные выше наблюдения можно объяснить следующим образом. После быстрого охлаждения с температуры 800°, при которой вносится первоначальный импульс, Li при комнатной температуре остается в пересыщенном состоянии. Однако при повторном нагреве в аппаратуре для измерения подвижности температура по необходимости поднимается медленнее (в течение нескольких минут). Можно предположить, что на этом этапе в первоначальной области происходит выделение из твердого раствора некоторой части Li. При достижении температуры эксперимента весь Li, за исключением некоторых остаточных зародышевых центров, вновь переходит в твердый раствор; затем на некоторое время накладывается поле и образец снова охлаждается до комнатной температуры примерно за 40 сек. Во время этого охлаждения облако ионов остается в растворе, за исключением тех мест, где после первоначального распада все еще сохранились зародыши, т. е. в области первоначального импульса, где на этих остаточных зародышах происходит быстрый распад твердого раствора. В итоге почти полное выделение Li из твердого раствора в этой области приводит опять к р-типу.

В кремнии явления, аналогичного описанному, не наблюдалось. Мы объясняем это тем, что Li с трудом выделяется из кремния в том температурном интервале (от комнатной температуры до примерно 100°), в котором он быстро выделяется из германия. Следовательно, при нагреве в аппаратуре для измерения подвижности в кремнии не выделяется Li в количестве, достаточном для образования зародышевых центров, и в итоге возвращение к первоначальному типу проводимости не имеет места. Поэтому в экспериментах с кремнием необходимо принять меры предосторожности для сохранения первоначальной выявленной травлением ямки (см. фиг. 4) для того, чтобы можно было определить длину дрейфа х.

Наконец, следует отметить довольно странный зубчатый вид границ диффундирующих и мигрирующих импульсов, выявленных с помощью титаната бария. Один из таких импульсов виден на фиг. 5, А. Мы не установили точно причину этих флуктуаций радиуса импульса. Их можно объяснить изменениями удельного сопротивления образцов. Однако против этого объяснения имеется ряд возражений в пользу структурных неоднородностей в решетке монокристалла. Для выяснения этого вопроса требуется дополнительное исследование.

Подвижность меди в германии


Были также проведены эксперименты, подобные описанным выше, с применением вместо лития меди для создания импульсов р-типа в германии n-типа. Вследствие малой растворимости меди в германии (приблизительно 10в16 см-3 точное определение положения импульса меди после миграции представляет значительные трудности. Кроме этого, возможность загрязнения, а также большой коэффициент диффузии меди в Ge, равный 3-10в-5 см2/сек, приводят к необходимости применять короткие выдержки (около 45—60 сек.). Это значительно снижает точность эксперимента. Однако все же были проведены успешные эксперименты при 800 и 900°, которые показали, что медь при этих температурах перемещается в Ge как положительно заряженный ион. Длина дрейфа была 0,011 и 0,020 см при напряженности поля 1,0 и 1,3 в/см соответственно. Вычисленные значения коэффициентов диффузии равны 2,4-10- и 3,0*10в-5 см2/сек, что согласуется с ранее опубликованными результатами, полученными при термической диффузии (2,8*10в-5 см2/сек). Эксперимент при 700° не дал заметного перемещения. Однако растворимость при этой температуре все еще находится в пределах точности измерений. Наблюдаются также большие флуктуации границы. Из-за этих и других неточностей мы не смогли окончательно определить, является ли ион меди однозарядным или двухзарядным, хотя приведенные выше значения коэффициентов диффузии вычислены при допущении однозарядного положительного иона.

Приведенный выше вывод о том, что медь при температурах 800— 900° ведет себя как положительно заряженный ион, представляет интерес в связи с опубликованными акцепторными свойствами меди. Можно предположить, что ионизация меди, возможно, зависит от температуры таким образом, что она действует как отрицательный ион при комнатной температуре и как положительный ион при тех высоких температурах, которые были исследованы в наших экспериментах. Тот факт (правда, единственный), что при 700° не наблюдалось перемещения импульса, служит еще одним подтверждением этой гипотезы, так как можно ожидать, что при промежуточных температурах медь будет предпочтительно нейтральной.

Этим методом не удалось исследовать поведение меди в кремнии, поскольку ее акцепторные свойства в кремнии слишком малы для того, чтобы можно было применить метод р—n-перехода. Кроме того, Стразерс нашел, что медь быстро выделяется из кремния.
Имя:*
E-Mail:
Комментарий: