Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Влияние термической обработки на удельное сопротивление кремния

05.12.2018

Известно, что термическая обработка даже при температурах порядка 300° в ряде случаев резко изменяет удельное сопротивление германия и кpeмния и что при этом часто может изменяться тип проводимости, приводя к явлению «термической конверсии». Для кремния это явление достаточно сложно и установить общие «правила» невозможно. На основании уже известных данных можно сделать следующие выводы. В исходных кристаллах, подвергнутых термической обработке при низких температурах (например, при 300°—600°), почти всегда наблюдается изменение концентрации носителей в направлении к n-типу. По характеру зависимости от времени эти изменения похожи на ход «кривых намагничивания», и значения, соответствующие «насыщению», зависят от температуры обработки. Фуллер и др. получили кривые, которые проходят через максимум, а затем спадают, следуя в дальнейшем параллельно оси абсцисс. При промежуточных температурах (800°) изменения концентрации носителей в исходных кристаллах происходят почти неизменно в направлении к р-типу, протекая в этом случае очень быстро и завершаясь при 800° обычно примерно в течение 15—30 мин. При высоких температурах (выше 1000°) изменения менее закономерны по своему характеру и могут происходить в обоих направлениях. Образцы, которые нагревались при 300 или 400° в течение нескольких десятков часов, возвращаются к почти первоначальному сопротивлению после примерно получасовой термической обработки при 800° или выше. Мы провели большое число экспериментов на многочисленных кристаллах, и наши результаты в основном согласуются с результатами Фуллера и др., за следующими исключениями: 1) величина изменений концентрации при аналогичной термической обработке в наших кристаллах по крайней мере на один порядок ниже, чем в упомянутой работе; 2) в одном исследованном нами кристалле, выращенном при медленном вращении (3/4 об/мин), были обнаружены значительно большие изменения, чем в любом из других кристаллов, выращенных при более быстром вращении (12—20 об/мин); 3) если за длительной низкотемпературной обработкой следует короткая высокотемпературная обработка, то обычно наблюдается стабилизация образцов при значении ND—NA, почти совпадающем с первоначальной исходной концентрацией; 4) температура, при которой происходят наибольшие изменения в направлении к n-типу, составляет для наших кристаллов приблизительно 365° по сравнению с 420°, найденными исследовательской группой лаборатории фирмы Белл; 5) высокотемпературная обработка не обязательно постоянно стабилизирует удельное сопротивление; на практике использованный нами термин «стабилизация» имеет в виду лишь тот факт, что попеременная циклическая обработка при 400 и 800° не вызывает идентичной цикличности изменения в наших кристаллах.

В общем, можно сказать, что детали поведения данного образца зависят от предшествующей термической обработки (включая ход охлаждения исходного кристалла), природы и концентрации химических примесей, метода выращивания кристалла, скорости вращения, распределения температуры в области поверхности раздела твердая фаза — жидкость в процессе роста и, возможно, от других факторов. Мы хотели бы предложить возможный механизм явления и модель структуры реального кристалла кремния, которая объяснила бы основные особенности влияния термической обработки на удельное сопротивление кремния.

Мы полагаем, что при обычных условиях выращивания кристаллов кремния методом вытягивания распределение температуры вблизи перемещающейся поверхности раздела твердая фаза — жидкость таково, что вызывает образование дендритных ветвей, которые распространяются в расплав и которые постепенно захватывают мельчайшие капли расплава. По мере продвижения основной поверхности раздела эти капли попадают в окружение кристалла и, таким образом, оказываются практически изолированными от основной массы расплава. Если капли очень малы, то действительная концентрация примеси внутри этой включенной в кристалл жидкости много выше, чем в основной массе расплава, вдали от поверхности раздела, поскольку растущий кристалл непрерывно оттесняет примесные атомы, не способные достаточно быстро диффундировать от поверхности раздела. Действительная концентрация в значительной мере зависит также от степени перемешивания, вызываемого конвекцией в расплаве, и т. д. Кроме того, размер и структурные детали дендритов, а следовательно, и включенных капель зависят от реальной степени переохлаждения в различных областях макроскопической поверхности раздела твердая фаза — жидкость. Когда жидкая капля затвердеет, захваченные примеси остаются в виде небольшого сильно загрязненного вкрапления или включения, которое, как мы полагаем, является причиной довольно сложного поведения термически обработанных кристаллов кремния. Такое включение, по-видимому крайне нерегулярной формы (напоминает, например, снежинку или застывшую лаву), образует контактные поверхности высокого сопротивления с основным веществом или нормальной решеткой кристалла и ведет себя электрически так, как если бы оно было отделено от основной массы кристалла p—n-переходом.

Тогда включение, даже если оно само по себе обладает малым сопротивлением, будет вести себя практически как реальная пустота или полость в решетке кремния; и любой примесный атом, содержащийся внутри включения, не будет участвовать в общей проводимости. Однако включению (при термической обработке примеси во внешней оболочке) достаточно продиффундировать на очень короткое расстояние (возможно, на 5—10 параметров решетки), чтобы стать электрически растворенным и участвовать в общей проводимости. Следует ожидать, что каждое включение будет содержать несколько химических разновидностей примесей, которые будут распределены внутри включения очень сложным образом и крайне неравномерно, и что диффузия этих примесных атомов из включения будет протекать как внутри основного вещества кристалла, так и вдоль дислокационных трубок, или в крайних случаях — вдоль границ зерен. Состав жидкой капли может отвечать составу низкоплавкой эвтектики, так что даже при температурах значительно ниже точки плавления кремния, может иметь место продолжительная сегрегация примесей из решетки в остающееся еще жидким включение; это обстоятельство, конечно, еще более осложняло бы поведение кристалла при термической обработке. Ясно также, что наличие включений (эвтектических или другого типа) может сильно влиять на время жизни неосновных носителей и на природу и плотность различного рода ловушек.

Из работы Чалмерса и его сотр. следует, что образование дендритов вызывается либо температурной инверсией, либо так называемым концентрационным переохлаждением. Кристаллографическая ориентировка поверхности раздела твердая фаза — жидкость, по-видимому, имеет второстепенное значение для образования дендритов. С другой стороны, захват жидких капель вызывается также образованием ступеней на поверхности раздела; образование этих ступеней, без сомнения, определяется главным образом кристаллографической ориентировкой поверхности раздела и не требует переохлаждения. Недавно опубликованная работа, в которой рассматривается вопрос о форме поверхности раздела твердая фаза — жидкость в германии, иллюстрирует сложный характер этой подвижной границы. В работе Чалмерса указывается, что трудно обнаружить образование ступеней для направлений роста, близких, при всех прочих равных условиях. Мы исследовали поведение при термической обработке кристалла кремния, выращенного в этом направлении, и нашли, что изменение почти на порядок меньше, чем для других направлений роста, даже если скорость вращения при выращивании кристалла с ориентировкой [123] была почти тон же, что и для кристаллов, выращенных в других направлениях.

Принимая во внимание природу включений, присутствие нескольких различных примесей каждого типа с различными коэффициентами диффузии, а также вероятность того, что каждая разновидность может диффундировать двумя различными способами (объемная диффузия и диффузия вдоль дислокационных трубок), представляется вполне обоснованным ожидать, что изменение концентрации каждой разновидности примеси будет зависеть от времени обработки при фиксированной температуре по экспоненциальному закону, который выражается уравнением

Можно показать, что это выражение применимо для изотермической диффузии из сферического включения в неограниченную окружающую среду. В уравнении (1) NDl — начальная концентрация донорной примеси данной химической разновидности в исходном кристалле; F — часть (предполагается равной << 1) объема кристалла (в данной части кристалла), которая занята жидкими каплями непосредственно за перемещением основной поверхности раздела твердая фаза — жидкость; NDLe — эффективная концентрация примеси в жидкой капле; t — время, измеряемое от начала изотермической обработки; тD — сложная функция коэффициентов диффузии (объемной или вдоль трубок), формы и размера включения и т. д. Концентрация NDLe будет лежать между значениями для ненарушенной жидкости, находящейся далеко от поверхности раздела, и для граничного слоя, примыкающего к поверхности раздела; NDLe будет лежать ближе к значению концентрации у граничного слоя для более мелких капель и ближе к значению концентрации в ненарушенной жидкости для более крупных капель. Подобное выражение справедливо для каждой примеси и, вероятно, для каждого механизма диффузии, объемного или вдоль трубок.

Возможно, что образованием молекулярных групп из донорных и акцепторных атомов в жидкости и последующим захватом жидкой капли можно объяснить явление почти полной компенсации или «аннигиляции» носителей, которое имеет место, когда за низкотемпературным длительным отжигом следует высокотемпературный кратковременный отжиг. Следует ожидать, что вращение кристалла или тигля в процессе роста будет приводить к увеличению объемной доли F, поскольку, как указывает Чалмерс, в этом случае может наблюдаться возрастающая тенденция к более быстрому разрастанию дендритов. С другой стороны, увеличение скорости вращения должно улучшать перемешивание и поэтому должно приводить к меньшим значениям NDLe. Таким образом, общая тенденция к термической конверсии может сначала возрастать с увеличением скорости вращения, а затем понижаться, так что имеет место «наихудшая» скорость при прочих фиксированных условиях.

Наконец, мы можем отметить, что одним из усложняющих факторов при изучении высокотемпературной обработки является образование тонкой корки на образцах, которая при определенных условиях имеет противоположный тип носителей, чем основная масса кристалла.
Имя:*
E-Mail:
Комментарий: