Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Влияние дислокаций на время жизни неосновных носителей в полупроводниках

05.12.2018

Введение


Настоящая работа посвящена исследованию соотношения между структурным совершенством кристаллов германия и кремния и скоростью рекомбинации дырок и электронов. Поскольку транзисторный эффект зависит от модулирующего влияния малого числа дырок в материале, в котором в основном проводимость осуществляется за счет движения электронов (или, наоборот, от модулирующего влияния малого числа электронов на движение положительных дырок), то скорость рекомбинации дырок и электронов является важным фактором, определяющим качество полупроводниковых приборов. Теоретическое значение среднего времени рекомбинации для германия составляет примерно 1 сек.; однако экспериментальные значения этой величины находятся в пределе 10в-3—10в-6 сек. Полагают, что процесс рекомбинации ускоряется при наличии таких несовершенств в кристаллах, как дислокации, вакантные места, границы с малыми углами и примесные атомы, и что время жизни неосновных носителей в значительной степени уменьшается в присутствии этих дефектов.

Хотя и имеются некоторые доказательства того, что совершенство кристалла влияет на время жизни неосновных носителей, однако все эти предшествующие исследования по своей природе носили качественный характер. В настоящей работе дается количественная оценка влияния беспорядочно рассеянных дислокаций на время жизни неосновных носителей для германия с высоким и низким удельными электросопротивлениями и для кремния с высоким удельным электросопротивлением. Плотность дислокаций определялась методом подсчета ямок травления и методом кривых отражения рентгеновских лучей; оба метода дают идентичные результаты, хотя рентгеновский метод обладает некоторыми преимуществами. Было найдено соотношение между временем рекомбинации и числом структурных несовершенств кристаллов.

Методика эксперимента


Металлографические исследования


Для определения плотности и распределения краевых дислокаций были приготовлены образцы монокристаллического германия. Образцы отбирались без определенной системы из кристаллов, предоставленных различными фирмами, изготовляющими транзисторы, или выращенных в лаборатории, и вырезались в пределах точности 0,5° вдоль плоскостей (111) или (100) с использованием метода обратной съемки Лауэ. Ориентированные поверхности были подвергнуты или механической полировке, или электрополировке и затем протравлены в СР-4 или супероксоловым травителем.

Фогель и др. показали, что при соответствующем режиме травления появление ямок травления вызывается отдельными дислокациями, причем ямка травления возникает в том месте, где дислокационная линия пересекается с поверхностью. Наблюдаемые ямки травления либо беспорядочно рассеяны по всему кристаллу, либо сегрегированы с образованием границ с малыми углами. На фиг. 1 показана микрофотография такой границы, а на фиг. 2 — кривая отражения рентгеновских лучей, снятая при зондировании границы рентгеновским пучком. Угловая дезориентация на границе, вычисленная по значениям расстояний между ямками травления вдоль границы, находится в соответствии с угловым расстоянием между диффракционными пиками, что свидетельствует, таким образом, о том, что каждая ямка травления представляет собой единичную дислокацию краевого типа. Измерения при помощи рентгеновских лучей описаны в следующем разделе. Необычные структуры были обнаружены в кристаллах в местах пересечения нескольких границ с малыми углами. Геометрия дислокаций около такого типичного пересечения показана на фиг. 3. Здесь отдельные границы, по-видимому, превращаются в многочисленные субграницы, чтобы компенсировать нарушения в кристаллографической ориентировке. Микрошлиф образца типичного кристалла с беспорядочно рассеянными дислокациями показан на фиг. 4


Если допустить, что беспорядочно распределенные ямки травления возникают в местах выхода дислокаций, то плотность дислокаций может быть определена простым подсчетом числа ямок. Получаемые таким образом значения лежат в пределе от 10в4 дислокаций на 1 см2 в наиболее совершенном материале до таких высоких значений, как 10в8 дислокаций на 1 см2, в наиболее несовершенных кристаллах. При большом увеличении (х2000) обнаружено, что большие ямки травления заключают в себе более одной дислокации, причем этот эффект, по-видимому, становится более выраженным по мере возрастания плотности дислокаций. Согласно Томасу, размеры ямки являются также функцией длины единичной дислокационной линии, расположенной ниже поверхности. Если дислокация краевого типа оканчивается в винтовой компоненте, длина последнего отрезка единичной линии краевого типа будет колебаться по величине. Если эта длина меньше глубины полностью развившейся ямки (несколько тысяч междуатомных расстояний), то такая ямка может оказаться по размерам меньше соседних.

Поэтому важно при подсчете ямок травления включать также все подобные ямки. В настоящем исследовании наблюдалось, что форма ямки изменяется с изменением угла между дислокационной линией и поверхностью. По мере возрастания угла ямка становится мельче, место наибольшего углубления смещается относительно центра. При угле, большем примерно 30°, ямка исчезает. В итоге эти явления могут привести к более низким плотностям ямок травления, чем действительная плотность дислокаций.

Рентгеновские измерения


Дарвин показал, что для идеально совершенного кристалла ширина рентгеновской диффракционной линии очень мала. Для германия вычисленная ширина отражения (111) с CuКа1 должна составлять 15,6 дуговой сек., и только для некоторых кристаллов кривые отражения дают значения, приближающиеся к этой величине. Однако наличие беспорядочно рассеянных краевых дислокаций вызывает образование локальных дезориентированных областей, которые диффрагируют под несколько различными углами, расширяя кривую отражения, исследование которой позволяет получить некоторую информацию о несовершенствах в кристалле.

Для получения кривых отражения был использован спектрометр для двух кристаллов, причем в первой позиции был помещен лучший из имевшихся германиевый кристалл. Оба кристалла устанавливались в параллельных положениях, и для наблюдения отражений (111) было использовано излучение СuKа. Угловые измерения производились с точностью до 1 дуговой сек.; типичная кривая приведена на фиг. 5. Поверхности каждого кристалла тщательно полировались, затем травились на достаточную глубину для удаления наклепанного поверхностного слоя. Для исследования различных областей на поверхностях кристаллов применялся узкий рентгеновский пучок.

Специальное приспособление позволяло юстировать отражающие плоскости в вертикальном направлении. Установлено, что дополнительное расширение наблюдается, даже если относительное вертикальное отклонение составляет менее 5 дуговых мин. для среднего германиевого кристалла (полуширина около 30 дуговых сек.). Юстировка производилась на спектрометре каждый раз перед записью кривой. Экспериментальную кривую отражения необходимо было также корректировать на расширение кривой отражения от первого кристалла Легко доказать, что поправка имеет следующий вид:

где К — истинная полуширина кривой отражения от второго кристалла, в — измеренная полуширина кривой отражения от второго кристалла, Ф — истинная полуширина кривой отражения от первого кристалла. Эта поправка относится либо к полуширине, либо к средней ширине, т. е. при е-1 от максимума. Подобные вычисления были использованы для корректировки значений К для естественного расширения кривой отражения от кристаллов.

Если дислокации располагаются беспорядочно со средним расстоянием между ними Л, то плотность дислокаций ND дается уравнением: ND = 1/h2. Угловое отклонение w в области одной дислокации относительно некоторой фиксированной ориентации равно w = b/h, где b — междуатомное расстояние в плоскости скольжения. Для всей области вокруг дислокации средняя дезориентация равна нулю, HO около этого среднего значения имеется распределение ориентаций, которое в действительности измеряется кривой отражения. Наиболее вероятное отклонение от среднего значения можно определить из корректированной кривой отражения, что было использовано Гэем, Хиршем и Келли для вычисления плотности дислокаций. Общая плотность дислокаций определяется уравнением

Электрические изменения


Время жизни неосновных носителей было измерено путем определения скорости спада фотопроводимости в образцах известной геометрии. Этот метод был разработан Хэйнсом и Хорнбеком и усовершенствован Стевенсоном и Кэйсом. Образцами служили прямоугольные пластинки размерами 20x4x4 мм. К двум концам припаивались контакты, четыре поверхности обрабатывались пескоструйным аппаратом или травились СР-4. Для создания в образце избыточных электронно-дырочных пар был использован источник прерывающегося света, который полностью освещал одну поверхность. Так как избыточная проводимость образца пропорциональна общему числу электронно-дырочных пар, избыточных по сравнению с равновесным значением, то определение временной зависимости удельной электропроводности дает скорость, с которой рекомбинируют дырки и электроны. Через образец пропускался постоянный ток, и изменение проводимости было использовано для определения изменения падения напряжения вдоль образца. После соответствующего усиления это падение напряжения наблюдалось на осциллографе и регистрировалось время, необходимое для уменьшения амплитуды сигнала до половины ее первоначального значения. Затем вычислялось время жизни неосновных носителей.

Удельное сопротивление определялось по методу зондов, замеряющих напряжение. К концам образца припаивались омические контакты и пропускался постоянный ток. Затем измерялось падение напряжения через каждый миллиметр длины образца с применением микрозонда.

Результаты экспериментов и их обсуждение


Сравнение плотности дислокаций, полученной с помощью кривых отражения, с плотностью дислокаций, определенной подсчетом ямок травления


Плотности дислокаций, вычисленные на основе ширины кривых отражения (диффракционных пиков от {111}), сопоставлялись со значениями, полученными подсчетом числа ямок травления. Если определения по этим двум методам эквивалентны во всем интервале значений, тогда на диаграмме плотность ямок травления — плотность, определенная рентгенографически, должна быть прямая линия с наклоном в 45°.

Плотности дислокаций определялись обоими методами на одной и той же серии образцов германия: результаты определения приведены на фиг. 6. При низких плотностях дислокаций наклон экспериментальной кривой составляет 45°, но при более высоких плотностях метод ямок травления дает несколько более низкие значения, чем получающиеся при помощи рентгеновского измерения. Этого несоответствия надо было ожидать, поскольку тесно расположенные дислокации оказываются вне пределов разрешающей способности микроскопа, HO они обнаруживаются рентгеновским методом. Кроме того, винтовые дислокации, которые связывают прямолинейные отрезки дислокаций краевого типа, по-видимому, выявляются при применении травления, поскольку они стремятся к некоторому расширению. Это также может привести к более низким значениям числа ямок травления по сравнению с результатами рентгеновских измерений.

Следует заметить, что только те дислокационные линии, которые пересекают поверхность при сравнительно малых углах (меньших 30°) относительно нормали к поверхности, приводят к появлению видимых ямок травления. Можно вычислить приблизительное соотношение между плотностью, определенной по методу подсчета ямок травления, и рентгеновской плотностью с учетом эффекта ориентации. Для данной плоскости (111) имеются двенадцать возможных ориентаций сингулярных линий (211) относительно полюса (111). Сингулярные линии (112), (211) и (121) ориентированы под углом 90° к полюсу (111). Сингулярные линии (211), (211), (121), (121), (112) и (112) составляют углы в 62° с полюсом (111), в то время как сингулярные линии (211), (112) и (121) составляют угол около 19°. Таким образом, для сингулярных линий {211} только три из двенадцати могут дать ямки травления.

С другой стороны, можно допустить, что все эти дислокации приводят к расширению кривой отражения, причем доля такого расширения зависит от синуса угла между сингулярной линией и полюсом (111). Таким образом, чтобы определить общее расширение, необходимо сложить эффективные компоненты различно ориентированных дислокаций. Три сингулярные линии, расположенные под углом 90° к полюсу (111), дают полные компоненты, шесть, под углом 62° каждая, дают 0,85, в то время как три, под углом 19° каждая, дают 0,33. Таким образом, отношение плотности дислокаций, определенной по методу ямок травления, к плотности дислокаций, определенной рентгеновским методом, должно быть около 3/[3 + 6(0,85) + 3(0,33)], что составляет примерно одну треть. Этот результат также показан на фиг. 6. Из этой фигуры видно, что экспериментально полученная зависимость находится между линией, лежащей под углом 45°, и линией, соответствующей более низкому значению. Только одна серия дислокаций {211} была рассмотрена при этих вычислениях, но наблюдаемая корреляция указывает на то, что доля участия других видов дислокаций мала.

Из этого анализа можно сделать вывод, что рентгеновские измерения дают более воспроизводимые значения плотности дислокаций, и обычно этот метод и применялся в настоящем исследовании для количественного их определения. Однако, чтобы получить более полные сведения о распространении дислокаций в образце, были использованы оба метода исследования, дополняющие друг друга.

Соотношение между плотностью дислокаций и временем жизни неосновных носителей


Экспериментальными данными установлено, что дислокации краевого типа оказывают значительное влияние на скорость рекомбинации дырок и электронов в германии и кремнии. Было получено соотношение между плотностью дислокаций, определенной из рентгеновских данных, и временем жизни неосновных носителей в образцах германия, состоящих из двух групп с различными величинами удельного электросопротивления. Время жизни в зависимости от плотности дислокаций для двух групп показано на фиг. 7 и 8; для германия n-типа с низким удельным электросопротивлением (3—5 ом*см) время жизни неосновных носителей колеблется от 700 мксек, что соответствует примерно 5-10в4 дислокаций на 1 до примерно 10 мксек для материала с 10в7 дислокаций на 1 см2. Значения времени жизни для германия с высоким удельным электросопротивлением (30-40 ом*см) с такой же плотностью дислокаций намного больше. Подобные результаты были получены для кристаллов кремния с удельным электросопротивлением порядка 40 ом*см; эти результаты приведены на фиг. 9. Данные указывают на гиперболическую зависимость между временем жизни и совершенством кристалла.

Влияние дислокаций на время жизни неосновных носителей в полупроводниках

Эту функциональную зависимость можно объяснить, если допустить, что каждая дислокация действует в качестве центра рекомбинации. Тогда скорость рекомбинации Л должна быть пропорциональна произведению избыточного над равновесным значением числа неосновных носителей на число дислокаций. Это можно выразить следующим образом:

где АР — избыточное число неосновных носителей, ND — число дислокаций, т — среднее время жизни неосновных носителей, — коэффициент пропорциональности, соответствующий эффективности рекомбинации на единицу длины дислокации. Удельная эффективность рекомбинации есть, таким образом, 1/тND. Зависимость — от ND должна поэтому выражаться прямой линией с наклоном oR. На фиг. 10 показана такая зависимость для германия и кремния; прямолинейный характер кривых, по-видимому, подтверждает истинность элементарной теории. Для всех этих образцов получаются сравнимые пределы плотностей дислокаций (10в5—10в9 дислокадий на 1 см2), но наблюдаются колебания во времени жизни в зависимости от удельного электросопротивления и от плотности дислокаций. Получены следующие значения

Из ЭТИХ данных видно, что для кремния много больше, чем для германия сравнимой чистоты. Они также указывают на значительное изменение от удельного электросопротивления германия. Так как оR есть эффективность рекомбинации на единицу длины дислокационной линии, то, по-видимому, единичная дислокация в германии с высоким удельным электросопротивлением оказывает значительно меньшее влияние на время жизни, чем в германии с низким удельным электросопротивлением. Это соответствует теории рекомбинации Шокли — Рида, которая предполагает значительные изменения времени жизни с изменением удельного электросопротивления. Установлено, напротив, что единичная дислокация в германии с низким удельным сопротивлением оказывает более слабое влияние на время жизни, чем та же дислокация в кремнии. Следовательно, можно сделать вывод, что кремний с высоким временем жизни значительно труднее получить, чем германий.

Рекомбинация на дислокациях краевого типа


При рекомбинации дырка и электрон должны излучать энергию в форме света или тепловых колебаний. Подсчитано, что время рекомбинации для любого из этих процессов в совершенном кристалле дает время жизни порядка 1 сек. Так как измеряемые значения времени жизни лежат в интервале 10d-5—10d-3 сек., то очевидно, что в структуре должны быть некоторые нарушения, ускоряющие процесс рекомбинации. Смещение запрещенной зоны, введение дополнительных энергетических уровней или изменения в способах колебания решетки — все это может облегчать рекомбинацию.

Существуют несколько путей, по которым дислокации в германии и кремнии могут способствовать рекомбинации; изменения в положении краев валентной зоны и зоны проводимости около дислокации, образование примесных атмосфер возле дислокации и внесение ненасыщенных ковалентных связей вдоль сингулярной линии.


Введение дислокаций краевого типа в решетку приводит к увеличению упругих напряжений, которые простираются на значительную область внутри кристалла. В таком материале, как германий или кремний, где связи являются в высшей степени направленными, энергия электронов является чувствительной функцией междуатомного расстояния. Кулин и Куртц показали, что напряжения, вызванные дислокацией, могут оказывать большое влияние на энергию электронов. Они показали, что электрон стремится располагаться в сжатой области выше плоскости скольжения и что дырка также стремится пребывать на более высоких энергетических валентных состояниях в той же самой области. Таким образом, вдоль всей растянутой стороны плоскости скольжения дырки и электроны могут непрерывно переходить в низколежащие энергетические состояния и затем рекомбинировать через уменьшенный Энергетический разрыв. Эффект расширения около дислокации двоякий: во-первых, вблизи сингулярной линии электроны и дырки могут находиться в непосредственной близости и, во-вторых, частота аннигиляции больше вследствие пониженной энергии, которая должна быть отдана в процессе рекомбинации. Следовательно, можно ожидать, что скорость рекомбинации будет больше в этом месте, чем в ненарушенной массе кристалла.

Вторым важным эффектом, связанным с дислокациями в германии и кремнии, является образование атмосферы примесных атомов вдоль сингулярной линии. Из-за наличия напряженного поля дислокация будет взаимодействовать с другими источниками внутренних напряжений в кристалле. Так как энергия взаимодействия изменяется в зависимости от расстояния от центра дислокационного напряженного поля, то можно видеть, что растворенный атом будет испытывать силу, тянущую его к тому месту, где он может снять наибольшее напряжение. Коттрелл показал, что энергию взаимодействия для растворенного атома радиуса rA = r(1+е) в растворителе с атомным радиусом г можно выразить так:

где G — модуль сдвига, v — отношение Пуассона, b — вектор Бюргерса, а R и 0 — полярные координаты в плоскости дислокации. Приблизительные значения V можно определить, допуская, что атом примеси находится по соседству с дислокационной сингулярной линией. В этом случае R/b принимается равным единице. Эти вычисления были выполнены для примесей меди, никеля и железа, растворенных в кремнии и в германии; данные об энергиях для образования атмосфер Коттрелла приводятся в таблице.

Эти вычисления указывают, что имеется сила, тянущая к сегрегации; необходимо, однако, отметить, что было рассмотрено только упругое взаимодействие. При более полном изучении необходимо учесть влияние изменяющегося распределения электронов и перераспределения связей вблизи дислокации. Тем не менее некоторая сегрегация, по-видимому, существует вдоль сингулярной линии. Это также будет увеличивать рекомбинацию из-за образования локальных примесных уровней захвата в области, где плотность электронно-дырочных пар уже больше, чем в основной массе.

Образование атмосферы у дислокаций зависит от температуры. С повышением температуры растворенные атомы будут оставлять дислокации и будут мигрировать через кристалл. Если тепловая энергия больше V, то можно полагать, что растворенные атомы равномерно распределены по всему кристаллу. При сравнительно быстром охлаждении с такой высокой температуры беспорядочное расположение примесей фиксируется вследствие пониженной подвижности растворенных атомов при низких температурах. Однако повторный нагрев до более низкой температуры, близкой к температуре выделения (где Те = V/k), должен восстановить атмосферу.

Третье существенное нарушение — введение акцепторных уровней вдоль дислокационной сингулярной линии — недавно было детально рассмотрено Ридом. Отсутствие атомной непрерывности, обусловленное дислокацией, приводит к образованию ненасыщенных связей из-за присутствия неспаренных свободных электронов. Эти электроны могут захватывать другие электроны с образованием свободной пары, понижая, таким образом, общую энергию и оставляя дислокацию отрицательно заряженной. Примесные атомы, собравшиеся вдоль сингулярной линии, также могут взаимодействовать с неспаренными электронами. Дефектная структура вблизи дислокации по своей природе может воздействовать на это явление, поскольку требуемая тетраэдрическая связь в основной массе кристалла не является обязательной. Такие атомы, как атомы меди, которые ионизируются в основной массе кристалла (действуя обычно как акцептор в германии n-типа), могут образовывать атмосферу Коттрелла из существенно нейтральных атомов. При нагреве медь диспергируется по всему объему кристалла и снова ионизируется.

Влияние дислокаций на процесс рекомбинации, по-видимому, достаточно сложно. Однако все механизмы, рассматриваемые в настоящей работе, очевидно, действуют в одном направлении, т. е. увеличивают скорость рекомбинации дырок и электронов.
Имя:*
E-Mail:
Комментарий: