Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Зависимость удельного сопротивления кремния от давления

05.12.2018

Изменение удельного сопротивления кристаллов кремния в зависимости от гидростатического давления ранее было описано Бриджмэном. Эти измерения были проведены при комнатной температуре на относительно загрязненных кристаллах n- и р-типа при давлениях до 30 000 кг/см2. Удельное сопротивление обнаружило заметный гистерезис при приложении и последующем снятии давления, что вызвало трудности в определении собственного поведения кремния. Было совершенно необходимо измерить удельное сопротивление в зависимости от давления в области собственной проводимости более чистых образцов, поскольку они стали доступны. В настоящей статье дается описание подобных экспериментов при давлениях до 7000 кг/см2.

Аппаратура


Аппаратура, использованная для создания давления, была подобна разработанной ранее Бриджмэном и позволяла получать давление до 7000 кг/км2 при температурах до 350° при использовании азота, аргона или гелия в качестве газа, передающего давление. Давление измерялось манганиновым счетчиком. Б0мба, в которой создавалось давление, погружалась в ванну г силиконовым маслом, температура которой могла контролироваться с точностью до 0,03° с помощью тиратронного регулятора. Изменение сопротивления, обусловленное температурными флуктуациями, было мало по сравнению с влиянием приложенного давления. Однако наблюдается временное изменение температуры при приложении давления, и это изменение будет иметь важное значение, если в образце может происходить длительный захват с постоянной скоростью. Измерения не начинались до тех пор, пока регулятор не устанавливал необходимую температуру и сопротивление образца не оставалось постоянным в течение 1 часа или более.

Исследованные монокристаллы n-типа имели при комнатной температуре удельное сопротивление 400 ом-см, и их проводимость становилась собственной при температуре около 130°. Контакты к кремнию были выполнены из золотой проволоки диаметром 0,25 мм. Кристаллы имели длину около 2 см и квадратное сечение со стороной 0,1 см. Через образцы пропускался ток в 5—20 мт. Замеры удельного сопротивления по потенциометрическому методу проводились как при увеличении, так и при уменьшении давления, причем были предприняты меры предосторожности, чтобы после каждого изменения давления вновь устанавливалось температурное равновесие.

Результаты


Удельное сопротивление р полупроводника с собственной проводимостью определяется уравнением

где ue и up — электронная и дырочная подвижности соответственно; Eg — ширина запрещенной зоны; А определяется соотношением A = A = 2пkT/h2(memp), где me и mp — соответственно эффективные массы электронов и дырок. Если мы допустим, что эффективные массы не зависят от давления (что не совсем точно), тогда любые изменения собственной проводимости при данной температуре, по-видимому, являются результатом суммарного влияния изменения ширины запрещенной зоны Eg и подвижности носителей ue и up. Последние обычно определяются из кривых удельного сопротивления при низких температурах в зависимости от давления для образцов n- и р-типа с малым содержанием примесей; в этом случае плотность носителей (одного типа) не зависит от давления, если носители образуются на мелких примесных уровнях.

Экспериментальные результаты для образца кремния VI-270 суммированы на фиг. 1. Приведенные значения удельного сопротивления были вычислены из измеренных значений сопротивления при высоком давлении и высокой температуре и из размеров образца при атмосферном давлении и комнатной температуре. Ошибка, обусловленная игнорированием изменения размеров кристаллов с давлением и температурой, мала. Кружками обозначены удельные сопротивления при нулевом давлении, крестиками — удельные сопротивления при 6000 кг/см2. В области собственной проводимости удельное сопротивление уменьшается с увеличением давления в противоположность германию.

Изменение удельного сопротивления сдавлением для образца кремния VI-270 при различных температурах детально показано на фиг. 2; подобный характер изменения обнаружен и для других образцов n-типа того же удельного сопротивления. При наиболее высоких температурах, в области собственной проводимости, изменение удельного сопротивления по существу линейно и обратимо. Наклон кривой зависимости удельного сопротивления от давления в области высоких давлений незначительно уменьшается с понижением температуры, и начало «собственного» наклона перемещается к более высоким давлениям. При еще более низких температурах наблюдают небольшое общее изменение удельного сопротивления с давлением. Мы полагаем, что уменьшение удельного сопротивления С давлением при высоких температурах есть свойство, присущее самому кремнию и соответствующее уменьшению энергетического разрыва между зоной проводимости и валентной зоной. Наличие нерезкого излома на кривых зависимости удельного сопротивления от давления при промежуточных температурах и смещении его положения с температурой согласуется с этим предположением. Меньшая скорость понижения удельного сопротивления при более низких температурах согласуется с той точкой зрения, что материал содержит более высокую концентрацию примесных электронов и прилагаемое давление меньше влияет на их концентрацию. Равномерное уменьшение удельного сопротивления с давлением в области собственной проводимости дает (dEg/dp)T = -1,5*10в-12 эв*см2/дина при 250° при отсутствии каких-либо изменений подвижности.

Обсуждение


Однако при более низких температурах возможны некоторые аномальные явления. Точки, нанесенные на фиг. 2, представляют значения сопротивлений при условии, что температура после изменения давления вновь возвращается к своему равновесному значению. Изменение показаний манганинового счетчика со временем — единственный критерий этого повторного установления температурного равновесия; проведенные ранее эксперименты на аналогичной аппаратуре с кристаллами германия, свободными от ловушек, дают дополнительные достоверные сведения о времени установления равновесия. Удельное сопротивление, определенное этим методом, при приложении давления сначала резко падает, затем следует параллельно оси абсцисс и, наконец, уменьшается за счет собственных свойств кристаллов. В этой области низких давлений при снятии давления также имеет место гистерезис. Далее, при фиксированных температуре и давлении могут происходить медленные изменения сопротивления со временем для кривых, полученных как при уменьшении, так и при увеличении давления Для некоторых точек, нанесенных на графике, стрелкой указано отклонение электросопротивления от «первоначального значения». Удельное сопротивление после полного снятия давления обычно ниже, чем до эксперимента. Если температура остается неизменной в течение 1—2 час., то удельное сопротивление неуклонно возрастает до значения, близкого к ее значению до эксперимента.

Возможно, что эти явления гистерезиса и изменения сопротивления CO временем вызваны изменениями в зависимости от давления общей плотности или плотности заполненных электронами глубоких ловушек и временным изменением температуры, сопровождающим изменение давления. Если после каждого изменения температуры или давления можно было бы ожидать, что вновь устанавливается равновесие ловушек, то кривая зависимости удельного сопротивления от давления, полученная при низкой температуре, возможно, была бы обратимой, но не давала бы такого изменения электронной подвижности, которая следует из низкотемпературных экспериментов Кристаллы р-типа, которые были исследованы до сих пор, также проявляют эффекты захвата, которые препятствуют определению изменения дырочной подвижности от давления. В самом деле, для определения изменения подвижности и поправки к результатам (dEg/dp)T требуются кристаллы, свободные от ловушек, хотя последние можно при всех давлениях поддерживать заполненными соответствующим инфракрасным облучением. Возможно, что исследованные Бриджмэном кристаллы, которые дали широкие петли на кривой электросопротивление — давление, содержали ловушки и, вероятно, даже ловушки, возникающие от приложения давления.

Описанные эксперименты были проведены в атмосфере аргона, азота и гелия с незначительными отклонениями полученных результатов. Дополнительное исследование в изопентане при давлении 30000 кг/см2 при комнатной температуре, по-видимому, указывает на небольшое увеличение электронной подвижности с давлением, но эффекты захвата делают этот результат менее определенным. Однако такого резкого изменения в электронной подвижности, какое было обнаружено для германия, не наблюдалось. Следует подчеркнуть, что эффекты захвата, маскирующие изменение подвижности, не играют важной роли при наиболее высоких температурах, так что уменьшение удельного сопротивления в этой области с давлением является истинным и вывод об уменьшении ширины запрещенной зоны с давлением может быть опровергнут лишь допущением невероятно большого увеличения подвижности носителей одного или обоих типов. Результаты, приведенные в настоящей работе, были проверены исследованием изменения края оптического поглощения от давления до 8000 кг/см2. Наблюдается смещение края по направлению к более длинным волнам, или к меньшим энергиям: это смещение примерно той же самой величины, что и в описанных выше экспериментах. Желательна дальнейшая проверка результатов путем исследования изменения холловской подвижности электронов и дырок от давления.
Имя:*
E-Mail:
Комментарий: