Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Об измерении времени жизни неосновных носителей тока в кремнии n-типа

05.12.2018

Одной из важных характеристик любого образца из полупроводника является время жизни неосновных носителей тока, введенных в материал. Во всех лабораториях стало обычной практикой проводить грубый контроль времени жизни носителей тока во всех получаемых кристаллах. Помимо фундаментальных сведений, получаемых при измерении времени жизни, конструирование приборов (например, транзисторов) также невозможно без некоторых данных о времени жизни.

К настоящему времени были разработаны различные методы измерения времени жизни носителей тока, с успехом применяемые для кристаллов германия. Ниже рассматриваются наиболее важные из этих методов.

Метод дрейфовой подвижности


Этот метод впервые разработан Хайнесом и Шокли. В этом методе импульс неосновных носителей тока вводится в нить или тонкий стержень исследуемого материала, причем носители перемещаются вдоль нити за счет приложенного внешнего поля и собираются на острие коллектора, расположенного на некотором расстоянии от места введения импульса. Время дрейфа между эмиттером и коллектором может быть непосредственно измерено с помощью соответствующей аппаратуры, и отсюда может быть определена скорость уменьшения плотности носителей тока. Это по существу является прямым методом определения времени жизни и подвижности, имеющих важное значение при работе приборов.

Методы, основанные на спаде проводимости


Неосновные носители могут быть созданы в нити путем освещения (фотопроводимость) или инъекции через выпрямляющий контакт. В том и другом случае проводимость образца увеличивается. Уменьшение проводимости после прекращения возбуждения является экспоненциальным, если первоначальное нарушение было мало. Поскольку уменьшение плотности носителей тока наблюдается непосредственно, то в этом методе воспроизводятся условия, весьма близкие к тем, которые заложены в определении времени жизни носителей тока. Поэтому он широко применяется для исследовательских целей (см., например, работы Навона, Брэйя и Фана, Мосса, Мэни). Однако, как будет показано ниже, если имеет место какой-либо захват носителей, то в интерпретации результатов, полученных этим методом, следует соблюдать осторожность.

Другие методы


Если подвижность неосновных носителей тока в данном полупроводнике известна, то время жизни носителей тока можно легче получить из измерений длины, чем времени. К этой группе относятся метод эффективности острия эмиттера (Шокли, Пирсон и Хайнес, Хогарт) и метод движущегося светового пятна (Вальдес). Последний метод представляет значительный технический интерес, так как он широко применяется для обычного исследования кристаллов. Этот метод имеет большое преимущество, так как не требуется вырезать образец какой-либо специальной формы или размера. Условия эксперимента для получения правильных результатов указаны Вальдесом.

Измерение времени жизни в кремнии


Когда в нашей лаборатории стали впервые изучать транзисторное действие кремниевых кристаллов, то пришли к выводу, что время жизни во всех имеющихся в нашем распоряжении образцах очень коротко. Применявшиеся образцы были или выращены в нашей лаборатории, или получены из других лабораторий. Несмотря на то, что эксперименты с транзисторами с точечным контактом, несомненно, указывали на очень короткое время жизни, метод движущегося светового пятна давал время жизни порядка 100 мксек. Известно, что аппаратура, применяемая в этом методе, дает правильные результаты при работе с германиевыми кристаллами, имеющими время жизни в интервале 0,2—200 мксек. Отсюда следовало, что для кремния получается серьезное расхождение в значениях времени жизни, что необходимо было уточнить. В настоящем исследовании мы ограничились материалом n-типа, так как результаты для р-типа значительно более сложны. Будет показано, что все вышеописанные методы могут дать одинаковые результаты для кремния n-типа, если соблюдаются определенные дополнительные предосторожности. Принимая во внимание полученные результаты и учитывая существенное сходство между германием и кремнием, по-видимому, имеет смысл тщательно рассмотреть достоверность измерений времени жизни в новых полупроводниковых соединениях, на которые в настоящее время обращается большое внимание.

Для облегчения описания мы ограничимся результатами, полученными на образцах, вырезанных из одного кристалла кремния n-типа. Это позволит провести взаимное сопоставление различных исследованных методов. Тем не менее приведенные результаты являются типичными для многих исследованных кристаллов. Кроме того, выбранный кристалл имеет достаточно длинное время жизни, чтобы можно было провести измерение дрейфовой подвижности, и в то же время достаточно короткое, чтобы можно было убедительно показать неудачи, которые встречаются при применении метода движущегося светового пятна. Кристалл был получен из очищенного зонной плавкой кремния высокой чистоты фирмы «Джонсон, Маттей и К°». Удельное сопротивление кристалла около 30 ом*см.

Измерение дрейфовой подвижности


Дрейфовая подвижность введенных носителей тока была измерена в нитях кремния как р-, так и n-типа. Были использованы все обычные схемы измерения, т. е. импульсный эмиттер, колеблющееся поле постоянного тока; импульсный эмиттер, импульсное колеблющееся поле; эмиттер постоянного тока, импульсное колеблющееся поле. Наши результаты совпадают с данными Хайнеса и Вестфала.

Было найдено, что при исследовании нитей со сравнительно коротким временем жизни желательно, а часто необходимо электрически формовать коллекторный контакт, чтобы увеличить его эффективность. В еще не опубликованной работе Гранвилля и др. по кремниевым транзисторам с точечным контактом коллекторный ввод для кремния «-типа содержал значительное количество примеси n-типа. Эмиттерный контакт был изготовлен из дуралюмина.

Для определения значения времени жизни из опыта с движущимся световым пятном необходимо знать дрейфовую подвижность образца. Поэтому в настоящей работе мы рассматриваем также некоторые характерные измерения дрейфовой подвижности дырок в кристалле кремния n-типа. Эти результаты даны на фиг. 1, на которой изображена зависимость скорости носителей тока от наложенного колеблющегося поля. В этом случае был использован метод импульсного поля и импульсного эмиттера.

На ранней стадии этих измерений было обнаружено, что форма выходной волны была не симметричная, а искаженная, характерная для наличия ловушек. Эксперименты с германием при низких температурах требуют применения подсветки, которая снижает захват и увеличивает подвижность. Влияние подсветки с увеличением интенсивности стремится к постоянному значению, так что может быть получено очень небольшое увеличение подвижности, как видно из кривой Б на фиг. 1.

Сходство с захватом в германии при низких температурах приводит к предположению, что захват, наблюдаемый в кремнии при комнатной температуре, обусловлен сходными причинами. Поэтому для проверки были проведены эксперименты, подобные описанным Лоуренсом, на основании которых можно сделать следующие выводы; 1) в отличие от германия скорость носителей тока пропорциональна колеблющемуся полю даже при наличии захвата (см. фиг. 1, кривая А); 2) в отличие от германия скорость носителей тока в основном не зависит от тока эмиттера при наличии захвата; 3) в отличие от германия магнитные поля (до 3000 гс) не влияют на скорость носителей при наличии захвата; 4) влияние захвата может быть снято освещением только коллекторного контакта при остающемся неосвещенном пространстве дрейфа между эмиттером и коллектором.

Из этих экспериментов был сделан вывод, что наблюдаемый захват есть характерное свойство только коллекторного контакта, и, возможно, он обусловлен тем фактом, что коллектор был электрически сформован. Было вычислено, что около 60% собранных носителей тока не захватываются вообще даже в темноте Отсюда следует, что подвижность дырок в кремнии «-типа равна по крайней мере 280 см2 в-1/сек-1, а возможно, и выше. Следует учесть еще поправку на неравномерность сопротивления образца, что поднимает значение подвижности примерно до 350 см2 в-1/сек-1.

Время жизни неосновных носителей тока, определенное по методу дрейфа


По мере того как дырки, инъектированные через эмиттер, дрейфуют вдоль нити, происходит рекомбинация, в результате чего плотность носителей тока, доходящих до коллектора, пропорциональна ехр (—t/т), где t — время перемещения, т — время жизни. Это соотношение действительно только в отсутствие диффузии или при применении эмиттерного импульса такой большой продолжительности, что достигается насыщение. Если импульс эмиттера очень непродолжителен, то плотность дырок пропорциональна t-1/2 ехр (—t/т). На практике член обычно незначителен по сравнению с экспоненциальным членом, но мы учитывали его, где это было необходимо.

Для точного измерения плотности дырок у коллектора, а отсюда и времени жизни носителей необходимо, чтобы ток коллектора был линейной функцией локальной концентрации дырок. Известно, что коллекторы для германия не являются линейными при малых концентрациях дырок, что приводит к увеличению коэффициента усиления по току в транзисторах, работающих при малых токах эмиттера.

Заметный захват, наблюдаемый у коллекторов на кремнии n-типа в сочетании с большим усилением тока кремниевых транзисторов с точечным контактом, указывает на то, что коллекторные контакты на кремнии в сильной степени являются нелинейными даже при сравнительно высоких плотностях дырок. Отсюда для измерения времени жизни носителей по методу дрейфа необходимо обеспечить условия, при которых коллектор работал бы при высокой плотности дырок, создаваемых освещением его сильным светом.

Влияние освещения коллектора иллюстрируется фиг. 2, на которой приведены две кривые спада электропроводимости, полученные с подсветкой и без нее. Для получения достаточно высокой интенсивности освещения, необходимой для того, чтобы т достигало предельного значения, требуется обычно применение лампы накаливания с вольфрамовой нитью мощностью 36 вт, расположенной на расстоянии 5 см от коллекторного контакта.

Если, как и в германии n-типа, эффективность коллектора уменьшается с увеличением плотности дырок, то применение подсветки может лишь уменьшить кажущееся время жизни и дать амплитуду сигналов без их увеличения. Это положение находится в полном согласии с нашими экспериментами на кремнии n-типа и иллюстрируется результатами, приведенными на фиг. 2.

Если, однако, эффективность коллекторов на кремнии р-типа проходит через ясно выраженный максимум при критической плотности дырок, что следует из результатов Джекобса и др., то при применении подсветки сигналы, полученные в экспериментах по методу дрейфа, могут увеличиваться, а затем уменьшаться. Этот эффект наблюдался на материале р-типа; он может быть очень заметным. При соответствующих условиях можно получить увеличение сигнала в пределах от 10 до 100 раз, так, например, если поднести зажженную сигарету на несколько сантиметров от коллекторного контакта. Увеличение освещения понижает сигнал до его предельного значения.

Отсюда следует вывод, что время жизни носителей можно правильно определить по методу дрейфа при условии освещения коллектора. Кривая фиг. 2 является типичной для рассматриваемого кристалла кремния, причем среднее значение из десяти измерений на трех нитях, вырезанных из одного и того же кристалла, равно 3,9 мксек (крайние полученные значения 3,2 и 5,0 мксек). Поправка на поверхностную рекомбинацию не учитывалась. Если допустить, что скорость поверхностной рекомбинации неограниченно велика, то приведенное выше значение возрастает примерно до 4,8 мксек.

Определение времени жизни по методу эффективности эмиттерного контакта


Как уже указывалось, время жизни введенных носителей можно определить из данных, полученных при измерении эффективности эмиттерного контакта. Поскольку введенные носители дрейфуют вдоль нити, то этот метод по существу подобен методу дрейфовой подвижности, хотя точность определения заметно меньше. Однако для наших целей этот приближенный метод определения времени жизни имеет то существенное преимущество, что не требует применения коллекторного контакта (только омические зонды, снимающие напряжение), а отсюда устраняется всякое нарушение, обусловленное нелинейным детектированием дырок.

В нити, вырезанной из рассматриваемого кристалла n-типа, была измерена эффективность эмиттерного контакта и определено значение времени жизни. Результат хорошо согласуется с результатами, полученными по методу дрейфа, и, что, возможно, более важно, время жизни не зависит от подсветки. Свет, однако, существенно уменьшает эффективность инъектирования носителей через эмиттер.

Определение времени жизни по спаду фотопроводимости


В методе, основанном на определении уменьшения фотопроводимости, нить освещается на значительной части ее длины короткими импульсами белого света. В нашей аппаратуре периоды освещения и спада одинаковы и равны примерно 2 мксек. Изменение проводимости кристалла, которое поддерживается небольшим, усиливается и определяется с помощью соответствующего осциллографа.

Поскольку уменьшение оптически возбужденных неосновных носителей наблюдается непосредственно, то можно полагать, что этот метод дает наиболее точные значения времени жизни. Для германия как р-, так и n-типа при комнатной температуре спад фотопроводимости следует экспоненциальному закону, и вычисленное время жизни отлично согласуется с результатами эксперимента по измерению дрейфовой подвижности. При низких температурах в германии n-типа захват дырок приобретает большое значение и спад фотопроводимости удовлетворяет экспоненциальному закону только в начальной части, за которой следует длинный «хвост». Однако время жизни можно все же вычислить

из начальной части (пренебрегая хвостом, который сам по себе тоже удовлетворяет экспоненциальному закону).

При исследовании в подобных условиях кремния получаются значительно более сложные результаты. Некоторые данные по этому вопросу были недавно опубликованы Хайнесом и Хорнбеком; подобные, но менее обстоятельные результаты были получены в настоящей работе, где ограничились короткими периодами спада в кремнии n-типа. В настоящем обсуждении затрагивается только этот вопрос.

Кривая спада фотопроводимости в кремнии n-типа обычно следует экспоненциальному закону в первой части и за ней может следовать (или нет) хвост. Наличие или отсутствие хвоста, по-видимому, является скорее следствием методики приготовления образца (например, примененного травителя), чем свойством исходного кристалла. Самое простое объяснение этого результата состоит в предположении, что только часть первоначальных неосновных носителей, получаемых облучением светом, захватывается. Тогда начальный спад соответствует времени жизни свободных носителей, а хвост соответствует уменьшению захваченных носителей.

Полагают, однако, что начальная часть обусловлена также ловушками с низкими энергетическими уровнями; в пользу этого предположения можно привести следующие доказательства.

1. Скорость спада (даже в образцах, не дающих «хвоста» на кривой спада) не дает значения времени жизни, совпадающего со значением, полученным из экспериментов по определению дрейфовой подвижности на том же самом образце без какой-либо обработки, искажающей результаты. Найдено, что время жизни, определенное по методу спада фотопроводимости, примерно в 10 раз больше значения, определенного по методу дрейфа. Это большое и серьезное расхождение. Типичная кривая спада показана на фиг. 3 (кривая А).

2. Скорость спада, а отсюда и кажущееся время жизни в заметной степени зависят от подсветки. Это иллюстрируется фиг. 3 (кривые Б, В, Г, Д и Е). Этот эффект нельзя связать с кажущимся изменением времени жизни с увеличением подсветки в экспериментах по определению дрейфа, так как это явление есть свойство только коллекторного контакта (см. предыдущие разделы) Его можно, однако, приписать подавлению ловушек [8], если предположить, что захват влияет даже на начальную часть кривой спада. Если это объяснение верно, то можно было бы уменьшать кажущееся время жизни до тех пор, пока при достаточно высоких интенсивностях не достигается предельное значение, равное «истинному» (т е. дрейфовому) времени жизни. Результаты, приведенные на фиг. 3, иллюстрируют явления этого типа.

Таким образом, полагают, что в экспериментах по спаду фотопроводимости захват играет важную роль. Захват, отличный от захвата у коллекторного контакта, не имеет большого значения в экспериментах по определению дрейфа, потому что среднее время жизни на ловушках, как видно из фиг. 3, кривая А, равно 37 мксек. Так как продолжительность импульса коллектора обычно равна примерно 4 мксек, то носители, подходящие к коллектору на 37 мксек позднее, не влияют практически на форму и величину первоначального импульса. Должно пройти конечное время, прежде чем носитель будет захвачен; доля захваченных носителей в экспериментах по определению спада фотопроводимости (длительность возбуждения 2 мсек) должна превышать долю носителей, захваченных во время дрейфа (как правило, 20 мксек).

Отсюда можно установить, что спад фотопроводимости в кремнии не является надежным методом определения времени жизни и что это положение может быть справедливо и для других полупроводников.

Определение времени жизни носителей по методу движущегося светового пятна


Уже в самых первых работах по кремнию стало совершенно очевидно, что метод движущегося светового пятна дает значения длины диффузии (а отсюда и времени жизни) намного больше, чем значения, которые вытекали из опыта работы кремниевых транзисторов с точечными контактами. Кроме того, распределение чувствительности у коллекторного контакта редко было экспоненциальным, хотя его можно было разложить на две или более экспоненциальные кривые в зависимости от интерпретации результатов каждым данным экспериментатором. Более странным был тот факт, что в некоторых случаях сигнал увеличивался по мере удаления светового пятна от коллектора, что приводило к отрицательным длинам диффузии.

Было совершенно очевидно, что некоторые превалирующие эффекты маскируют истинное распределение чувствительности; аппаратура была тщательно проверена на германиевых кристаллах на рассеянный свет и другие известные дефекты. Насколько можно было установить, аппаратура была исправна. Было найдено, что следующие два явления значительно влияют на полученные длины диффузии.

1. Нелинейность коллектора. Это явление представляет собой точно такой же эффект, который был уже рассмотрен в предыдущих разделах; он может быть устранен применением подсветки достаточной интенсивности.

2. Рассеянный свет от обратной поверхности. Для пластины германия толщиной около 0,5 мм, имеющей длину диффузии, намного меньшую, чем его толщина (около 0,02 мм), сигнал от коллектора, когда источник света находится на противоположной от коллектора стороне, примерно в 30 раз меньше, чем сигнал от коллектора, когда источник света находится на той же стороне. Сигнал от обратной стороны не может быть обусловлен диффузией носителей и должен быть вызван частично проходящим светом с длиной волны, близкой к краю полосы поглощения (1,8 мк).

В случае нормальной аппаратуры, где световое пятно и коллектор находятся на одной и той же поверхности, следует, что, если какой-либо проникающий свет рассеивается от обратной поверхности образца и достигает передней поверхности, сигнал, образованный им, будет по крайней мере в 10° раз меньше, чем первый сигнал, а поэтому — ничтожно мал.

В подобных условиях сигнал, рассеянный обратной поверхностью кремниевых кристаллов, является уже заметным. Найдено, что сигнал от обратной стороны образца толщиной 0,5 мм примерно только в три раза меньше, чем сигнал в условиях, когда коллектор и источник света находятся на одной и той же стороне. Поэтому любой свет, рассеянный обратной поверхностью кристалла, будет играть важную роль, если коллектор находится на расстоянии более 1—2 длин диффузии от светового пятна.

Определение времени жизни методом движущегося светового пятна на кремнии n-типа


Чтобы убедительно продемонстрировать важность двух эффектов, описанных ранее, был проведен следующий эксперимент. На пластине толщиной 0,5 мм, вырезанной из кристалла кремния n-типа, изучаемого в настоящей работе, было измерено распределение чувствительности вблизи коллекторного контакта. Эти измерения повторялись 45 раз, до тех пор пока не была испытана вся поверхность. Результирующие распределения чувствительности были затем представлены графически; некоторые графики приведены на фиг. 4. Необычная природа этих кривых вполне очевидна.

Весь эксперимент был затем повторен с применением мощной подсветки для обеспечения линейности коллектора и коротковолнового фильтра на источнике сигналов и для устранения проникающей радиации. Несмотря на уменьшение силы сигналов, а отсюда и понижение точности, получились гораздо более приемлемые распределения, как это видно из фиг. 5.

Чтобы полнее проанализировать результаты, значения кажущейся длины диффузии Lp были определены для каждого прямолинейного участка всех кривых. Обратные величины этих значений были затем представлены в виде статистического распределения (фиг. 6).

Наиболее вероятное значение для обратной величины длины диффузии равно примерно 1,5 мм-1 что соответствует времени жизни около 800 мксек, причем подвижность была известна из вышеописанных экспериментов. Так как эта величина превышает значение, полученное по методу дрейфа, в 200 раз. то расхождение между этими результатами очень велико.

Положение значительно улучшается при применении подсветки и соответствующего фильтрования светового сигнала. Новое распределение приводится на фиг, 7. Следует отметить следующие особенности: 1) отрицательных или близких к неопределенным длин диффузии не получается; 2) наиболее вероятное значение соответствует значению, полученному по методу дрейфа (последнее также изображено на фиг. 7); 3) разброс значений длин диффузии, определяемый отношением половины ширины к значению пика, заметно меньше, чем ранее. Остающийся разброс (около 25%) может быть обусловлен методикой измерений, но, вероятно, отражает и неравномерность распределения времени жизни по образцу.

Отсюда заключаем, что метод движущегося светового пятна применим для кремния лишь в том случае, если соблюдаются некоторые специфические предосторожности, без которых получаются совершенно ошибочные результаты.
Имя:*
E-Mail:
Комментарий: