Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Теплопроводность германия и кремния между 2 и 300°К

05.12.2018

Введение


Монокристаллы германия и кремния, которые стали доступны за последние несколько лет, представляют интересные системы для изучения теплопроводности. Стало возможным работать с равномерным, ориентированным, хорошо очищенным материалом, в который искусственно можно ввести контролируемые количества различных примесей. В этой работе сообщаются результаты измерений удельной теплопроводности к хорошо очищенных кристаллов германия и кремния, в которые были введены различные количества примесных атомов. Содержание примесей варьировало в пределах, которые соответствовали концентрациям носителей при комнатной температуре в интервале 10в14—10в19 см-3. Измерения для большинства образцов были проведены от 2 до 90° К, хотя для некоторых образцов отсчеты были взяты вплоть до комнатной температуры Были также проведены измерения на двух монокристаллах кремния.

Экспериментальный метод


Удельная теплопроводность измерялась стандартным методом. Одним концом образцы были связаны с теплоотводящей системой, а к другому концу был прикреплен небольшой электрический нагреватель. Две термопары присоединялись в точках, лежащих вдоль образца на расстоянии в несколько сантиметров друг от друга, для измерения температурного градиента. В лаборатории в Мюррей-Хилле была использована медно-константановая термопара; схема аппаратуры дается Гебаллом и ХулломI. В Оксфорде применялись гелиевые газовые термометры. Общая методика эксперимента для низкотемпературных измерений детально описана Розенбергом. Эксперименты в Мюррей-Хилле проводились в области температур 20—300° К, а в Оксфорде 2—90° К. Результаты в перекрывающейся области температур согласуются в пределах нескольких процентов.

Образцы


Было исследовано восемь образцов германия. Два из них, образец № 2 и образец № 5, были изготовлены из очень чистого материала n-типа проводимости. Остальные имели присадки элементов III группы и обладали проводимостью р-типа. Образцы имели почти квадратное поперечное сечение со стороной 2,5 мм и длину около 5 CM. Они были вырезаны из кристаллов алмазной пилой. Длинная ось образцов была параллельна направлению роста кристалла; образцы были обработаны пескоструйной машиной с применением карборундового порошка 180 меш. В таблице для исследованных образцов приводятся размеры, кристаллографическая ориентировка, удельное сопротивление при комнатной температуре и концентрация примесных атомов (если они имеются), определенная из эффекта Холла. В таблице приводятся также характеристики двух образцов кристаллов кремния.

Кремний


Хотя это исследование приведено главным образом для германия, было интересно также проверить поведение кремния. Поэтому были проведены измерения на двух монокристаллах кремния. Образец кремния № 2 был изготовлен из материала очень высокой чистоты, а образец кремния № 3 был вытянут из расплава, содержащего 0,02 атомн. % золота. Легирование привело к р-типу проводимости при комнатной температуре. Результаты показаны на фигуре. Как и в случае германия, образец кремния № 3, обладающий проводимостью р-типа, имеет более низкую теплопроводность, чем образец кремния № 2. При температурах, соответствующих жидкому гелию, теплопроводность легированного образца кремния примерно в три раза меньше теплопроводности нелегированного образца. Видно также, что поведение образца кремния № 2 аналогично германию выше максимума, где не обнаруживается экспоненциальной зависимости. Однако при наиболее низких температурах к в значительно большей степени пропорционально Т3. Кремний имеет значительно большую характеристическую температуру 6 (около 660° К), чем германий, но не ясно, каким образом это обстоятельство следует использовать для объяснения экспериментальных данных. Для образца кремния №2 к пропорционально в интервале 1,9—4° К. Для образца кремния № 3 температурная зависимость имеет вид Т2,9 в интервале 2—4° К. Это небольшое увеличение показателя степени T лишь несколько превышает ошибку эксперимента. Хотя это увеличение не так велико, как для германия р-типа, оно происходит в том же направлении.

Если вычислить длину свободного пробега фононов, используя для скорости звука данные Мак-Скимина и беря член Т3, определяющий удельную теплоемкость из измерений Пирлмана и Кисома, то оказывается, что для образца кремния №2 при 2° К длина свободного пробега l примерно в два раза больше размеров образца. Поэтому, очевидно, должно иметь место заметное зеркальное отражение, если даже образец обрабатывался пескоструйной машиной с применением карборундового порошка 180 меш и затем перед гальваническим нанесением никелевых контактов нагревался в растворе едкого натра. Зеркальное отражение наблюдалось также для полированного алмаза.

Удельная теплопроводность кремния при 300° К составляет 1,45 вт/см*град с вычисленной поправкой на излучение, равной 2%. Опубликованное в литературе значение составляет 0,84 вт/см*град. Различие, по-видимому, обусловлено небольшой чистотой исследованных ранее кристаллов. Хулл и Гебалл показали, что удельная теплопроводность кремния, содержащего 5*10в-2 атомн. % мышьяка, снижается до 0,90 вт/cv*град (пренебрегая излучением).
Имя:*
E-Mail:
Комментарий: