Теория жидкофазного спекания
Спекающиеся в присутствии жидкой фазы тела представляют собой дисперсные капиллярные системы, так как величина твердой фазы обычно мала (< 1 мм), а поры, пронизывающие спекаемое тело, имеют величину того же порядка.
Количественное описание процесса жидкофазного спекания впервые было предпринято В. Кинжери.
Согласно на первой стадии жидкофазного спекания перегруппировка твердых частиц, по мнению авторов, происходит под влиянием капиллярного давления образовавшейся в процессе спекания жидкости, стремящейся перераспределить частицы так, чтобы остаточная пористость была минимальной. Это имеет место при скольжении частиц относительно друг друга, что в общем соответствует вязкому течению материала.
Полагая, что на первой стадии уплотнение целиком определяется низким течением, В. Кинжери получил кинетическое уравнение усадки:
где показатель степени (1 + х) больше единицы, так как размеры пор в процессе спекания уменьшаются, а движущие силы процесса увеличиваются.
Важно для проблемы жидкофазного спекания условие, когда между двумя одноименными твердыми частицами А расположена прослойка расплава В, в котором частично или полностью растворяется вещество твердых частиц. Наличие жидкости и достаточное смачивание ею поверхности твердых частиц обусловливает возникновение сжимающих капиллярных усилий, отвечающих за усадку при спекании.
Изучению на моделях капиллярных сил, действующих в пористом теле, содержащем жидкую фазу, посвящено несколько работ В.Н. Еременко с сотр.
На рис. 18.25 представлена схема контакта двух сферических частиц, разделенных жидкой прослойкой.
Результирующая сила взаимодействия между двумя частицами состоит из двух слагаемых.
Благодаря кривизне менисков по обе стороны поверхности жидкости будет существовать перепад давлений, определяемый по закону Лапласа, который для данного случая пишется как
где ож — поверхностное натяжение жидкости; r1 и r2 — радиусы кривизны поверхности жидкой манжеты.
Внутри жидкости давление меньше, чем снаружи, на частицы воздействует сжимающая сила
где S = пR2sin2ф — площадь проекции границы жидкость — твердое тело на плоскость, перпендикулярную к направлению усилия (R — радиус твердой частицы; ф — угол, зависящий от количества жидкости).
Предположим, что каждая твердая частица в рассматриваемой паре частично погружена в жидкость. По периметру соприкосновения жидкости и твердой частицы действует усилие, определяемое проекцией вектора поверхностного натяжения на направление OO1 (см. рис. 18.25). Вторая составляющая сжимающего усилия (F2) для двух частиц, обусловленная стремлением свободной поверхности жидкости к сокращению и не зависящая от ее кривизны,
где L = 2пRsinф — длина периметра смачивания; 0 — краевой угол смачивания.
Следует обратить внимание на то, что ранее в работах по изучению сил сцепления второе слагаемое не учитывали, а между тем при различных количествах жидкости оно вносит существенный вклад в величину капиллярной силы.
Результирующая сила, стягивающая две сферические частицы, равна
предполагая, что AA1 — дуга окружности с радиусом r; l — величина зазора между частицами (см. рис. 18.25).
При полном смачивании, т. е. когда 0 = 0 и l = 0, формула (18.78) принимает вид
Формула (18.78) справедлива в случае, когда сжимающим влиянием силы тяжести на форму мениска жидкости можно пренебречь, т. е. либо для малых углов ф (при малом количестве жидкости), либо при любых значениях ф для частиц малого размера.
Соотношение (18.78) удовлетворительно описывает экспериментальные данные и в случае, когда краевой угол смачивания близок к нулю, и в случае в 0 =/= 0 (система глицерин — стальной шарик). Эксперименты показали, что с увеличением количества жидкой фазы сила, стягивающая пару сферических частиц, уменьшается. Сила сцепления растет с ростом поверхностного натяжения жидкости и радиуса частиц.
Однако в работе рассмотренная теория не была доведена до получения теоретических закономерностей линейной и объемной усадки при жидкофазном спекании, поскольку реальные системы существенно отличались от рассмотренной модели.
Описанные выше закономерности формирования структуры материалов из микросфер Al2O3-HБC в процессе спекания полностью соответствуют рассмотренной модели (рис. 18.26). В связи с этим авторами была изучена кинетика уплотнения подобных материалов при жидкофазном спекании. При рассмотрении моделей жидкофазного спекания полагали, что при уплотнении в присутствии жидкой фазы возникающим капиллярным усилиям (Fсж) противодействует сила трения вязкого течения жидкости (Fторм). Сила трения вязкого течения жидкости описывается законом Ньютона
где n — динамическая вязкость жидкости; S = 2rl — площадь сечения; r — радиус жидкофазного перешейка; l — длина жидкофазного перешейка; v — скорость движения жидкости.
