Оценка скорости водообмена с использованием трития

Метод основан на изучении зависимости концентрации трития от времени на входе и выходе гидрогеологической системы. За исходные данные на входе системы принимаются средневзвешенные концентpaции трития в атмосферных осадках предполагаемых областей питания, а на выходе — содержание трития в источниках зоны разгрузки или в водах скважин, вскрывающих исследуемый водоносный горизонт. Экспериментальные данные интерпретируются с учетом геологической обстановки и гидродинамических параметров водоносного горизонта с привлечением абстрактной математической модели, наиболее согласующейся с реальной гидрогеологической модели. Математической основой для построения таких моделей обычно служат уравнения баланса их водных масс и индикатора в сочетании с моделью динамики воды. Рассмотрим наиболее распространенные модели.

Одной из важнейших задач при исследовании подземных вод является установление продолжительности водообмена или среднего времени пребывания воды в гидрогеологической системе. А. Нир предложил несколько моделей для интерпретации экспериментальных данных, полученных на основе использования трития, для решения указанной задачи.

Поршневая модель. По этой модели порции воды, поступающие в системы, следуют друг за другом по линии тока, не смешиваясь (гидродинамической дисперсией можно пренебречь). Возраст воды с использованием радиоактивного изотопа может быть определен в любой точке системы, исходя из экспоненциальной формулы радиоактивного распада. В этом случае время перемещения t воды от области питания до точки опробования (или разгрузки) может быть записано как

где х — расстояние от области питания до точки опробования; V — скорость движения подземной воды.

За время t произойдет уменьшение концентрации радиоактивного изотопа, которая достигает ко времени t значения Ct. Тогда из равенства

В данной модели допускается, что величина C0 постоянна во времени и смешения разновозрастных вод в системе не происходит. К сожалению, возможность датирования подземных вод по тритию в представлениях поршневой модели в настоящее время утрачена, так как в результате термоядерных испытаний концентрация трития не оставалась постоянной во времени. Это обстоятельство расширило возможности использования других модельных представлений.

Дисперсионная модель. По этой модели гидродинамическая дисперсия и смешение порций воды, поступающих в систему в различные моменты времени, приводит к гауссову распределению времени транзита вдоль линии тока. Эту модель применяли главным образом при изучении миграции влаги в зоне аэрации либо с использованием глобальной искусственной тритиевой метки, образовавшейся в период интенсивных ядерных испытаний конца 50-х и начала 60-х годов, либо с учетом последующих кратковременных повышений уровня концентраций трития в атмосферных осадках, обусловленных природными или техногенными факторами.

Модель полного перемешивания («боксовая модель). Согласно этой модели в системе происходит быстрое перемешивание воды, поступающей в разное время. В ней невозможно учитывать линии тока, как это делалось в предыдущих моделях, а можно говорить лишь о времени пребывания воды в гидрогеологической системе, подчиняющемся экспоненциальному распределению.

Для интерпретации результатов режимных наблюдений за изменением концентраций трития в сопряженном бассейне поверхностных и подземных вод была использована боксовая модель, в основу которой положено допущение о полном перемешивании поверхностных (метеорных) и грунтовых вод в русловом потоке. Относительная доля воды с возрастом t на выходе из гидрогеологической системы для этого случая задается экспоненциальной зависимостью вида

где т — среднее время пребывания воды в системе; 1/т = е — скорость водообмена, т. е. отношение суммарного годового водопритока к объему бассейна.

Функцию распределения концентраций трития в воде на выходе из системы можно представить следующей суммой (с заменой интеграла Дюамеля выражением концентрации в дискретной форме)

где а — статистический вес входной функции, определяемый как доля сезонных осадков, участвующих в питании системы по отношению к годовому количеству; 0 — год опробования; t — время поступления осадков с концентрацией Ca(0—t). отстоящее на t лет от момента опробования.

На практике значение Cp определяется непосредственно как концентрация трития в исследуемом водоносном горизонте в год опробования 0. Входная функция Ca(0—t) задается по данным режимных наблюдений за выпадением трития на данной территории во время, отстоящее на t лет от момента опробования водоносного горизонта на тритий. В настоящее время достаточно производить суммирование с 1956 г., так как до этого времени поступление термоядерного трития в подземные воды было весьма незначительным.

Следует отметить, что возрастное распределение воды, описываемое уравнением (217), не обязательно предполагает наличие подземного или поверхностного резервуара с хорошим перемешиванием. Эта модель применима при изучении водоносных горизонтов, дренируемых родниками или скважинами, которые выводят усредненную по мощности водоносного пласта подземную воду.

Модель полного перемешивания использовалась для определения времени пребывания подземных вод бассейна р. Оттава, карстового региона Анатолийского побережья Турции, бассейна Дишма (Швейцария), кристаллического региона северо-восточной части Бразилии, линз пресных вод на выступе Катар (Аравийский полуостров) и др.

В качестве примеров использования модели полного перемешивания для оценки времени пребывания воды в водоносных горизонтах приведем результаты, полученные некоторыми авторами.

Т. Динчер и Б. Пейн изучали ряд дренируемых родниками водоносных горизонтов карстового региона Анатолийского побережья Турции. Отбор проб на содержание трития в воде родников производился регулярно в течение нескольких лет. Хорошее согласование расчетных и экспериментальных значений концентраций трития получается в предположении, что время обмена воды в водоносном горизонте, дренируемом источником Киркгёзлер, составляет 100 лет, источником Салур 50 лет и в бассейне р. Манавгат 20 лет.

Э. Салати и др. приводят значение входной функции концентраций трития с I952 по 1970 г. для северо-восточной части Бразилии, а также расчетную кривую для определения среднего времени водообмена в системе трещинных вод кристаллического региона, сложенного породами докембрийского возраста (рис. 25).

Содержание трития в различных частях водоносной системы в этом районе варьировало в 1969—1970 гг. в пределах 0—15,2 Т. E., что соответствует нижнему пределу скорости водообмена примерно 10 годам и верхнему — более 100 лет.

Если концентрация трития на входе постоянна во времени (дотермоядерная эпоха), то уравнение (218) в рамках модели хорошо перемешиваемого водоносного горизонта можно заменить более простым, основываясь на балансовой схеме:

Подобное уравнение Б. Ферхаген с соавторами использовали в двух различных районах Ботсваны для определения времени пребывания воды в водоносных горизонтах. Для бассейна подземных вод Лобаце средние измеренные концентрации трития составляли 0,8 Т.E., а концентрация трития на входе (атмосферные осадки) принималась авторами равной 5 и 10 Т.Е. Для первого случая среднее время пребывания воды по формуле (220) составило 97 лет, а для второго — 202 года. Учитывая, что средняя скорость восполнения запасов составляет 3,8*10в-4 м3/год, авторы вычислили средний объем гидрогеологической системы, равным (3,5-7,7)*106 м3.