Моделирование миграции вещества для прогноза качества подземных вод

Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Моделирование миграции вещества для прогноза качества подземных вод

27.07.2020

Структура моделей. Практические задачи прогноза качества подземных вод, возникающие в связи с миграцией загрязненных и минерализованных вод в водоносных пластах, во многих случаях решаются путем моделирования этого процесса для конкретных природных условий с учетом свойств водоносного пласта, характера источников загрязнения, состава н свойств загрязняющего компонента и других факторов. Значительное число работ по моделированию качества подземных вод проведено в последние 10—15 лет. Обзор этих исследований выполнили Дж. Рубин и Л. Гельхар.

Физической основой всех моделей качества подземных вод служит закон баланса масс воды и вещества. Вместе с тем модели имеют различную структуру, отличаются составом рассматриваемых явлений {конвекция, дисперсия, физико-химическое взаимодействие компонента с водоносным пластом), детальностью их учета в пространстве и т. д. Различны также методы решения моделей — аналитические, аналоговые, численные. .

Выделяют следующие основные типы моделей качества подземных вод: обобщенно-параметрическая, одномерная, двумерная плановая, двумерная в разрезе, трехмерная.

Обобщенно-параметрические модели используют для прогноза качества подземных вод в случае одновременного воздействия многочисленных источников загрязнения. Например, на сельскохозяйственных территориях, при орошении, внесении ядохимикатов и удобрений и т. п. Для оценки влияния таких распределенных по площади источников загрязнения Л. Гельхар и Дж. Уильсон предложили основанную на балансовых соотношениях упрощенную модель, в которой в связи с региональным и долгосрочным характером изменений состава подземных вод не учитывают изменение концентрации вещества в пространстве и во времени. Таким образом, процессы оценивают обобщенно, при «обобщенных» параметрах. В этой модели, аналогично методике, используемой при прогнозе качества поверхностных водных источников, водоносный пласт рассматривается как линейный резервуар-ячейка, в котором происходит полное смешение подземных вод с поступающими загрязненными инфильтрационными водами. Ввод в пласт-резервуар массы воды и солей балансируется изменением емкости резервуара и стоком воды и солей из него. При этом вследствие полного смешения выходящая из пласта вода имеет ту же среднюю концентрацию загрязнителя, что и в пласте. Такое сведение сложной реальной системы «водоносный пласт — отдельные многочисленные источники загрязнения» к модели линейного резервуара полезно для начального этапа изучения влияния распределенного по площади загрязнения на качество подземных вод в региональном масштабе.

Уравнение баланса масс в модели обобщенных параметров записывается в виде
Моделирование миграции вещества для прогноза качества подземных вод

где С — концентрация загрязняющего вещества в подземных водах; h — средняя мощность пласта; n0 — средняя эффективная пористость пласта. Члены в правой части уравнения (114) характеризуют суммарное поступление вещества в пласт. Здесь е — интенсивность инфильтрационного питания пласта на единицу площади; C0 — концентрация вещества в инфильтрующихся водах; q — сток подземных вод с единицы площади пласта; Qc — масса загрязняющего вещества, содержащаяся в единице объема воды и поступающая в пласт в единицу времени.

Уравнение (114) может быть расширено. В нем можно учесть, например, водоотбор из пласта, искусственное и естественное питание пласта, изменения этого питания во времени и т. д.

Аналогичная модель полного смешения использована в работах Д. Оукса и Дж. Смита, Д, МакУортера и Т. Траута для прогноза загрязнения грунтовых вод веществами, выносимыми атмосферными осадками из отходов, складируемых на свалках, З. Стапел на основе этой же обобщенной модели оценил загрязнение водоносного горизонта на территориях, орошаемых сточными водами. В указанных работах использованы главным образом аналитические методы решения уравнения (114). Для сложных природных условий, когда при моделировании пласт рассматривается как система из многих взаимосвязанных резервуаров-ячеек, используют численные методы решения уравнения (114) с применением ЭВМ.

Одномерная модель. Уравнение конвективной дисперсии используется в виде

где х — продольная координата; V — скорость движения воды; aL — параметр продольной дисперсии (aL = DL/V)\ Qc — источник, характеризующий поступление загрязнений в пласт.

Уравнение (115) оценивает изменение концентрации вдоль линий тока в пласте постоянной мощности и пористости при постоянном значении плотности жидкости. Одномерную модель использовали В. Палькиаускас и П. Доменико.

Двумерная плановая модель прогноза изменений качества подземных вод используется для плановых потоков, наиболее часто рассматриваемых в гидрогеологии. Основное уравнение с учетом осреднения концентрации по мощности пласта имеет вид

где xi — координата в плане (i=1,2); Vi — компоненты скорости движения воды; Dij — тензор коэффициента дисперсии; е — расход инфильтрации на единицу площади; C0 — концентрация вещества в инфильтрующейся воде.

Уравнение (116) в более общей форме рассмотрено Дж. Бредехофтом и Дж. Пиндером, которые учли переменную пористость, а также упругость пласта и воды.

Рассмотренная плановая модель явилась основой для прогноза качества подземных вод в многочисленных исследованиях.

Двумерная модель миграции вещества а вертикальном сечении (в разрезе пласта) описывается уравнением

где i, j= 1,2; х1, х2 — горизонтальная и вертикальная координаты. Эта схема еще мало используется при моделировании качества подземных вод. В ряде случаев в этой модели рассматривается только конвективный массоперенос, без учета дисперсии.

Наиболее полное описание массопереноса в водоносном пласте дает трехмерная модель, представляемая также уравнением (117) при значении индексов i, j=1, 2, 3. Однако из-за сложности исследований природных трехмерных систем и трудности получения решений подобных уравнений, такие системы пока мало применяют. Однако С. Гупта, К. Танджи и Дж. Лютхин описали трехмерную численную модель массопереноса.

Следует отметить, что из уравнения (117) путем соответствующего интегрирования могут быть получены все приведенные выше более простые модели. Вместе с тем при выборе более простой модели важно оценить характер процесса осреднения, приводящего к соответствующему осреднению параметров миграции. Так, например, нужно учитывать, что в двумерной плановой модели коэффициент дисперсии должен отражать влияние слоистости пласта на величину Dij.

В уравнениях (114)—(117) член Qc в зависимости от вида загрязняющих веществ может быть представлен различным образом. Наиболее известны две формы этого члена — (68) и (73).

Иногда применяют более сложные виды Qc, включающие химические равновесия н кинетику. Как правило, при моделировании качества подземных вод распределение напоров и скоростей фильтрации определяется независимо от рассмотрения качества воды. Исключение представляют случаи значительного изменения плотности воды при повышении содержания загрязняющих веществ, Например, при интрузии высокоминерализованных морских вод в прибрежные водоносные горизонты. Для учета влияния изменений плотности на движение подземных вод, система фильтрации и система переноса веществ должны быть объединены.

Методы решения. Обобщенно-параметрические модели, описываемые обыкновенным дифференциальным уравнением вида (114), решают на основании аналитических методов, Mo в практических задачах, когда рассматривается система из многих резервуаров-ячеек смешения, обычно используют аналоговые и численные методы решений. Так, Л. Гельхар и Дж. Унльсон представили уравнение (114) в конечно-разностной форме и выполнили прогноз загрязнения подземных вод хлоридами с помощью простой вычислительной программы.

Аналоговое моделирование в сочетании с ЭЦВМ использовано Дж. Томасом, Дж. Рили и Н. Израельсеном для решения обобщенно-параметрической модели прогноза качества подземных вод на орошаемых территориях.

Одномерное уравнение массопереноса (115) для случаев постоянного значения скорости V и коэффициента дисперсии D имеет классические аналитические решения, которые могут быть полезны для предварительных оценок в региональных задачах оценки качества подземных вод.

Если скорость конвективного переноса V переменна и зависит, например, от координат, аналитические решения приобретают очень сложный вид и, в частности, включают интегрирование выражений, в которые входит переменная скорость. Необходимые значения скоростей воды для природных объектов могут быть получены из аналоговых и численных моделей, а также путем построения гидродинамической сетки фильтрации по данным натурных наблюдений. Подобный метод использован Дж. Соти, который получил картину двумерного в плане фильтрационного течения на основе численного решения конечно-разностной схемы, а влияние дисперсии оценил аналитическим методом. У. Юри получил поле скоростей двумерного в разрезе фильтрационного потока путем численного интегрирования системы линий тока, построенных по аналитическим зависимостям.

Для решения уравнений массопереноса в одно- и двумерных системах использованы различные варианты конечно-разностного метода и метода конечных элементов.

Необходимые исходные данные. Для описанных выше моделей качества воды необходимы исходные данные, обеспечивающие постановку начальных и граничных условий и определяющие параметры модели.

Должны быть определены конфигурация водоносного пласта, напоры или расходы воды, а также концентрации или расходы солей на границах модели, начальное распределение напоров и концентраций в пласте, участки отбора или поступления в пласт воды и солей, интенсивность этих процессов и т. п. Фильтрационные параметры модели определяют по результатам полевых опытно-фильтрационных работ либо на модели, путем решения так называемой обратной задачи (калибровка модели), в ходе которой выполняется автоматизированный подбор параметров, опирающийся на многолетние наблюдения за уровнями и напорами подземных вод.

Должны быть определены также параметры смешения, причем для некоторых моделей нужны два параметра дисперсии (аL, аr). одновременное определение которых затруднительно. Показано, что параметры дисперсии существенно зависят от масштаба рассматриваемой области распространения загрязнений. В связи с этим оценки параметров дисперсии, основанные на локальном опробовании пласта в отдельных точках (одно- и двухскважинный метод), могут оказаться непригодными для характеристики явлений дисперсии в региональных системах водоносных пластов,

В случаях, когда загрязнение пласта продолжалось в течение длительного периода и имеются надежные данные об источнике загрязнений, о развитии этого процесса во времени и о параметрах пласта, существует принципиальная возможность определения параметров дисперсии из решения обратной задачи на модели.

При исследовании миграции нестабильных загрязнителей требуются параметры, характеризующие адсорбцию или химические реакции этого компонента в пласте. Из данных натурных наблюдений эти параметры определить практически невозможно в связи с неоднородностью состава и свойств пород водоносного пласта.

Необходимо отметить, что для многих объектов, где прогноз качества подземных вод в связи с загрязнением представляется актуальным, недостаток исходных данных существенно ограничивает возможность использования разработанных моделей и, в известной мере, определяет выбор структуры модели.

Существенным этапом моделирования является опробование чувствительности модели к изменению основных параметров и вводимых данных.

Модели, учитывающие миграцию загрязняющих веществ в зоне аэрации и водоносном пласте, описаны А. Меркадо.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: