Гравитационная сегрегация

Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Гравитационная сегрегация

27.07.2020

Исследования гравитационной сегрегации — формирования поверхности раздела подземных вод различной плотности и вязкости — проводились в связи с: 1) магазинированием пресных вод в водоносных пластах, содержащих соленые воды; 2) определением допустимой интенсивности водоотбора пресных подземных вод на морских побережьях при опасности интрузии морских соленых вод; 3) подземным захоронением сточных вод и др.

Исследование режима фильтрации в присутствии вод различной плотности и вязкости — это сложная гидродинамическая задача, для аналитического решения которой обычно вводят упрощающие предпосылки, например о постоянстве напора в зоне соленых вод, о резкой границе между пресными и солеными водами и др. Обзор теоретических исследований по определению положения, формы и движения поверхности раздела пресных и соленых вод в прибрежных водоносных пластах при различных условиях выполнен Дж. Бером, Д. Заславски, С. Ирмеем. У. Шамир и Дж. Даган для описания перемещения границы пресных и соленых вод осуществили численное решение дифференциальных уравнений фильтрации. И. Киши и И. Фукуо выполнили теоретический анализ трехмерной фильтрации подземных вод при откачке пресных вод из прибрежного водоносного горизонта, контактирующего с солеными морскими водами. Линеаризированное дифференциальное уравнение стационарной фильтрации решено ими с помощью Функций Грина и представлено в интегральной форме.

При фильтрации гравитационная сегрегация в водоносном пласте происходит одновременно с гидродинамической дисперсией и диффузией. Это обстоятельство еще более усложняет математическое описание формирования зоны смешения, так как появляется необходимость рассмотрения взаимосвязанных уравнений движения воды и солей, в которых необходимо учитывать переменную плотность воды (зависящую от концентрации солей) и переменный коэффициент дисперсии (зависящий от изменяющейся скорости фильтрации).

В связи с этим при исследовании гравитационной сегрегации в природных водоносных системах широко используют модели — физические, аналоговые (вязко-жидкостные) и численные.

Экспериментально гравитационная сегрегация в водонасышенной пористой среде исследована в статических (без фильтрации) и в динамических (при фильтрации) условиях. Ф. Крейг, Дж. Сандерлиа, Д. Myp и Т. Джеффен изучали динамическую гравитационную сегрегацию на горизонтальных моделях, состоящих из песка. Результаты опытов были выражены в виде зависимости объема вытесняющей жидкости, заполняющей участок физической модели до наклонной границы раздела, от безразмерного комплекса (pUL/lugAph), где u — вязкость вытесняемой жидкости; U — скорость фильтрации; L — длина модели; kг — коэффициент фильтрации в горизонтальном направлении; g — ускорение свободного падения; h — высота модели; Aр — различие плотностей вытесняющей и вытесняемой жидкостей. Эффект дисперсии и диффузии при этом не учитывался. Дж. Гарднер, Дж. Доуни и Г. Кендел изучали статическую гравитационную сегрегацию на одномерных горизонтальных моделях. В результате проведенных опытов для определения величины проекции наклонной границы раздела на горизонтальную ось ими предложена эмпирическая зависимость:
Гравитационная сегрегация

где 2у — проекция границы раздела на горизонтальную ось; h — мощность пласта; kг и kв — горизонтальная и вертикальная проницаемости; R — отношение подвижностей вытесняющей и вытесняемой жидкостей, приблизительно равное единице; t — время; — комплексный параметр, равный

где u — средняя вязкость обеих жидкостей (в паскаль-секундах), n0 — пористость; g — ускорение свободного падения, см/с2; Aр — различие плотностей жидкостей, г/см3. В выражении (109) не учитывается влияние диффузии и дисперсии на гравитационную сегрегацию.

Результаты экспериментов, изображенные в виде графика зависимости (2y/h) от безразмерного параметра (krgAp/nouh)t, показали, что в начале процесса, когда этот параметр <0,6, наклон границы раздела сохраняется постоянным, а затем уменьшается пропорционально Vt из-за эффекта молекулярной диффузии.

Как показали эти исследования, поверхность раздела можно принимать плоской, так как заметная кривизна проявляется только в условиях, когда отношение вязкостей жидкостей более 10.

О. Эсмаил и О. Кимблер исследовали экспериментально гравитационную статическую сегрегацию в горизонтальном однородном пласте по методике Дж. Гарднера, Дж. Доуни и Г. Кендела, но при этом дополнительно учли влияние зоны смешения, формирующейся вследствие дисперсии. С этой целью была введена новая переменная — гравитационный градиент S = (Aр/Lд), где La— длина зоны смешения, зависящая от величины коэффициента дисперсии D; Ap — разность плотностей.

Опыты по гравитационной сегрегации в статических условиях были выполнены на линейных моделях длиной 100 и 117 см, высотой 8 и 18 см; пористость грунтов составляла 0,21 и 0,25, проницаемость 6 и 6,8 мкм2. Вытеснение воды из водонасыщенного грунта проводилось раствором бихромата натрия Na2Cr2O7*2H2O, имеющим яркую окраску. Изменением концентрации этого раствора достигали значения Ap 0,43 и 0,55 г/см3, а u 0,016 и 0,0215.

В начале опыта для получения вертикальной границы раздела модель ставили вертикально и подавали более плотную жидкость, под напором в нижнюю часть грунта. Затем путем подачи растворов бихромата калия дробными порциями искусственно формировалась зона смешения. Причем в каждой последующей порции концентрация нарастала — от 5 до 100%. Число и объем порций определяли желаемую длину зоны смешения. В опытах она составляла от 9,5 до 60 см и определялась по длине участка размещения жидкости, а также по расходу нагнетания и пористости грунта. Нагнетание прекращали, когда зона смешения достигала центра модели. В момент, принимаемый за t = 0, модель быстро переводили в горизонтальное положение и начинали наблюдения за наклоном первоначально вертикальной зоны смешения.

Результаты опытов для моделей при Ар = 0,43 г/см3, u = 0,016 показывают, что при наличии зоны смешения длиной Lд статическая гравитационная сегрегация обычно меньше, чем без зоны дисперсии, т. е. при первоначально резкой вертикальной границе между жидкостями, причем с увеличением зоны смешения интенсивность гравитационной сегрегации снижается. Обработка опытов на шести моделях, отличающихся значениями Ар, u, La, дала эмпирическую зависимость 2y/h от сложного безразмерного комплекса w:

Для применения зависимости (111) обе части безразмерного комплекса w в модели н в прототипе должны быть равными.

Авторы высказывают мнение, что при одинаковой вязкости жидкостей гравитационная сегрегация в динамических условиях может быть также охарактеризована зависимостью (111), где для динамического случая t — время перемещения границы раздела из одного положения в другое; экспериментально это предположение не было проверено. Поскольку в динамических условиях длина зоны смешения Lд и, следовательно, значение S и w зависят от скорости фильтрации и времени, использование указанных выше эмпирических зависимостей в практических задачах было проведено с применением ЭЦВМ.

Результаты экспериментов и основные закономерности формирования границы раздела, установленные Дж. Гарднером, Дж. Доуни и Г. Кенделом, подтверждены опытами Д. Розе и Дж. Пассиура. Кроме того, эти авторы в условиях взаимодействия смешивающихся жидкостей различной плотности (вода и растворы NaCl) определяли коэффициент дисперсии. Показано, что даже очень малые отличия в плотности вытесняющей и вытесняемой жидкостей вызывают заметное изменение значения коэффициента дисперсии D, вычисленного из опыта обычным путем, без учета Др. Для условий опыта (скорость движения воды 1,18*10в-3 см/с, коэффициент фильтрации n*10в5 см/с) изменение Др от 2,05*10в-4 до 8,18*10в-4 г/см3 вызвало соответствующее увеличение D от 3,35*10в-5 до 6,96*10в-5 см2/с. Ф. Петерсон, Дж. Уильямс и С. Уиткрафт исследовали гравитационный эффект в связи с практическими задачами захоронения сточных вод на Гавайских островах, где для водоснабжения используют линзы пресных вод, а захоронение сточных, также слабоминерализованных вод проводится в глубоко залегающие и более плотные соленые и солоноватые подземные воды. Из-за различия в плотности более легкие сточные воды, нагнетаемые в соленые, поднимаются вверх, в зону распространения чистых вод, что вызывает опасность загрязнения пресных вод непосредственно на участках закачки, а также на прибрежных участках, где происходит дренирование подземных вод.

Прогноз распространения закачиваемых сточных вод в водоносных пластах в данном случае был выполнен с использованием физической и аналоговой моделей — песчаного и щелевого лотка. На моделях были воссозданы зоны пресных, соленых и переходных смешанных вод. Опыты выполнены в статических условиях (расход естественного потока пресных вод q = 0) и в динамических условиях (q больше 0); варьировалось место закачки — в зону смещения или в зону соленых вод.

Показано, что развитие ареала загрязненных вод контролируется расходом нагнетания Q, величиной q и местом расположения точки нагнетания в разрезе, т. е. относительно границы раздела соленых и пресных вод.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: