Физико-химическое взаимодействие мигрирующих веществ с породами

Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Физико-химическое взаимодействие мигрирующих веществ с породами

27.07.2020

При миграции загрязняющих веществ в водоносном горизонте многие из них вступают в физико-химическое взаимодействие с подземными водами и породами, что влечет за собой изменение концентрации и скорости распространения этих веществ в пласте. К процессам физико-химического взаимодействия относятся физическая и химическая адсорбция, радиоактивный распад, растворение, осаждение, ионный обмен и др. Изучение названных процессов при фильтрации растворов в пористой среде было начато впервые применительно к задачам химической технологии и лишь в последние два десятилетия эти исследования стали осуществляться в связи с загрязнением подземных вод, захоронением отходов в глубокие горизонты земной коры, разработкой гидрогеохимических методов поисков полезных ископаемых и др.

Уравнение гидродинамической дисперсии мигрирующего вещества, способного при фильтрации к физико-химическому взаимодействию с горными породами, может быть представлено в виде
Физико-химическое взаимодействие мигрирующих веществ с породами

где Di — коэффициенты продольной и поперечной дисперсии; С — концентрация вещества в жидкости; Vi — действительные скорости движения воды; N — концентрация адсорбированного на твердой фазе вещества; Q — интенсивность поступления вещества в раствор или удаления вещества из него; % — коэффициент перед dN/dt, который в зависимости от формы выражения JV равен 1, 1/n0 и (1—n0)/n0 при отнесении массы адсорбированного на твердой фазе вещества соответственно к единице объема порового пространства, к единице объема пористой среды или к единице объема твердой фазы.

В уравнении (67) разнообразные физико-химические процессы обобщенно отражены двумя членами правой части: dN/dt и Q. Членом dN/dt характеризуются разнообразные обратимые процессы, обусловливающие переход вещества из растворенного состояния в твердую фазу и обратно; к числу таких процессов могут быть отнесены обратимая адсорбция, ионный обмен, кольматация и декольматация.

Член (источник — сток вещества) отражает необратимые процессы, приводящие к убыли (или к появлению) вещества в жидкой фазе, например, необратимую адсорбцию, радиоактивный распад, растворение и др. Закономерности адсорбции растворенных и эмульгированных веществ на твердой фазе при фильтрации определяются физическими и химическими особенностями сорбирующегося вещества и твердой фазы (сорбента). В задачах миграции веществ в подземных водах наиболее часто встречаются следующие зависимости между N, С и dN/dt.

1. Равновесная обратимая адсорбция:

при линейной изотерме Генри

где в — коэффициент распределения;

при нелинейной изотерме Фрейндлиха

при нелинейной изотерме Хоугтона

2. Неравновесная обратимая адсорбция:

при линейной кинетике, отвечающей изотерме Генри

где а — коэффициент скорости адсорбции;

при нелинейной кинетике

где N0 — предельное количество адсорбированного вещества, находящегося в условиях равновесия с раствором.

3. Необратимые реакции, входящие в член Q, часто характеризуются уравнением кинетики 1-го порядка

Радиоактивный распад описывается аналогично:

где Л — постоянная радиоактивного распада.

При растворении твердых солей

где Cн — концентрация насыщения раствора солью.

В выражениях (68) — (71) в, а, а', ap, k, у, Л — равновесные и кинетические параметры того или иного рассматриваемого процесса. Уравнение (67) совместно с одним или двумя уравнениями из числа (68) — (75) рассматривалось многими исследователями для различных расчетных схем, отличающихся формой м размерами фильтрующей среды, характером фильтрационного потока, граничными условиями.

Точные аналитические решения уравнений массообмена получены лишь для некоторых, наиболее простых расчетных схем. При усложнении задачи (радиальный поток, учет кинетики реакций, двумерная дисперсия, изменяющийся во времени ввод вещества в пласт и др.) возможно получение лишь приближенных аналитических решений, а в ряде случаев (например, для слоистой толщи) приходится использовать численные методы решения уравнений массопереноса.

Дисперсию и обратимую адсорбцию в фильтрационном потоке одними из первых исследовали Л. Лапидус и Н. Амундсон. Для полуограниченной среды и условий на входе вещества в пористую среду в виде

решения уравнения (67) при х = 1/т0, Q = 0 для относительной концентрации С имеют следующий вид:

при обратимой равновесной адсорбции по (68):

Член 1/(1+1/n0в), характеризующий уменьшение скорости распространения вещества в потоке из-за адсорбции, часто называют «задерживающим фактором»;

при обратимой неравновесной адсорбции по (71):

Если не учитывать дисперсию, решению системы (67), (71) при тех же условиях (76), полученное Г. Томасом в 1944 г., имеет вид:

При равновесной нелинейной изотерме адсорбции (70) и условиях

решение уравнения (67) при Q = 0, х = 1/n0 получено Ф. Данкхорстом и Дж. Хоутоном в 1965 г.

М. Марино исследовал одномерные задачи массопереноса с физико-химическим взаимодействием для условий, когда концентрация вещества на входе в пласт изменяется во времени по экспоненте в виде

Остальные краевые условия, характеризующие процессы в полуограниченной пористой среде, имеют вид

где N — содержание адсорбированного вещества.

Решения при условиях (82) и (84) или (83) и (84) получены для следующих случаев:

1) конвективный перенос и дисперсия

2) конвективный перенос, дисперсия и необратимая неравновесная адсорбция вида (73)

3) конвективный перенос, дисперсия и радиоактивный распад

где Л — константа радиоактивного распада.

Решения уравнений (85)—(87) при условиях (82) и (84) могут быть записаны в общем виде:

где значения u равны соответственно:

При условии на входе С(0, t) = C0 выражения (88) и (92) переходят в известные решения. Для уравнения (85) решение имеет вид (24); для уравнения (87) — то же решение (88), но при u = (V2 + 4DЛ)1/2.

Гидродинамическая дисперсия и радиоактивный распад вещества в радиальном потоке исследованы Б. Хантом применительно к закачке в совершенную скважину за время T конечного объема раствора радиоактивного вещества. С учетом соотношения D=aU, уравнение гидродинамической дисперсии в радиальном потоке имеет вид

Здесь Q — расход нагнетания; т — мощность пласта; n0 — активная пористость; Л — параметр радиоактивного распада. Начальные и граничные условия записываются в виде

Система (96), (97) решена приближенно методом разложения в ряд по малому параметру e, равному в данном случае

При использовании этого метода получены раздельно решения для двух областей: внешней, удаленной от переходной зоны, где происходит основное изменение концентрации, и внутренней, охватывающей переходную зону. При рассмотрении внешней области пренебрегают дисперсией и получают с учетом радиоактивного распада, так называемое внешнее решение Cм(r, t), Во внутренней области дисперсия учитывается одновременно с радиоактивным распадом; здесь получают два внутренних решения — для фронтальной части зоны CF(r, t) и для тыльной CR(r, t).

Радиоактивный распад, равновесная линейная адсорбция и трехмерная дисперсия вещества, поступающего в водоносный пласт из прямоугольного источника конечных размеров 2L*2B, рассмотрены Г. Шеном для условий одномерного стационарного потока (рис. 10). Концентрация загрязнений на выходе из источника задана изменяющейся во времени. Дифференциальное уравнение рассматриваемого процесса с учетом радиоактивного распада вещества, находящегося в воде и адсорбированного, представлено в виде

где Л — постоянная радиоактивного распада. Принимая изотерму сорбции в виде N = 1/в С, из (98) можно получить

Полученное Г. Шеном решение системы (99)—(103) имеет очень сложный вид.

Для стационарного режима решение также может быть получено только путем численного интегрирования. Стационарный случай при условии постоянства концентрации вещества описывается на входе более простым решением:

Аналогичный результат получил Б. Хант для неадсорбирующей среды.

Нестационарное решение уравнения двумерной дисперсии вещества, поступающего из линейного источника шириной 2В, с концентрацией на входе, изменяющейся во времени по зависимости C = C0*ехр (уt), имеет вид

Для одномерного случая аналогичное решение получено М. Марино.

Уравнение массопереноса (67) с учетом дисперсии, обратимых процессов адсорбции по кинетике 1-го порядка (71), радиоактивного распада, необратимых физико-химических процессов по (73) рассмотрел Ф. Линдстром для условий пульсирующего ввода вещества в фильтрационный поток при граничных условиях III рода на входе.

Имя:*
E-Mail:
Комментарий: