Электромонтаж Ремонт и отделка Укладка напольных покрытий, теплые полы Тепловодоснабжение

Понятие о деформации изгиба

02.11.2018

Если к балке, лежащей на двух опорах (рис. 152, а), приложить внешнюю нагрузку P в направлении, перпендикулярном к ее оси (рис. 152, б), то под действием этой нагрузки она будет испытывать деформацию изгиба, Для выяснения зависимости между внутренними напряжениями, возникающими в поперечном сечении, и внешней нагрузкой на боковой поверхности балки нанесены продольная линия OO1 на уровне оси и ряд поперечных параллельных между собой линий.

При приложении внешней нагрузки P балка изогнется выпуклостью вниз. Поперечные линии останутся прямыми, но не параллельными (как до приложения нагрузки). Расстояния между этими линиями окажутся также не одинаковыми — на выпуклой стороне они увеличатся, а на вогнутой уменьшатся. В результате удлинения и укорочения слоев в поперечном сечении возникнут нормальные напряжения растяжения и сжатия.

Слой волокон, лежащих на уровне оси балки, искривившись, сохраняет неизменной длину. Он не испытывает напряжений и называется нейтральным слоем.

Так как относительные удлинения или сужения волокон прямо пропорциональны их расстояниям от нейтрального слоя, то наибольшие напряжения испытывает слой, наиболее удаленный от нейтральной оси, как это видно из эпюры напряжений, изображенной на рис. 152, в.

Максимальные напряжения при поперечном изгибе рассчитываются по формуле

где M — максимальный изгибающий момент, W — осевой момент сопротивления относительно оси.

Изгибающий момент определяется как произведение действующей силы на плечо.

Величина наибольшего изгибающего момента для балок, установленных на двух опорах и нагруженных сосредоточенной нагрузкой посередине, определяется по формуле

а с защемленным одним концом и с приложенной нагрузкой на втором (рис. J52, г), по формуле

Момент сопротивления характеризует сопротивляемость сечения изгибающему моменту, действующему в данном сечении относительно соответствующей оси. Его величина зависит от формы и размеров поперечного сечения. Так, для балки прямоугольного сечения шириной b и высотой h (рис. 152, д) момент сопротивления относительно оси z определяется по формуле
Понятие о деформации изгиба

Если балку повернуть так, чтобы изгибающий момент проходил относительно оси у, то момент сопротивления равен

Следовательно, если высота сечения балки больше ее ширины, то она в меньшей степени подвержена деформации изгиба.

Для балки круглого сечения момент сопротивления определяется по формуле

Напряжение изгиба определяется в опасном сечении, т. е. там, где изгибающий момент имеет наибольшее значение. Действительные напряжения на изгиб не должны превышать допускаемые, выбираемые из таблиц для допускаемых напряжений на растяжение принятого материала. Тогда по условиям прочности необходимо, чтобы

где [ои] — допускаемое напряжение на изгиб.
Имя:*
E-Mail:
Комментарий: